Einführung in die Negativen Zahlen/Ordnen von negativen Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|<nowiki>*</nowiki> 2. Aufgabe| | {{Box|<nowiki>*</nowiki> 2. Aufgabe| | ||
Ordne die Zahlen der Größen nach.<br> | Ordne die Zahlen der Größen nach.<br> | ||
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{{Box|1=<nowiki>*</nowiki> | {{Box|1=<nowiki>*</nowiki> 3. Aufgabe|2=Diese Aufgabe findest du auf deinem Arbeitsblatt. <br> | ||
In den Niederlanden liegt rund ein Viertel der Gesamtfläche unter dem Meeresspiegel. In der folgenden Tabelle findest du die Höhenangaben für einige Städte.Schreibe sie in eine mathematische Schreibweise und ordne sie der Größe nach.<ref>in Anlehnung an: Eschweiler, M./Barzel, B.: Negative Zahlen - positiv erleben! - In: PM 48 (11), Aulis, Köln 2006, S.20</ref> | |||
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|3=Arbeitsmethode}} | |3=Arbeitsmethode}} | ||
{{Box|<nowiki>**</nowiki> | {{Box|<nowiki>**</nowiki> 4. Aufgabe| Diese Aufgabe findest du auf deinem Arbeitsblatt.<br> | ||
Setze für den Strich eine Ziffer so ein, dass die Aussage stimmt.<ref>in Anlehnung an: mathe.delta 7 - Berlin/Brandenburg (2016), Bamberg: C.C.Buchner, S. 27</ref><br> | |||
a) | a) 85_ < 854<br> | ||
b) - | b) -5_6 < -566<br> | ||
c) - _7 | c) - _7 < -47<br> | ||
{{Lösung versteckt|a) 0; 1; 2 oder 3<br> | {{Lösung versteckt|a) 0; 1; 2 oder 3<br> | ||
b) | b) 7;8 oder 9<br> | ||
c) 5; 6; 7; 8 oder 9|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | c) 5; 6; 7; 8 oder 9|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | ||
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{{Box|<nowiki>**</nowiki> | {{Box|<nowiki>**</nowiki> 5. Aufgabe| Diese Aufgabe findest du auf deinem Arbeitsblatt.<br> | ||
Gib vier Zahlen an, für die folgendes gilt:<br> | |||
a) Sie sind kleiner als 4. <br> | a) Sie sind kleiner als 4. <br> | ||
b) Sie liegen zwischen - | b) Sie liegen zwischen -8 und 0 und ihr Betrag ist größer als 2.<br> | ||
c) Sie sind größer als -8 und ihr Betrag ist kleiner als 4. <br> | c) Sie sind größer als -8 und ihr Betrag ist kleiner als 4. <br> | ||
{{Lösung versteckt| | {{Lösung versteckt| | ||
<p align="center"> | <p align="center"> | ||
a) z.B. 1 | a) z.B. 1; 0; -2; -8; -9; -147<br> | ||
b) z.B. - | b) z.B. -7; -6; -5; -4; -3 <br> | ||
c) z.B. -3; | c) z.B. -3; ; -2; -1; 0; 1; 2; 3<br></br> | ||
<p>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | <p>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | ||
|Arbeitsmethode}} | |Arbeitsmethode}} | ||
| | {{Box|<nowiki>**</nowiki> 6. Aufgabe| Diese Aufgabe findest du auf deinem Arbeitsblatt.<br> | ||
a) Gib drei Zahlen an, für die folgendes gilt: <ref>aus: Elemente der Mathematik 7 - Sachsen (2005), Braunschweig: Schroedel, S. 67</ref><br> | |||
:1) Sie sind um mindestens 2 kleiner als -3 und liegen auf der Zahlengerade rechts von -10.<br> | |||
:2) Sie sind größer als -6 und haben von -9 einen Abstand von höchstens 15 und ihre Beträge sind durch 2 teilbar.<br> | |||
{{ | {{Lösung versteckt| | ||
a)<br> | |||
1) -5; -8,7; -6; -9,8<br> | |||
2) -4; -2; 0; 6|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | |||
|Arbeitsmethode}} | |||
{{Box|1=<nowiki>***</nowiki> | {{Box|1=<nowiki>***</nowiki> 7. Aufgabe|Diese Aufgabe findest du auf deinem Arbeitsblatt.<br> | ||
2=Begründe mit Hilfe der Zahlengeraden oder widerlege mit einem Gegenbeispiel.<ref>aus: Elemente der Mathematik 7 - Sachsen (2005), Braunschweig: Schroedel, S. 67</ref> | |||
<br><br> | <br><br> | ||
a) Von zwei negativen Zahlen ist diejenige die kleinere, die den größeren Betrag hat.<br> | a) Von zwei negativen Zahlen ist diejenige die kleinere, die den größeren Betrag hat.<br> | ||
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|2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}} | |2=Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}} | ||
| | {{Box|1=<nowiki>***</nowiki> 8. Aufgabe| 2=Welche Aussage ist richtig?<ref>in Anlehnung an: Elemente der Mathematik 7 - Sachsen (2005), Braunschweig: Schroedel, S. 67</ref><br><br> | ||
Christoph: Minus 1 Million ist die größte negative Zahl.<br> | |||
Finn: Nein, minus 100 Millionen ist viel größer.<br> | |||
Lina: Beides ist falsch. Minus 0,01 ist eine ziemlich große negative Zahl.<br> | |||
{{Lösung versteckt|Lina hat Recht. Da wir festgelegt haben, dass die Zahlen auf der Zahlengerade von links nach rechts größer werden ist -0,01 eine ziemlich große negative Zahl. -1 Trilliarde bzw. -100 Trilliarden würden sehr weit links auf der Zahlengeraden liegen und sind demzufolge sehr kleine Zahlen. Außerdem ist die Aussage "größte negative Zahl" nicht richtig, da es so wie bei den positiven Zahlen auch bei den negativen Zahlen kein Ende auf der Zahlengeraden gibt.|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | |||
|3=Arbeitsmethode}} | |||
|3=Arbeitsmethode}} | |||
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Version vom 20. April 2020, 08:25 Uhr
-4 ist kleiner als -1.
Vielleicht hat einer von euch argumentiert, dass doch aber bei -4°C die Kälte größer ist oder 4€ Schulden mehr als 1€ Schulden sind. Das ist prinzipiell auch nicht verkehrt. In der Mathematik jedoch werden häufig Regeln festgelegt, damit es logisch bleibt. Man hat sich also entschieden, dass Zahlen kleiner sind je weiter links sie auf der Zahlengeraden liegen, so wie das auch bei den positiven Zahlen ist. Das hat folgenden Grund:
Von den positiven Zahlen wissen wir:
11 > 8.
Nun ziehen wir links und rechts immer 4 ab:
7 > 4
3 > 0
-1 > -4