Kopfmathematik: Unterschied zwischen den Versionen

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==''Kopfmathematik 1''==
==''Kopfmathematik 1''==
{{Box-spezial
{{Box-spezial
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<div class="lueckentext-quiz">
<div class="lueckentext-quiz">


(15 * 5 - 7 ): 4 * 17 - 280 = '''9()'''  
<math>(15 \cdot 5 - 7 ): 4 \cdot 17 - 280 </math>= '''9()'''  
{{Lösung versteckt|1=9|2=Lösung|3=Lösung}}  
{{Lösung versteckt|1=9|2=Lösung|3=Lösung}}  
</div>
</div>
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</div>
</div>


Ihr dürft eure Ergbenisse in den Kopfrechenplan einfügen!  
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|Farbe= #dd7f28         
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  <div class="width-1-3"> <math>1500 \cdot 10^5</math></div>
  <div class="width-1-3"> <math>1500 \cdot 10^5</math></div>
</div>
</div>


(A) Genau drei der sechs Zahlen haben den gleichen Wert.<br>
(A) Genau drei der sechs Zahlen haben den gleichen Wert.<br>
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(C) Genau fünf der sechs Zahlen haben den gleichen Wert.<br>
(C) Genau fünf der sechs Zahlen haben den gleichen Wert.<br>
(D) Alle sechs Zahlen haben den gleichen Wert.
(D) Alle sechs Zahlen haben den gleichen Wert.
 
<div class="multiplechoice-quiz">
(A)  (!B) (!C)  (!D)
</div>
{{Lösung versteckt|(A), denn alle Zahlen mit 7 Nullen sind gleich. 150 Millionen und die beiden Zahlen mit 10er Potenzen.}}
{{Lösung versteckt|(A), denn alle Zahlen mit 7 Nullen sind gleich. 150 Millionen und die beiden Zahlen mit 10er Potenzen.}}


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<div class="multiplechoice-quiz">
<div class="multiplechoice-quiz">
Ein Kind, dass 18 kg wiegt, soll 150 mg des Antibiotika-Wirkstoffs einnehmen. Auf der Verpackung des Medikaments steht 250mg/5ml. Das heißt, dass 5ml der Medizin 250mg Wirkstoff enhalten ist. Welche Aussagen ist richtig?
4. Ein Kind, dass 18 kg wiegt, soll 150 mg des Antibiotika-Wirkstoffs einnehmen. Auf der Verpackung des Medikaments steht 250mg/5ml. Das heißt, dass in 5ml der Medizin 250mg Wirkstoff enhalten ist. Welche Aussagen ist richtig?


(!Das Kind muss 4ml Medizin nehmen, um 150 mg des Wirkstoffs einzunehmen.)
(!Das Kind muss 4ml Medizin nehmen, um 150 mg des Wirkstoffs einzunehmen.)
(Das Kind muss 3ml Medizin nehmen, um 150 mg des Wirkstoffs einzunehmen.)
(Das Kind muss 3ml Medizin nehmen, um 150 mg des Wirkstoffs einzunehmen.)
(!Das Kind muss 2ml Medizin nehmen, um 150 mg des Wirkstoffs einzunehmen.)
(!Das Kind muss 2ml Medizin nehmen, um 150 mg des Wirkstoffs einzunehmen.)
(1ml der Medizin enthalten 50g des Wirkstoffs.)
(1ml der Medizin enthalten 50 mg des Wirkstoffs.)
</div>
</div>
{{Lösung versteckt|1= Aussage e und 4 sind richtig.|2=Lösung|3=Lösung}}  
{{Lösung versteckt|1= Aussagen B und D sind richtig.|2=Lösung|3=Lösung}}  
Genau diese Rechnungen müssen Krankenschwester, Krankenpfleger, Ärzte und Apotheker täglich berechnen und dürfen sich dabei keine Fehler erlauben.


