Kopfmathematik

<5b 2019 20

Kopfmathematik 1

 Kopfmathematik

$(15 \cdot 5 - 7 ): 4 \cdot 17 - 280$= 9()

9

Welche Quadratzahlen enden mit 9? (13) (!14) (17) (!19)

13² = 169 und 17²= 289

Wie lautet die Lösung der Gleichung 144 : x = 12? Lösung: 12()

12

Welche der vier Aussage ist falsch?

(!Ein Quadrat ist ein Rechteck.) (!Ein Rechteck kann eine Raute sein.) (!Eine Raute ist ein Parallelogramm) (Ein Parallelogramm kann kein Trapez sein.)

Ein Parallelogramm kann kein Trapez sein, denn jedes Parallelogramm ist ein Trapez. Es besitzt sogar zwei parallele Seiten.

Ihr dürft eure Ergebnisse in den Kopfrechenplan einfügen!

Kopfmathematik 2

Da im Unterricht die ersten 3 Aufgaben nur mündlich von mir genannt werden, könnt ihr euch die Aufgaben auch von jemand anderen vorlesen lassen. Alle Aufgaben stammen aus der Kopfmathematik vom ISB.

1. Berechne im Kopf: $((36 : 9 + 14): 6 ) \cdot 5 \cdot 2 \cdot 12$ = 360()

360

2. Berechne: 32 * 60 = 1920()

1920

3. Runde folgende Zahl auf Tausender: 222518 Lösung: 22300()

223000, denn bei 5 als hunderter Stelle muss aufgerundet werden.

4. Betrachte folgende sechs Zahlen und entscheide, welche der unten angeführten Aussagen richtig ist.

$15 \cdot 10^7$

15 Millionen

$15^7$

150 Millionen

1500 000 000

$1500 \cdot 10^5$

(A) Genau drei der sechs Zahlen haben den gleichen Wert.
(B) Genau vier der sechs Zahlen haben den gleichen Wert.
(C) Genau fünf der sechs Zahlen haben den gleichen Wert.
(D) Alle sechs Zahlen haben den gleichen Wert.

(A) (!B) (!C) (!D)

(A), denn alle Zahlen mit 7 Nullen sind gleich. 150 Millionen und die beiden Zahlen mit 10er Potenzen.

Ihr dürft eure Ergebnisse in den Kopfrechenplan einfügen!

Kopfmathematik 3

 Kopfmathematik

1. Berechne im Kopf: $(22 + 99): 11 - ((9 \cdot 7) + 7) :7$= 1()

121 : 11 - 70 : 7 = 11 - 10 = 1

2. Welche dieser Zahlen sind durch 6 teilbar? (!1838) (1914) (!1275) (1092)

Alle Zahlen, die durch 2 und 3 teilbar sind, sind auch durch 6 teilbar. Also 1914 und 1092.

3. Ein Käfer läuft in einem karteischen Koordinatiensystem die vier Eckpunkte eines Rechtecks ABCD ab. Er startet in A(2|1), läuft dann über B(5|1) und C(5|3) nach D. Die Koordinate von D lautet D(2()|3())

D(2|3)

4. Ein Kind, dass 18 kg wiegt, soll 150 mg des Antibiotika-Wirkstoffs einnehmen. Auf der Verpackung des Medikaments steht 250mg/5ml. Das heißt, dass in 5ml der Medizin 250mg Wirkstoff enhalten ist. Welche Aussagen ist richtig?

(!Das Kind muss 4ml Medizin nehmen, um 150 mg des Wirkstoffs einzunehmen.) (Das Kind muss 3ml Medizin nehmen, um 150 mg des Wirkstoffs einzunehmen.) (!Das Kind muss 2ml Medizin nehmen, um 150 mg des Wirkstoffs einzunehmen.) (1ml der Medizin enthalten 50 mg des Wirkstoffs.)

Aussagen B und D sind richtig.

Genau diese Rechnungen müssen Krankenschwester, Krankenpfleger, Ärzte und Apotheker täglich berechnen und dürfen sich dabei keine Fehler erlauben.

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Kopfmathematik 4

 Kopfmathematik

1. Berechne im Kopf: $50 : 5 \cdot 4 : 8 \cdot 6 + 170 -136$= 64()

64

2. Wie lautet die Lösung der Gleichung 3 + x = -1? x = -4()

Lösung: x = -4 , denn 3 + (-4) = -1.

3. Schreibe die Zahl 580 Millionen mithilfe einer Zehnerpotenz.

58() $~\cdot~$ 10 hoch 7()

$58 \cdot 10^7$

4. Finde durch sinnvolles Überschlagen bzw. Überlegen den Term, dessen Wert am nächsten bei 100 liegt.
1) $429 : 11 + 20$
2) $2400 - 2000 : 4$
3) $21 Milliarden : 2 Millionen$
4) $(2121 + 1999) : 40$

(!1) (!2) (!3) (4)

4) ist die Lösung, denn (2121 + 1999) : 40 = 4120: 40 = 103.

Ihr dürft eure Ergebnisse in den Kopfrechenplan einfügen! Und heute noch das Kopfmathematik-Spezial

Kopfmathematik-Spezial-Kreuzworträtsel

Klicke auf die Zahl bei dem Wort, das du eintragen möchtest. Es erscheint ein Fenster mit dem Hinweistext und dort kannst du das Lösungswort eintragen.

