M6 3.5 Multiplizieren und Dividieren von Dezimalzahlen: Unterschied zwischen den Versionen

Aus RMG-Wiki
(Die Seite wurde neu angelegt: „Wiederholung: {{Box| Dezimalbrüche mit 10, 100, 1000 multiplizieren|Beim Multiplizieren mit 10, 100, 1000 (diese Zahlen heißen auch Zehnerpotenzen) wird d…“)
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
 
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
 
(16 dazwischenliegende Versionen desselben Benutzers werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
Wiederholung:
<[[6b 2020 21]]|[[M6B 20 21|Mathe 6B]]<br>
== Mittwoch, 3.02.2021 ==
{{Box| 1= Korrigieren|2=
Nimm einen bunten Stift in die Hand und kontrolliere die Aufgaben von Donnerstag und Freitag mit der Lösung im Modul Lernen. Versuche auch deinen Fehler zu finden. '''Lade''' deine korrigierte Lösung hoch.
|3= Arbeitsmethode}}
 
{{Box|1=Überlegung|2=
Berechne folgende Produkte und vergleiche die Ergebnisse.<br>
::(1) 1,2 · 0,03 <br>
::(2) 0,12 · 0,3 <br>
::(3) 12 · 0,003 <br>
::(4) 0,012 · 3
|3=Frage}}
 
{{Box|1=Info|2=
{{Lösung versteckt|1=Bei allen Aufgaben ist das Ergebnis 0,036|2=Lösung anzeigen|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=Bei allen Aufgaben rechnet man zunächst ohne Komma - also 12 · 3 = 36<br>
Dann setzt man das Komma. <br>
Da bei allen Aufgaben drei Nachkommastellen sind, erhält man überall 0,036|2=Erklärung anzeigen|3=Verbergen}}
|3=Kurzinfo}}
 
{{Box|1=Merke|2=Notiere im Merkheft den Merksatz.
{{Lösung versteckt|1=Der Wert des Produktes ändert sich nicht, wenn man das Komma in beiden Faktoren um gleich viele Stellen entgegengesetzt verschiebt. Die Anzahl der Nachkommastellen muss gleich bleiben!
|2=Merksatz anzeigen|3=Verbergen}}
|3=Merksatz}}
 
{{Box|1=Übung 1|2=
{{LearningApp|app=pnhsb29r321|width=100%|height=400px}}
|3=Arbeitsmethode}}
 
{{Box|1=Übung 2|2=
Schnapp dir dein Übungsheft und bearbeite S.105/7a,e,f
Die Lösung haben deine Eltern bekommen.
|3=Üben}}
 
{{Box|1=Übung 3|2=
Nun wiederholen wir noch ein wenig. Bearbeite dafür
*S.107/16 a, c
*S.107/20 a-c
*S.107/21 (Hier gilt es zu überlegen, was passiert wenn. Überlege erst, und überprüfe dann deine Überlegung mit dem konkreten Beispiel)
*S.107/22a,e,f (Egal, mit welchen Zahlen ihr rechnet. Für die Potenzen gilt das gleiche.)
Auch die Lösungen hierfür haben deine Eltern erhalten.
|3=Arbeitsmethode}}
 
{{Box|1=Übung 4|2=
Berechne zur Wiederholung die Aufgabe 3025:5 schriftlich.
|3=Arbeitsmethode}}
 
 
{{Box|1=Hilfe, wenn das Multiplizieren noch nicht so gut funktioniert|2=
{{LearningApp|app=12302944|width=100%|height=700px}}
|3=Arbeitsmethode}}
 
 
{{Box| 1= Pflicht, für diejenigen die mehr als 5 Fehler hatten, oder weniger als 45min gearbeitet haben.|
2 =
Nimm dir bitte für Nebenrechnungen einen Stift und dein Heft zur Hand, das Erraten der Lösungen bringt leider nicht sehr viel... <br>
{{LearningApp|app=4293413|width=100%|height=700px}}
{{LearningApp|app=3095700|width=100%|height=700px}}
|3=Üben}}
 
 
 
 
== Freitag, 29.01.2021 ==
 
Erstmal eine Wiederholung von gestern, die ihr überspringen könnt. Bei "MERKE" geht es mit dem heutigen Stoff los.


