6e Lernen zu Hause: Umfang und Flächeninhalt eines Dreiecks: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box| Herleitung des Flächeninhalts eines Trapezes: |{{#ev:youtube|watch?v=ycqlSZA_miY|600|center}} | Hervorhebung1}} | {{Box| Herleitung des Flächeninhalts eines Trapezes: |{{#ev:youtube|watch?v=ycqlSZA_miY|600|center}} | Hervorhebung1}} | ||
{{Box|1= Übung:|2= Löse nun die Aufgabe aus den Video! Berechne den Flächeninhalt des Trapezes: a = 7,8 cm; c = 3,8 cm; h = 4,5 cm; | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung der Aufgabe:''' <br> | |||
Berechnung des Flächeninhalts des Trapezes: | |||
<br> <math> A = \frac{1}{2}\cdot(a+c)\cdot h = \frac{1}{2} \cdot (7,8 cm + 3,8 cm) \cdot 4,5 cm = \frac {1}{2} \cdot 11,6 cm \cdot 4,5 cm = 5,8 cm \cdot 4,5 cm = 26,1 cm^2 </math> <br> | |||
Anmerkung: <br> | |||
In einer Nebenrechnung berechnet am das Produkt <math> 58 \cdot 45 = 2610 </math>. <br> | |||
5,8 und 4,5 haben zusammen 2 Nachkommastellen, daher erhält man für <math> 5,8 \cdot 4,5 = 26,10 = 26,1 </math>. | |||
|2= Lösung der Aufgabe anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
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<math>A=\frac{1}{2}\cdot(a+c)\cdot h </math><br> | <math>A=\frac{1}{2}\cdot(a+c)\cdot h </math><br> | ||
<br> | <br> | ||
|2= Merksatz aufdecken |3= Verbergen}} | |2= Merksatz aufdecken |3= Verbergen}} | ||
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{{Box|Merke: |Bearbeite bitte zunächst B.S. 143/ 1 a) im Heft. Decke | {{Box|Merke: |Bearbeite bitte zunächst B.S. 143/ 1 a) im Heft. Decke die Lösung im Buch ab und vergleiche nach Bearbeitung der Aufgabe deinen Lösungsvorschlag mit dem im Buch. Danke! <br> Ich vermute mal, die Bestimmung des Umfangs war keine große Schwierigkeit...<br> Überlege dir noch, wie man allgemein eine Formel für den Umfang eines Trapezes aufschreiben kann! <br> Vergleiche deine Überlegung mit dem folgenden Merksatz und notiere diesen bitte noch in dein Heft! <br> | ||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
'''Umfang eines Trapezes'''<br> | '''Umfang eines Trapezes'''<br> | ||
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|3=Merksatz}} | |3=Merksatz}} | ||
{{Box|1=Übung:|2= Berechne jeweils den Flächeninhalt des Trapezes! Schaue zuerst sehr genau, um die beiden parallelen Seiten zu erkunden! <br> {{LearningApp|app=16252526|width=100%|height=600px}} | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1= Übung:|2= Bearbeite B. S. 144/ 4 a) und c)! <br> Bevor du mit dem Zeichnen des Koordinatensystems startest, überlege dir anhand der gegeben Punkt wie viel Platz du brauchen wirst. <br> Berechne den Flächeninhalt mit Längen, die du eindeutig aus deiner Skizze ablesen kannst! <br> | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
B. S. 144/ 4 a): <br> | |||
[[Datei:M6 04 03 Trapez s.144 4a.jpg|mini]] | |||
a = 7 cm; c = 3 cm; h = 4 cm <br> | |||
<math>A=\frac{1}{2} \cdot (a + c) \cdot h = \frac{1}{2} \cdot (7cm + 3cm) \cdot 4 cm = \frac{1}{2} \cdot 10 cm \cdot 4 cm = 5 cm \cdot 4 cm = 20 cm^2</math> | |||
<br> | |||
B. S. 144/ 4 c): | |||
[[Datei:M6 04 03 Trapez s.144 4b.jpg|mini]] | |||
a= 5cm; c = 2 cm; h = 6 cm <br> | |||
<math>A= \frac{1}{2} \cdot (a + c) \cdot h = \frac{1}{2} \cdot (5cm + 2cm) \cdot 6cm = \frac{1}{2} \cdot 7cm \cdot 6cm = (7 cm \cdot 6 cm)\div 2 = 42cm^2 \div 2 = 21 cm^2</math> | |||