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|Farbe= #dd7f28         
|Farbe= #dd7f28         
|Rahmen= 0             
|Rahmenfarbe= #FFFFFF 
|Hintergrund= #FFFFFF
}}
==''Kopfmathematik 4''==
{{Box-spezial
|Titel= <span style="color:#dd7f28">&nbsp;'''Kopfmathematik'''</span>
|Inhalt =
<div class="lueckentext-quiz">
1. Berechne im Kopf: <math>
50 : 5 \cdot 4 : 8 \cdot 6 + 170 -136 </math>= '''64()'''
{{Lösung versteckt|1= 64|2=Lösung|3=Lösung}}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
2. Wie lautet die Lösung der Gleichung 3 + x = -1? x = '''-4()'''
{{Lösung versteckt|1= Lösung: x = -4 , denn 3 + (-4) = -1. |2=Lösung|3=Lösung}}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
3. Schreibe die Zahl 580 Millionen mithilfe einer Zehnerpotenz.<br>
'''58()''' <math> ~\cdot~</math> 10 hoch '''7()'''
{{Lösung versteckt|1= <math> 58 \cdot 10^7</math> |2=Lösung|3=Lösung}}
</div>
<div class="multiplechoice-quiz">
4. Finde durch sinnvolles Überschlagen bzw. Überlegen den Term, dessen Wert am nächsten bei 100 liegt.<br>
1) <math>429 : 11 + 20</math> <br>
2) <math>2400 - 2000 : 4 </math><br>
3) <math>21 Milliarden : 2 Millionen</math> <br>
4) <math>(2121 + 1999) : 40 </math> <br>
(!1)
(!2)
(!3)
(4)
</div>
{{Lösung versteckt|1= 4) ist die Lösung, denn (2121 + 1999) : 40 = 4120: 40 = 103.|2=Lösung|3=Lösung}}
Ihr dürft eure Ergebnisse in den Kopfrechenplan einfügen! Und heute noch das Kopfmathematik-Spezial
|Farbe= #0000CD       
|Rahmen= 0             
|Rahmenfarbe= #FFFFFF 
|Hintergrund= #FFFFFF
}}
'''Kopfmathematik-Spezial-Kreuzworträtsel'''
Klicke auf die Zahl bei dem Wort, das du eintragen möchtest. Es erscheint ein Fenster mit dem Hinweistext und dort kannst du das Lösungswort eintragen. <div class="kreuzwort-quiz">
{| 
|-
|GEGENZAHL||Ändert man bei einer Zahl das Vorzeichen, so erhält man ihre ...
|-
|BETRAG||Der Abstand einer Zahl zur 0.
|-
|KOMMUTATIV||Das Vertauschungsgesetz heißt auch ...gesetz.
|-
|ASSOZIATIV||Bei diesem Gesetz darf man die Klammern weg lassen. ... gesetz.
|-
|PARALLEL||Zwei Geraden, die keinen gemeinsamen Punkt haben, sind ... zueinander.
|-
|QUERSUMME||Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre ... durch 3 teilbar ist.
|-
|TANGENTE||Eine Gerade, die einen Kreis in genau einem Punkt berührt.
|-
|RAUTE||Ein Viereck  mit vier gleich langen Seiten.
|-
|DIVISOR||Mit welchem Fachbegriff bezeichnet man 4 in dem Term 8:4 = 2?
|}
</div>
==''Kopfmathematik 5''==
{{Box-spezial
|Titel= <span style="color:#dd7f28">&nbsp;'''Kopfmathematik'''</span>
|Inhalt =
<div class="lueckentext-quiz">
1. Berechne im Kopf: <math>
(4\cdot 7 + 7):5 + 5 + (-21) + (-11) </math>= '''-20()'''
{{Lösung versteckt|1= -20|2=Lösung|3=Lösung}}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
2. Gib an, mit welchen Fachbegriffen man folgende Zahlen in diesem Term bezeichnet.
<math> 125 - 2^6</math> <br>
Zahl 6: '''Exponent()'''
Zahl 125: '''Minuend()'''
{{Lösung versteckt|1= Die Zahl 6 ist der Exponent und die Zahle 125 ist der Minuend.|2=Lösung|3=Lösung}}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
3. Wie viele Möglichkeiten gibt es ein Menü aus Vorspeise, Hauptgang und Nachtisch zusammenzustellen, wenn es zwei Vorspeisen, drei Hauptgänge und zwei Nachspeisen gibt? <br>
Anzahl der Möglichkeiten: '''12()'''
{{Lösung versteckt|1= <math> 2 \cdot 3 \cdot 2 = 12</math> |2=Lösung|3=Lösung}}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
4. David geht mit einem 5-Euro-Schein zum Bäcker. Er soll 8 Brötchen, das Stück zu 40 Cent, einkaufen. Für den Rest darf er seine Lieblingskekse, das Stück zu 25 Cent, mitbringen. Wie viele Kekse kann er vom Restgeld höchstens kaufen?<br>
Anzahl der Kekse: '''7()'''<br>
<small>Quelle: Känguru 2007, Kl.3/4, A12</small>
{{Lösung versteckt|1= (500 cent - 8* 40 cent): 25 cent = 180 cent : 25 cent = 7 Rest 5 cent, Also ist die Lösung 7 Kekse kann er kaufen.|2=Lösung|3=Lösung}}
</div>
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|Farbe= #00EE00       
|Rahmen= 0             
|Rahmenfarbe= #FFFFFF 
|Hintergrund= #FFFFFF
}}
==''Kopfmathematik 6''==
{{Box-spezial
|Titel= <span style="color:#696969">&nbsp;'''Kopfmathematik'''</span>
|Inhalt =
<div class="lueckentext-quiz">
