6B Vor Weihnachten

<6b 2020 21

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Hausaufgabe korrigieren

S.82/6
S.82/3b,c

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S. 82/3 b) Kreisabschnit ist ${2 \over 8} = {1 \over 4}$ Dieser wird mit 2 vervielfacht/multipliziert: $2 \cdot {2 \over 8} = {2 \cdot 2 \over 8}= {4 \over 8} = {1 \over 2}$
c) Kreisabschnit ist ${3 \over 10}$ Dieser wird um 3 vervielfacht/multipliziert: $3 \cdot {3 \over 10} = {3 \cdot 3 \over 10}= {9 \over 10}$

S.82/6

1. Übung

Berechne folgende Aufgaben im Kopf und kürze, falls möglich.<br> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 3 \cdot {1 \over 4}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>3</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 3 \cdot {1 \over 4}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="/index.php?title=Spezial:MathShowImage&amp;hash=f62e7531bc81ec9cab73c893dd46fc96&amp;mode=mathml" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; height: 5.176ex; width: 4.84ex;" alt="{\displaystyle 3 \cdot {1 \over 4}}"></span>=

1. ${3 \over 12}$
2. ${1 \over 12}$
3. ${3\over 4}$

<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 3 \cdot {5 \over 6}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>3</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>5</mn> <mn>6</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 3 \cdot {5 \over 6}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="/index.php?title=Spezial:MathShowImage&amp;hash=2085c228ede958ec10cd08dce94aec0b&amp;mode=mathml" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; height: 5.176ex; width: 4.84ex;" alt="{\displaystyle 3 \cdot {5 \over 6}}"></span> =

1. ${15 \over 2}$
2. ${5 \over 18}$
3. $2 {1 \over 2}$

<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 4 \cdot {2 \over 5}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>4</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>5</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 4 \cdot {2 \over 5}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="/index.php?title=Spezial:MathShowImage&amp;hash=71bcf03fe138f8dd763bb33828a0e56d&amp;mode=mathml" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; height: 5.176ex; width: 4.84ex;" alt="{\displaystyle 4 \cdot {2 \over 5}}"></span>=

1. ${2 \over 5}$
2. ${8 \over 20}$
3. ${8\over 5}$

<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 16 \cdot {5 \over 56}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>16</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>5</mn> <mn>56</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 16 \cdot {5 \over 56}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="/index.php?title=Spezial:MathShowImage&amp;hash=2046b289c5b8ab52520e1a48f4cc0491&amp;mode=mathml" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; height: 5.176ex; width: 7.165ex;" alt="{\displaystyle 16 \cdot {5 \over 56}}"></span>=

1. ${5 \over 7}$
2. ${10 \over 14}$
3. $1{3\over 7}$

prüfen!

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Vergleiche das Erweitern mit dem Vervielfachen!

Bearbeite im Übungsheft und vergleiche dann deine Lösung.
S.82/5

Aufdecken

Passende Zahl für x berechnen.

Wir brauchen uns nur den Zähler anzuschauen, wenn der Nenner gleich ist. Denn beim Vervielfachen ändert man den Nenner nicht und nur der Zähler wird vervielfacht.
$x \cdot 2 {3 \over 4} = 5 {1 \over 2}$ Brüche in unechte Brüche umwandeln, wenn nötig.
$x \cdot {11 \over 4} = {11 \over 2}$
Brüche auf den gemeinsamen Nenner bringen, wenn nötig.
$x \cdot {11 \over 4} = {22 \over 4}$ Nun schauen wir uns nur den Zähler an, wenn ihr nicht jetzt schon seht, welchen Wert für x in Frage kommt.

$x = 22 : 11 = 2$

Jetzt bist du dran!

<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x \cdot {2 \over 5}= {2 \over 10}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>5</mn> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>10</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x \cdot {2 \over 5}= {2 \over 10}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="/index.php?title=Spezial:MathShowImage&amp;hash=f73508b942e3a8c70931193595bb7dc3&amp;mode=mathml" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; height: 5.176ex; width: 11.267ex;" alt="{\displaystyle x \cdot {2 \over 5}= {2 \over 10}}"></span>

1. x=4
2. x= 2
3. x = 1

<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x \cdot {1 \over 4}= 1 {3 \over 4}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>3</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x \cdot {1 \over 4}= 1 {3 \over 4}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="/index.php?title=Spezial:MathShowImage&amp;hash=052e342552a6232f73f3c2842290ed58&amp;mode=mathml" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; height: 5.176ex; width: 11.267ex;" alt="{\displaystyle x \cdot {1 \over 4}= 1 {3 \over 4}}"></span>

1. x = 2
2. x=3
3. x= 7

<span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x \cdot {2 \over 8}= {2 \over 4}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>8</mn> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x \cdot {2 \over 8}= {2 \over 4}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="/index.php?title=Spezial:MathShowImage&amp;hash=631004ed49fceedcf8f7749d0996ae81&amp;mode=mathml" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; height: 5.176ex; width: 10.104ex;" alt="{\displaystyle x \cdot {2 \over 8}= {2 \over 4}}"></span>

1. x=4
2. x= 2
3. x = 1

Berechne folgende Aufgaben im Kopf und kürze, falls möglich.<br> <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x \cdot {1 \over 4}= {2 \over 4}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>4</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x \cdot {1 \over 4}= {2 \over 4}}</annotation> </semantics> </math></span><img src="/index.php?title=Spezial:MathShowImage&amp;hash=5cabadc4450531efc0258803845eb265&amp;mode=mathml" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; height: 5.176ex; width: 10.104ex;" alt="{\displaystyle x \cdot {1 \over 4}= {2 \over 4}}"></span>

1. x=4
2. x= 2
3. x = 1

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Jetzt bist du nochmal dran!

Bearbeite im Übungsheft und vergleiche dann deine Lösung. S.82/9

Aufdecken

a) x = 4
b) x = 2