GEGENZAHL	Ändert man bei einer Zahl das Vorzeichen, so erhält man ihre ...
BETRAG	Der Abstand einer Zahl zur 0.
KOMMUTATIV	Das Vertauschungsgesetz heißt auch ...gesetz.
ASSOZIATIV	Bei diesem Gesetz darf man die Klammern weg lassen. ... gesetz.
PARALLEL	Zwei Geraden, die keinen gemeinsamen Punkt haben, sind ... zueinander.
QUERSUMME	Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre ... durch 3 teilbar ist.
TANGENTE	Eine Gerade, die einen Kreis in genau einem Punkt berührt.
RAUTE	Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten.
DIVISOR	Mit welchem Fachbegriff bezeichnet man 4 in dem Term 8:4 = 2?

Kopfmathematik 5

 Kopfmathematik

1. Berechne im Kopf: $(4\cdot 7 + 7):5 + 5 + (-21) + (-11)$= -20()

-20

2. Gib an, mit welchen Fachbegriffen man folgende Zahlen in diesem Term bezeichnet. $125 - 2^6$
Zahl 6: Exponent() Zahl 125: Minuend()

Die Zahl 6 ist der Exponent und die Zahle 125 ist der Minuend.

3. Wie viele Möglichkeiten gibt es ein Menü aus Vorspeise, Hauptgang und Nachtisch zusammenzustellen, wenn es zwei Vorspeisen, drei Hauptgänge und zwei Nachspeisen gibt?
Anzahl der Möglichkeiten: 12()

$2 \cdot 3 \cdot 2 = 12$

4. David geht mit einem 5-Euro-Schein zum Bäcker. Er soll 8 Brötchen, das Stück zu 40 Cent, einkaufen. Für den Rest darf er seine Lieblingskekse, das Stück zu 25 Cent, mitbringen. Wie viele Kekse kann er vom Restgeld höchstens kaufen?
Anzahl der Kekse: 7()

Quelle: Känguru 2007, Kl.3/4, A12

(500 cent - 8* 40 cent): 25 cent = 180 cent : 25 cent = 7 Rest 5 cent, Also ist die Lösung 7 Kekse kann er kaufen.

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Kopfmathematik 6

 Kopfmathematik

$(50 : 10 \cdot 9 - 33 + 9 ): 3 - 20$= -13()

9

$31 - 25 - 10$= -4()

-4

Wie nennt man ein Rechteck, das zugleich eine Raute ist? (!Trapez) (Quadrat) (!Drachenviereck) (!Parallelogramm)

Das Viereck hat somit rechte Winkel (Rechteck) und alle Seiten sind gleich lang (Raute). Also ist es ein Quadrat.

Auf wie vielen verschiedenen Wegen kann man in Pfeilrichtung vom Start zum Ziel gelangen?

(!3) (!5) (!7) (8) (!10)

Idee der Aufgabenstellung von Känguru 2002.

8

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Kopfmathematik 7

 Kopfmathematik

1. $((-5 + 12) \cdot 7 + 34 -11 ):9 -12$= -4()

-4

2. Berechne den Wert des Terms $3 \cdot (-4) + 5 \cdot (-4)$= -32()

-32

3. Stelle dir die Gerade g vor, die in einem kartesischen Koordinatensystem durch die Punkte $P(-3|3)$ und $Q(5|3)$ festgelegt ist.

Verläuft die Gerade g senkrecht zu einer der beiden Koordinatenachsen? (!nein) (ja, g ist senkrecht zur y-Achse) (!ja, g ist senkrecht zur x-Achse)

Die Gerade g ist senkrecht zur y-Achse, da beide y-Koordanten der beiden Punkte P und Q durch die g läuft gleich sind (3). Die Gerade g läuft somit parallel zur x-Achse.

4. Die Terme

2³; -3 - 2; -2 + 5; $2 \cdot (-3)$ und -2³

werden ihren Werten entsprechnd der Größe nach geordnet (der Term mit dem kleinsten Wert stegt dabei an erster Stelle).

Dann steht der Term -2 + 5 an der Stelle

(!eins) (!zwei) (!drei) (vier) (!fünf)

vier, denn -2³ < 2*(-3) < -3 - 2 < -2 + 5 < 2³

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Kopfmathematik 8

 Kopfmathematik

1. $((11 \cdot 6 - 30) : 6 - 18 + 27) :5 \cdot 15$= 45()

45

2. Berechne den Wert des Terms $(-5 + 65) : (-2 \cdot 3 - 4)$= -6()

-6

3. Berechne: 300 cm² + 4 dm² = 700() cm² = 7() dm²

300 cm² + 400 cm² = 700 cm² = 7 dm²

4. Ein Quadrat von 20 cm Umfang ist in zwei Rechtecke geteilt. Der Umfang des einen Rechtecks misst 16 cm. Wie lang ist der Umfang des anderen Rechtecks.

(!8 cm) (!9 cm) (!10 cm) (!12 cm) (14 cm)

Quelle: Känguru 2007, Kl. 5/6, A13

Die Seitenlänge des Quadrats beträgt 5cm, denn U = 2*5cm + 2*5cm = 4*5cm = 20 cm.

Für die Seitenlänge des angegebenen Rechtecks oben gilt: U = 2*5cm + 2*___ = 16cm. Also muss die obere Seite 3cm.

Bleiben für das gesuchte Rechteck oben 2cm (5cm - 3cm = 2cm).

Der Umfang ist nun: U = 2*5cm + 2*2cm = 14 cm.

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