{{Box| Dezimalbrüche mit 10, 100, 1000 multiplizieren|Beim Multiplizieren mit 10, 100, 1000 (diese Zahlen heißen auch Zehnerpotenzen) wird das Komma nach rechts verschoben. Es wird um so viele Stellen verschoben, wie die Zehnerpotenz Nullen hat.|Merksatz}}
{{Box| Dezimalbrüche mit 10, 100, 1000 multiplizieren|Beim Multiplizieren mit 10, 100, 1000 (diese Zahlen heißen auch Zehnerpotenzen) wird das Komma nach rechts verschoben. Es wird um so viele Stellen verschoben, wie die Zehnerpotenz Nullen hat.|Merksatz}}
Zeile 11: Zeile 77:
{{Box| Merke: Multiplizieren von Dezimalbrüchen|Beim Multiplizieren von Dezimalbrüchen rechnen wir schriftlich (ohne das Komma zu beachten).
{{Box| Merke: Multiplizieren von Dezimalbrüchen|Beim Multiplizieren von Dezimalbrüchen rechnen wir schriftlich (ohne das Komma zu beachten).
Dann setzen wir das Komma im Ergebnis so, dass das Ergebnis genau so viele Nachkommastellen hat, wie beide Faktoren zusammen.|Arbeitsmethode}}
Dann setzen wir das Komma im Ergebnis so, dass das Ergebnis genau so viele Nachkommastellen hat, wie beide Faktoren zusammen.|Arbeitsmethode}}
[[Datei:Rechnung 2,8 mal 4,36 schriftlich.png]]


Das Video fasst die Regel noch einmal zusammen:
Das Video fasst die Regel noch einmal zusammen:
Zeile 19: Zeile 84:
{{Box| Übung 2| Löse die folgenden Apps. Wie viele Kommastellen hat das Ergebnis?
{{Box| Übung 2| Löse die folgenden Apps. Wie viele Kommastellen hat das Ergebnis?
{{h5p|id=796859|height=300}}|Üben}}
{{h5p|id=796859|height=300}}|Üben}}
{{Box|Wo finden wir weitere Beispiele zur Multiplikation von Dezimalbrüchen im Sport?|
Wir gehen schwimmen. Das Becken ist 28,5 m lang und 21,6 m breit. Welche Fläche hat der Beckenboden?|Lösung|Icon=brainy hdg-ball01}}
{{Lösung versteckt|1=Zeichne die Skizze in dein Heft und beschrifte!
Flächeninhalt eines Rechtecks A = a · b. Multipliziere schriftlich, denke an das Komma im Ergebnis.
Lösung zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnungen im Heft notiert haben!)  a) 5,4 m² b) 15,5 m² |2=Tipp und Lösungen zu Nr. 16|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt| Ergänze die linke Figur zu einer großen Fläche und subtrahiere dann das zu viel berechnete Rechteck (Tipp Ergänzen) ODER zerlege die Figur in zwei Rechtecke und addiere die Flächen (Tipp Zerlegen){{Lösung versteckt|[[Datei:S. 130 Nr. 17 Tipp (Ergänzen).png]]|Tipp Ergänzen|Verbergen}}{{Lösung versteckt|[[Datei:S. 130 Nr. 17 Tipp (Zerlegen).png]]|Tipp Zerlegen|Verbergen}}| Tipps zu Nr. 17|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|{{Lösung versteckt|1=Berechne zunächst das Volumen des Beckens (des Quaders) mit V = a · b · c , wobei c hier die Wassertiefe 1,60m ist.
Lösung zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnungen in deinem Heft haben!)
Wassermenge 130 m³; Kosten 234 €|2=Tipp zu Nr. 22 a)|3=Verbergen}}{{Lösung versteckt|1=Berechne zunächst das Volumen des abgeflossenen Wassers mit V = a · b · c , wobei c hier 40cm = 0,4m die Höhe ist, um die der Wasserspiegel gesunken ist.
Lösung zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnunge in deinem Heft haben!)
abgelaufenes Wasser 32,5 m³
Kosten 58,50€|2=Tipp zu Nr. 22 b)|3=Verbergen}}{{Lösung versteckt|1=Berechne die Fläche, die gefliest werden muss. Dies ist die Oberfläche eines Quaders, aber ohne die obere Fläche (die Deckfläche fehlt. Rechne schrittweise.
Lösung zum Vergleichen (Du musst ausführliche Rechnungen in deinem Heft haben!)
Boden 81,25 m²; Wände 45 m² + 23,4 m², also Gesamtfläche 149,65 m²|2=Tipp zu Nr. 22 c)|3=Verbergen}}|Tipps zu Nr. 22|Verbergen}}