<math>(50 : 10 \cdot 9 - 33 + 9 ): 3  - 20 </math>= '''-13()'''
{{Lösung versteckt|1=9|2=Lösung|3=Lösung}}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
<math>31 - 25 - 10 </math>= '''-4()'''
{{Lösung versteckt|1=-4|2=Lösung|3=Lösung}}
</div>
<div class="multiplechoice-quiz">
Wie nennt man ein Rechteck, das zugleich eine Raute ist?
(!Trapez)
(Quadrat)
(!Drachenviereck)
(!Parallelogramm)
{{Lösung versteckt|1=Das Viereck hat somit rechte Winkel (Rechteck) und alle Seiten sind gleich lang (Raute). Also ist es ein Quadrat.|2=Lösung|3=Lösung}}
</div>
<div class="multiplechoice-quiz">
Auf wie vielen verschiedenen Wegen kann man in Pfeilrichtung vom Start zum Ziel gelangen?
[[Datei:FWoche26.jpg|mini]]
(!3)
(!5)
(!7)
(8)
(!10)
Idee der Aufgabenstellung von Känguru 2002.
{{Lösung versteckt|1=8|2=Lösung|3=Lösung}}
</div>
Ihr dürft eure Ergebnisse in den Kopfrechenplan einfügen!
|Farbe= #696969       
|Rahmen= 0             
|Rahmenfarbe= #FFFFFF 
|Hintergrund= #FFFFFF
}}
==''Kopfmathematik 7''==
{{Box-spezial
|Titel= <span style="color:#696969">&nbsp;'''Kopfmathematik'''</span>
|Inhalt =
<div class="lueckentext-quiz">
1. <math>((-5 + 12) \cdot 7 + 34 -11 ):9 -12</math>= '''-4()'''
{{Lösung versteckt|1=-4|2=Lösung|3=Lösung}}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
2. Berechne den Wert des Terms <math>3 \cdot (-4) + 5 \cdot (-4)</math>= '''-32()'''
{{Lösung versteckt|1=-32|2=Lösung|3=Lösung}}
</div>
<div class="multiplechoice-quiz">
3. Stelle dir die Gerade g vor, die in einem kartesischen Koordinatensystem durch die Punkte <math>P(-3|3)</math> und <math>Q(5|3)</math> festgelegt ist.
Verläuft die Gerade g senkrecht zu einer der beiden Koordinatenachsen?
(!nein)
(ja, g ist senkrecht zur y-Achse)
(!ja, g ist senkrecht zur x-Achse)
{{Lösung versteckt|1=Die Gerade g ist senkrecht zur y-Achse, da beide y-Koordanten der beiden Punkte P und Q durch die g läuft gleich sind (3). Die Gerade g läuft somit parallel zur x-Achse. |2=Lösung|3=Lösung}}
</div>
<div class="multiplechoice-quiz">
4. Die Terme
2³;        -3 - 2;        -2 + 5;      <math> 2 \cdot (-3)</math> und -2³
werden ihren Werten entsprechnd der Größe nach geordnet (der Term mit dem kleinsten Wert stegt dabei an erster Stelle).
Dann steht der Term -2 + 5 an der Stelle
(!eins)
(!zwei)
(!drei)
(vier)
(!fünf)
{{Lösung versteckt|1=vier, denn -2³ < 2*(-3) < -3 - 2 < -2 + 5 < 2³|2=Lösung|3=Lösung}}
</div>
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|Farbe= #CD3333       
|Rahmen= 0             
|Rahmenfarbe= #FFFFFF 
|Hintergrund= #FFFFFF
}}
==''Kopfmathematik 8''==
{{Box-spezial
|Titel= <span style="color:#696969">&nbsp;'''Kopfmathematik'''</span>
|Inhalt =
<div class="lueckentext-quiz">
1. <math>((11 \cdot 6 - 30) : 6 - 18 + 27) :5 \cdot 15</math>= '''45()'''
{{Lösung versteckt|1=45|2=Lösung|3=Lösung}}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
2. Berechne den Wert des Terms <math>(-5 + 65) : (-2 \cdot 3 - 4)</math>= '''-6()'''
{{Lösung versteckt|1=-6|2=Lösung|3=Lösung}}
</div>
<div class="lueckentext-quiz">
3. Berechne: 300 cm² + 4 dm² = '''700()''' cm² = '''7()''' dm²
{{Lösung versteckt|1=300 cm² + 400 cm² = 700 cm² = 7 dm²|2=Lösung|3=Lösung}}
</div>
{{Box-spezial
|Titel=
|Inhalt =
{{2Spalten|
4. Ein Quadrat von 20 cm Umfang ist in zwei Rechtecke geteilt. Der Umfang des einen Rechtecks misst 16 cm. Wie lang ist der Umfang des anderen Rechtecks.
|
[[Datei:Kopfmathematik8 Woche28.jpg|midi]]}}
<div class="multiplechoice-quiz">
(!8 cm)
(!9 cm)
(!10 cm)
(!12 cm)
(14 cm)
<small>Quelle: Känguru 2007, Kl. 5/6, A13</small>
{{Lösung versteckt|1=Die Seitenlänge des Quadrats beträgt 5cm, denn U = 2*5cm + 2*5cm = 4*5cm = 20 cm.
Für die Seitenlänge des angegebenen Rechtecks oben gilt: U = 2*5cm + 2*___ = 16cm. Also muss die obere Seite 3cm.
Bleiben für das gesuchte Rechteck oben 2cm (5cm - 3cm = 2cm).
Der Umfang ist nun: U = 2*5cm + 2*2cm = 14 cm.
|2=Lösung|3=Lösung}}
|Farbe= #E8E8E8 
|Rahmen= 0             
|Rahmenfarbe= #E8E8E8
|Hintergrund= #FFFFFF
}}
</div>
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|Farbe= #33CD33       
|Rahmen= 0               
|Rahmen= 0               
|Rahmenfarbe= #FFFFFF   
|Rahmenfarbe= #FFFFFF   
|Hintergrund= #FFFFFF  
|Hintergrund= #FFFFFF  
}}
}}

