6a 2020 21/Mathematik/Addition und Subtraktion rationaler Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Box|1=Wiederholung|2=
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Berechne die Aufgaben. Denke dabei an die Rechenregeln für ganze Zahlen, wie wir es letzte Woche geübt haben. Setze JETZT immer ein Vorzeichen - auch bei positiven Zahlen. (zur Übung)
Berechne die Aufgaben. Denke dabei an die Rechenregeln für ganze Zahlen, wie wir es letzte Woche geübt haben. Setze JETZT immer ein Vorzeichen - auch bei positiven Zahlen. (zur Übung)
<div class="lueckentext-quiz">
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|3=Unterrichtsidee }}
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Übertrage das nun auf das Rechnen mit rationalen Zahlen. Setze JETZT immer ein Vorzeichen - auch bei positiven Zahlen. (zur Übung)
Übertrage das nun auf das Rechnen mit rationalen Zahlen. Setze JETZT immer ein Vorzeichen - auch bei positiven Zahlen. (zur Übung)
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|3=Lösung}}
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{{Box|1=Hefteintrag|2= Schreibe weiter im Merkheft.
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{{Lösung versteckt|1=
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<u>Additionsregel für rationale Zahlen</u>  <br>
<u>Additionsregel für rationale Zahlen</u>  <br>
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Weißt du noch, dass du jede Differenz als Summe schreiben kannst?
Weißt du noch, dass du jede Differenz als Summe schreiben kannst?
<div class="lueckentext-quiz">
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|3=Unterrichtsidee }}
|3=Unterrichtsidee }}


{{Box|1=Überlegung|2=
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Übertrage das nun auf das Rechnen mit rationalen Zahlen.  
Übertrage das nun auf das Rechnen mit rationalen Zahlen.  
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|3=Frage}}
|3=Frage}}


{{Box|1=Hefteintrag|2= Schreibe weiter im Merkheft.
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{{Lösung versteckt|1=
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<u>Subtraktionsregel für rationale Zahlen</u>  <br>
<u>Subtraktionsregel für rationale Zahlen</u>  <br>
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|3=Üben}}
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{{Box|1=Wiederholung|2=
{{Box|1=Wiederholung 3|2=
Beim Rechnen mit ganzen Zahlen, können wir die Zahlklammern auflösen und die Rechnungen dadurch vereinfachen. <br>
Beim Rechnen mit ganzen Zahlen, können wir die Zahlklammern auflösen und die Rechnungen dadurch vereinfachen. <br>
Ordne hier die wertgleichen Terme zu.
Ordne hier die wertgleichen Terme zu.
|3=Unterrichtsidee }}


|3=Unterrichtsidee }}
<div class="zuordnungs-quiz">
{|
|1 || 3-2 || 3+(-2)|| (+3)-(+2)
|-
| -5 || (-3)+(-2) || -3-2|| (-3)-2 || (-3)-(+2)
|-
| -1 || (-3)-(-2) || (-3)+(+2) || -3-(-2)||-3+2
|}
</div>
 
 
{{Box|1=Überlegung 3|2=
Schreibe nun auch diese Rechnung mit möglichst wenig Klammern und Vorzeichen.
 
(+0,8) + (+0,4) = <br>
(-0,8) - (-0,4)= <br>
(+0,8) + (-0,4)= <br>
(-0,8) - (+0,4) = <br>
<br>
{{Lösung versteckt|1=
(+0,8) + (+0,4) = 0,8+0,4 = 1,2 <br>
(-0,8) - (-0,4)= -0,8 + 0,4 = -0,4 <br>
(+0,8) + (-0,4)= 0,8 - 0,4 = 0,4<br>
(-0,8) - (+0,4) = -0,8 - 0,4 = -1,2<br>
<br>
|2=Lösung aufdecken|3=Verbergen}}
|3=Frage}}


