Mathematik 12/Integralrechnung: Unterschied zwischen den Versionen
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|Titel= Unter- und Obersumme - Video | |Titel= Unter- und Obersumme - Video | ||
|Inhalt= Eine Möglichkeit ist es, die Fläche mit Hilfe von Streifen zu zerlegen und eine Annährung zu berechnen. Man bildet die Unter- und Obersumme. Eine genaue Erklärung gibts im Video.<br> | |Inhalt= Eine Möglichkeit ist es, die Fläche mit Hilfe von Streifen zu zerlegen und eine Annährung zu berechnen. Man bildet die Unter- und Obersumme. Eine genaue Erklärung gibts im Video.<br> | ||
{{#ev:youtube|pDHujnO9nvQ}} | {{#ev:youtube|pDHujnO9nvQ|250px}} | ||
|Farbe= #557799 | |Farbe= #557799 | ||
|Rahmen= 0 | |Rahmen= 0 | ||
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{{Box-spezial | {{Box-spezial | ||
|Titel= Unter- und Obersumme - | |Titel= Unter- und Obersumme - Beispielaufgaben | ||
|Inhalt= [[ | |Inhalt= [[Datei:Int_abb1.png|left]] | ||
'''Aufgabe 1''': Gegeben ist die Funktion f(x) = 0.25 x². | '''Aufgabe 1''': Gegeben ist die Funktion f(x) = 0.25 x². | ||
:#Zerlege das Intervall [0;4] in 8 gleichlange Teilintervalle und skizziere den Graphen und die Rechtecke in dein Heft. | :#Zerlege das Intervall [0;4] in 8 gleichlange Teilintervalle und skizziere den Graphen und die Rechtecke in dein Heft. | ||
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'''Mittelwert: 5,375''' | '''Mittelwert: 5,375''' | ||
|2=Lösung|3=Lösung ausblenden}} | |2=Lösung|3=Lösung ausblenden}} | ||
<br> | |||
<br> | |||
'''Aufgabe 2''': Gegeben ist die Funktion f(x) = 0.1 x². | |||
:#Zerlege das Intervall [2;5] mit dem Schieberegler in gleichlange Teilintervalle und bestimme die zugehörige Ober- und Untersumme für verschiedene Werte mit dem Applet. | |||
:#Fasse zusammen, was mit der Unter- und Obersumme passiert, wenn die Anzahl der Teilintervalle erhöht wird. | |||
<ggb_applet id="dguq3rpq" width="400" height="310" /> | |||
Falls das Applet im Wiki nicht korrekt angezeigt wird, klicke hier: [https://www.geogebra.org/m/dguq3rpq Link zum Applet] | |||
{{Lösung versteckt|1= Je höher die Anzahl der Teilintervalle, desto besser ist die Flächenabschätzung. Geht die Anzahl gegen unendlich nähern sich die beiden Werte immer weiter an und haben einen gemeinsamen Grenzwert. | |||
|2=Lösung|3=Lösung ausblenden}} | |||
|Farbe= #557799 | |Farbe= #557799 | ||
|Rahmen= 0 | |Rahmen= 0 |
Aktuelle Version vom 16. September 2021, 20:06 Uhr