M6 3.6 Dividieren von Dezimalzahlen

<6b 2020 21|Mathe 6B

Mittwoch, 10.2. 2021

"Schönen guten Morgen!"

Eine blecherne Stimme weckt euch aus euren Gedanken! Wie lange sitzt ih rnun schon in diesem Klassenzimmer. Frau Licht wurde seit Donnerstag nicht mehr dazugeschaltet und vom Androiden ist keine Spur.

Ihr blickt euch in dem Zimmer um, dass wie euer Klassenzimmer aussieht. Ihr versucht die Fenster zu öffnen, um dadurch in den Hinterhof hinaus zu klettern, doch sie lassen sich nicht öffnen. Auch die Tür ist verschlolssen und nicht einmal ein Schloss ist zu sehen. Beim näheren Umblicken entdeckt ihr ein Plakat, dass ihr hier noch nicht entdeckt hattet. Es handelt sich um mathematische Begriffe, als ihr es anhebt, um dahinter zu schauen, fallen die Begriffe herunter.

Reparieren

Ihr sortiert die Begriffe wieder an die richtige Stelle. Ein Kinderspiel, oder?

Ordne die Fachbegriffe richtig zu:

Addition: 1.Summand + 2.Summand = Wert der Summe

Subtraktion: Minuend - Subtrahend = Wert der Differenz

Mulitplikation: 1.Faktor * 2. Faktor = Wert des Produkts

Division: Dividend: Divisor = Wert des Quotienten

Das Plakat schiebt sich zur Seite und eröffnet ein Puzzel? Was soll das denn jetzt.

Du notierst ersteinmal die Rechnungen des Puzzle. Dann versuchst du es zu lösen und erinnerst dich an die vielen Umkehraufgaben, die du schon bewältigt hast.

Frau Licht hatte doch immer einen Tipp parat. Wenn man die Aufgaben mit einfachen Aufgaben lösen kann, dann muss man nur die anderen Zahlen einsetzen und lösen.
8: x= 2 --> x = 8:2 = 4

x:4 = 2 --> x = 4*2=8

Idee

Hoffentlich hast du dich nicht verrechnet. Du zählst die Nachkommastellen aller Lösungen und kommst auf 5, wenn du alle unnötigen Nullen am Ende nach dem Komma weglässt.
Danach schreibst du zum Spaß alle 8 Ziffern der drei Lösung ohne das Komma hintereinander. Neugiereig blickst du dich wieder um. Bestimmt gibt es irgendwo wieder eine Möglichkeit diesen Code einzugeben. Du findest ein Display, bei dem du aber nur Buchstaben eingeben kannst. Du drehst und wendest deine Zahlen und entdeckst etwas außergewöhnliches. Vielleicht musst du auch etwas kreativ sein, aber ja. Das ist doch ein Unterrichtsfach, oder?

Freitag, 5.2. 2021

Überlegung

Um alle Rechenarten auch für Dezimalbrüche zu können, müssen wir nicht nur durch natürliche Zahlen teilen können. Dafür habt ihr gestern eine wichtige Übung gemacht.
Vielleicht ist euch bei den Aufgaben etwa aufgefallen.

a) 11,4 : 4 = 2,85

b) 114 : 40 = 2,85

c) 6,09 : 7 = 0,87

d) 60,9 : 70= 0,87

Immer zwei Aufgaben haben das gleiche Ergebnis.

Gilt das nun immer und wie hilft mir das?

Ja, dass gilt immer und wird bei der Division durch Dezimalzahlen angewendet.
In der ersten Zeile siehst du eine Aufgabe, die du eigentlich noch garnicht lösen könntest. Aber die zweite Zeile hast du schon gelöst.

Video

Du brauchst das Merkheft, einen Schmierzettel und einen bunten Stift.
Mache die Übungen und Überlegungen auf einem Schmierzettel. Schreibe ALLE Beispiele ins Merkheft. Großer Danke an Frau Hetterich, die das Video mit Fragen gefüllt hat.