{{Box|1=Hefteintrag|2=
{{Box|1=Hefteintrag 3|2=
{{Lösung versteckt|1=
{{Lösung versteckt|1=
<u>'''Auflösen von Zahlklammern'''</u><br>
<u>'''Auflösen von Zahlklammern'''</u><br>
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|2=Aufdecken|3=Verbergen}}
|2=Aufdecken|3=Verbergen}}
|3=Merksatz}}
|3=Merksatz}}
{{Box|1=Übung 3|2=
Bearbeite nun S.188/9a-d
|3=Üben}}
{{Box|1=Hat es geklappt?|2=
Hast du noch Fragen? Kein Problem - Schreibe mir eine Nachricht im Schulmanager.
|3=Lösung}}
{{Box|1=Freiwillig|2= Wenn du noch den Stoff vom letzten Jahr üben willst, schau hier: [https://rmgwiki.zum.de/wiki/Überblick_Negative_Zahlen Überblick Rechnen mit ganzen Zahlen]|3=Hervorhebung1}}

Aktuelle Version vom 26. April 2021, 21:03 Uhr

Info

Ab heute gehts um die Addition und Subtraktion rationaler Zahlen.
Du kannst ja schon mit positiven rationalen Zahlen rechnen und kennst die Rechenregeln für das Rechnen mit ganzen Zahlen.
Die Rechenregeln für rationale Zahlen sind identisch zu den Rechenregeln für ganze Zahlen. Daher kannst du eigentlich schon fast alles :-) Das ist doch super.

Aber nun schauen wir uns alles Schritt für Schritt an.

Schreibe in dein Merkheft die Überschrift:
5.2. Addition und Subtraktion rationaler Zahlen



Wiederholung 1

Berechne die Aufgaben. Denke dabei an die Rechenregeln für ganze Zahlen, wie wir es letzte Woche geübt haben. Setze JETZT immer ein Vorzeichen - auch bei positiven Zahlen. (zur Übung)

(+4) + (+2) =
(-4) + (-2) =
(-4) + (+2) =
(+4) + (-2) =


Überlegung 1

Übertrage das nun auf das Rechnen mit rationalen Zahlen. Setze JETZT immer ein Vorzeichen - auch bei positiven Zahlen. (zur Übung)

(+0,4) + (+0,2) =
(-0,4) + (-0,2) =
(-0,4) + (+0,2) =
(+0,4) + (-0,2) =


Hat es geklappt?

Wenn du die Aufgaben richtig gelöst hast, schreibe den Hefteintrag.

Hast du noch Fragen? Kein Problem - Schreibe mir eine Nachricht im Schulmanager.


Hefteintrag 1

Schreibe weiter im Merkheft.


Übung 1
Bearbeite nun S.188/3


Wiederholung 2

Weißt du noch, dass du jede Differenz als Summe schreiben kannst?

-2 - (-5) = -2 + =
-2 - (+5) = -2 + =

Manchmal ist die eine Schreibweise leichter, manchmal die andere.


Überlegung 2

Übertrage das nun auf das Rechnen mit rationalen Zahlen.

-0,2 - (-0,5) = -0,2 + =
-0,2 - (+0,5) = -0,2 + =


Hefteintrag 2

Schreibe weiter im Merkheft.


Übung 2
Bearbeite nun S.188/6a-d


Wiederholung 3

Beim Rechnen mit ganzen Zahlen, können wir die Zahlklammern auflösen und die Rechnungen dadurch vereinfachen.

Ordne hier die wertgleichen Terme zu.

-1

-5

1

3+(-2)-3-(-2)-3-2-3+2(-3)-(-2)(+3)-(+2)(-3)-(+2)(-3)+(+2)3-2(-3)-2(-3)+(-2)


Überlegung 3

Schreibe nun auch diese Rechnung mit möglichst wenig Klammern und Vorzeichen.

(+0,8) + (+0,4) =
(-0,8) - (-0,4)=
(+0,8) + (-0,4)=
(-0,8) - (+0,4) =


Hefteintrag 3


Übung 3
Bearbeite nun S.188/9a-d


Hat es geklappt?
Hast du noch Fragen? Kein Problem - Schreibe mir eine Nachricht im Schulmanager.


Freiwillig
Wenn du noch den Stoff vom letzten Jahr üben willst, schau hier: Überblick Rechnen mit ganzen Zahlen