|2=Lösung S.144/ 4 a) und c) |3=Verbergen}} | |||
|3=Üben}} | |||
{{Box|1=Übung:|2= Du freust dich bestimmt, mal wieder eine Textaufgabe ;-) <br> Bearbeite bitte B. S. 144/ 6! | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
Gegeben: a = 100 cm; c = 60 cm; h = 70 cm <br> | |||
<math>A= \frac{1}{2} \cdot (a + c) \cdot h = \frac{1}{2} \cdot (100cm + 60cm) \cdot 70cm = \frac{1}{2} 160 cm \cdot 70 cm = 80 cm \cdot 70 cm = 5600cm^2</math> | |||
|2=Zur Kontrolle: Flächeninhalt als Zwischenergebnis|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
Zunächst musst du den Flächeninhalt des Trapezes in m² angeben: A = 5600cm² = 56 dm² = 0,56 m² <br> | |||
Grund: Die Kosten für die Glasscheibe sind in € pro m² angegeben, und zwar 35€ pro m² <br> | |||
Berechnung der Kosten: <math> 0,56 \cdot 35</math> € = 19,60 € <br> | |||
Anmerkung: In einer Nebenrechnung berechnest du <math> 56 \cdot 35 = 1960 </math>. <br> | |||
0,56 und 35 haben zusammen zwei Nachkommastellen und somit muss das Ergebnis auch zwei Nachkommastellen besitzen. <br> | |||
'''Antwortsatz:''' Die Kosten für die Glasscheibe betragen 19,60 €. | |||
|2=Lösung anzeigen|3=Verbergen}} | |||
|3=Üben}} | |||
{{Box|1= Zum Abschluss:|2= Nimm einen Schmierzettel und notiere dir alle Formeln zu Flächeninhalt und Umfang, die du dir in den vergangenen Stunden erarbeitet hast! Vergleiche für jede einzelne Formel deine Lösung mit den entsprechenden Merksätzen im Heft bzw. Buch! <br> Konntest du dich an alle Formeln erinnern? | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box |1= Und nun der Test:|2= Eine Wiederholung und Vertiefung deines Wissens zu Vierecken.... Viel Erfolg! <br> {{LearningApp|app=6153017|width=100%|height=700px}} | |||
|3= Arbeitsmethode}} | |||
{{Box|1= '''Freiwillig bzw. Pflicht, falls die beiden Mathestunden noch nicht vorbei sind...''' |2= Hier kannst du testen, ob du die Berechnung des Flächeninhalts eines Trapezes verstanden hast. Für mindestens drei Trapeze solltest du dies schon testen! <br> Falls du nur "GeoGebra" lesen kannst, aktualisiere bitte die Internetseite - z.B. indem du "F5" auf der Tastatur drückst, dann sollte es normalerweise klappen... | |||
<ggb_applet id="tN8W92Cf" width="900" height="500" /> | |||
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|3= Unterrichtsidee}} | |||
{{Box|1='''Freiwillig'''|2= Mit folgenden Video kannst du dein Wissen rund um das Trapez freiwillig wiederholen, vertiefen und sichern. Hier lernst du auch eine andere Variante kennen die Formel für den Flächeninhalt zu notieren... Du kannst die Angaben der jeweiligen Aufgaben gerne verwenden und den Flächeninhalt des Trapezes mit der Formel berechnen, die du heute kennen gelernt hast! So hast du gleich weitere Übungsmöglichkeiten und den Test, ob du das Themengebiet richtig verstanden hast... <br> Der im Video erwähnte Satz des Pythagoras braucht dich noch nicht zu stressen, der wird dir erst später in deinem Schulleben begegnen... | |||
|3=Kurzinfo}} | |||
{{Box| Zur Wiederholung von Umfang und Flächeninhalt eines Trapezes: |{{#ev:youtube|watch?v=StCQAOmTCLw&list=RDCMUCy0FxMgGUlRnkxCoNZUNRQQ&index=2|600|center}} | Hervorhebung1}} |
Aktuelle Version vom 6. März 2021, 12:49 Uhr
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