Link zum Video

Merke

Notiere den Merksatz im Merkheft.

Dividieren durch einen Dezimalbruch

Man verschiebt bei beiden Zahlen das Komma um gleich viele Stellen nach rechts, bis der Divisor eine natürliche Zahl ist.

Dann dividiert man durch die natürliche Zahl.

Der Wert eines Quotienten ändert sich nicht, wenn man das Komma bei Dividend und Divisor um gleich viele Stellen in dieselbe Richtung verschiebt.

Verstanden

Hier kommen ein paar Kopfrechenübungen.

1,2 : 0,4 = 3()
3,2 : 0,8 = 4()
3,2 : 0,08 = 40()
72 : 0,09 = 800()
0,56: 0,7 = 0,8()
1,44: 0,12 = 12()

Übung 1

Bearbeite ohne den Überschlag zu berechnen die Aufgabe S.114/8a-c,e,j.

Übung 2

Wie ändert sich das Ergebnis einer Division, wenn man nur den Divisor oder nur den Dividenden mit einer Stufenzahl (10,100,100) multipliziert oder dividiert?

Überlege, ob du S.114/7a mit nur einer Rechnung und nachdenken lösen kannst.

Bearbeite nun S.114/7a.

Übung 3

Leider haben bisher nur sehr wenige Schüler die Aufgaben in Anton bearbeitet. Es bietet schnelle Rückmeldung bei Fehlern.

Wer mehr bie Aufgabe 8 mehr als 2 Fehler hat muss die letzten vier Aufgaben zur "Multiplikation und Division von Dezimalzahlen" bearbeiten.

Schönes Wochenende

Schaue bitte nochmal, ob du alle Aufgaben diese Woche erledigt hast. Auch der Wochenplan 12 muss von einigen noch abgegeben werden. Danach geht es an den Wochenplan 13.
Hier nochmal die Aufgaben zum Prüfen, ob euer Heft vollständig ist:

• S.105/7a,e,f
• S.107/16 a, c
• S.107/20 a-c
• S.107/21
• S.110/4 (15min)
• S.110/5 i,j,k,l
• S.114/7a
• S.114/8a-c,e,j

Wenn alles erledigt ist: Schönes Wochenende

Donnerstag, 4.2.2021

Zur Wiederholung kannst du dir noch folgendes Video anschauen.

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Merksatz

Notiere folgenden Merksatzeintrag in dein Heft:

3.6 Dividieren von Dezimalzahlen

Dividieren eines Dezimalbruchs durch eine natürliche Zahl

Beim Dividieren von Dezimalbrüchen geht man so vor:

• Man dividiert wie bei natürlichen Zahlen.
• Beim Überschreiten des Kommas im Dividenden setzt man ein Komma im Ergebnis.
• Beim Ende der Rechnung muss man gegebenenfalls beim Dezmalbruch nicht geschriebene Endnullen ergänzen.

Notiere noch das Beispiel auf S.110 im Merkkasten und beiden Beispiele aus der Stunde.

Übung 2

Stelle dir einen Timer auf 15min.
Bearbeite nun möglichst viele Aufgaben von S.110/4.

Denke auch daran, die Nullen anzuhängen. Korrigiere nun die Aufgaben mit einem bunten Stift. Die Lösung haben wieder deine Eltern.

Übung 3

Bearbeite S.110/5 i,j,k,l (die Lösungen findest du am Buchrand.)

Hausaufgabe

Lade folgende Aufgaben im Modul Lernen hoch, damit ich sehen kann, ob du es verstanden hast.

Zur Multiplikation von Dezimalbrüchen:

• S. 106/19 a-d
• S. 106/12 (Textaufgabe)

Zur Division von Dezimalzahlen mit natürlichen Zahlen Berechne.
a) 11,4 : 4
b) 114 : 40
c) 6,09 : 7

d) 60,9 : 70