Aktuelle Version vom 7. Februar 2021, 14:26 Uhr

<6b 2020 21|Mathe 6B

Mittwoch, 3.02.2021

Korrigieren
Nimm einen bunten Stift in die Hand und kontrolliere die Aufgaben von Donnerstag und Freitag mit der Lösung im Modul Lernen. Versuche auch deinen Fehler zu finden. Lade deine korrigierte Lösung hoch.


Überlegung

Berechne folgende Produkte und vergleiche die Ergebnisse.

(1) 1,2 · 0,03
(2) 0,12 · 0,3
(3) 12 · 0,003
(4) 0,012 · 3


Info
Bei allen Aufgaben ist das Ergebnis 0,036

Bei allen Aufgaben rechnet man zunächst ohne Komma - also 12 · 3 = 36
Dann setzt man das Komma.

Da bei allen Aufgaben drei Nachkommastellen sind, erhält man überall 0,036


Merke

Notiere im Merkheft den Merksatz.

Der Wert des Produktes ändert sich nicht, wenn man das Komma in beiden Faktoren um gleich viele Stellen entgegengesetzt verschiebt. Die Anzahl der Nachkommastellen muss gleich bleiben!


Übung 1


Übung 2

Schnapp dir dein Übungsheft und bearbeite S.105/7a,e,f

Die Lösung haben deine Eltern bekommen.


Übung 3

Nun wiederholen wir noch ein wenig. Bearbeite dafür

  • S.107/16 a, c
  • S.107/20 a-c
  • S.107/21 (Hier gilt es zu überlegen, was passiert wenn. Überlege erst, und überprüfe dann deine Überlegung mit dem konkreten Beispiel)
  • S.107/22a,e,f (Egal, mit welchen Zahlen ihr rechnet. Für die Potenzen gilt das gleiche.)
Auch die Lösungen hierfür haben deine Eltern erhalten.


Übung 4
Berechne zur Wiederholung die Aufgabe 3025:5 schriftlich.


Hilfe, wenn das Multiplizieren noch nicht so gut funktioniert


Pflicht, für diejenigen die mehr als 5 Fehler hatten, oder weniger als 45min gearbeitet haben.

Nimm dir bitte für Nebenrechnungen einen Stift und dein Heft zur Hand, das Erraten der Lösungen bringt leider nicht sehr viel...




Freitag, 29.01.2021

Erstmal eine Wiederholung von gestern, die ihr überspringen könnt. Bei "MERKE" geht es mit dem heutigen Stoff los.


Dezimalbrüche mit 10, 100, 1000 multiplizieren
Beim Multiplizieren mit 10, 100, 1000 (diese Zahlen heißen auch Zehnerpotenzen) wird das Komma nach rechts verschoben. Es wird um so viele Stellen verschoben, wie die Zehnerpotenz Nullen hat.

Schau das Erklärvideo on:

Video laden
YouTube


Übung 1: Multiplizieren mit Stufenzahlen

Bearbeite die folgende App.


Merke: Multiplizieren von Dezimalbrüchen

Beim Multiplizieren von Dezimalbrüchen rechnen wir schriftlich (ohne das Komma zu beachten).

Dann setzen wir das Komma im Ergebnis so, dass das Ergebnis genau so viele Nachkommastellen hat, wie beide Faktoren zusammen.

Das Video fasst die Regel noch einmal zusammen:

Video laden
YouTube


Übung 2
Löse die folgenden Apps. Wie viele Kommastellen hat das Ergebnis?
Abgerufen von „https://rmgwiki.zum.de/index.php?title=M6_3.5_Multiplizieren_und_Dividieren_von_Dezimalzahlen&oldid=33420“