Aktuelle Version vom 11. Juli 2020, 12:39 Uhr

<5b 2019 20


Kopfmathematik 1

 Kopfmathematik

= 9()

9

Welche Quadratzahlen enden mit 9? (13) (!14) (17) (!19)

13² = 169 und 17²= 289

Wie lautet die Lösung der Gleichung 144 : x = 12? Lösung: 12()

12

Welche der vier Aussage ist falsch?

(!Ein Quadrat ist ein Rechteck.) (!Ein Rechteck kann eine Raute sein.) (!Eine Raute ist ein Parallelogramm) (Ein Parallelogramm kann kein Trapez sein.)

Ein Parallelogramm kann kein Trapez sein, denn jedes Parallelogramm ist ein Trapez. Es besitzt sogar zwei parallele Seiten.
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Kopfmathematik 2

Da im Unterricht die ersten 3 Aufgaben nur mündlich von mir genannt werden, könnt ihr euch die Aufgaben auch von jemand anderen vorlesen lassen. Alle Aufgaben stammen aus der Kopfmathematik vom ISB.

1. Berechne im Kopf: = 360()

360

2. Berechne: 32 * 60 = 1920()

1920

3. Runde folgende Zahl auf Tausender: 222518 Lösung: 22300()

223000, denn bei 5 als hunderter Stelle muss aufgerundet werden.


4. Betrachte folgende sechs Zahlen und entscheide, welche der unten angeführten Aussagen richtig ist.

15 Millionen
150 Millionen
1500 000 000


(A) Genau drei der sechs Zahlen haben den gleichen Wert.
(B) Genau vier der sechs Zahlen haben den gleichen Wert.
(C) Genau fünf der sechs Zahlen haben den gleichen Wert.
(D) Alle sechs Zahlen haben den gleichen Wert.

(A) (!B) (!C) (!D)

(A), denn alle Zahlen mit 7 Nullen sind gleich. 150 Millionen und die beiden Zahlen mit 10er Potenzen.

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Kopfmathematik 3

 Kopfmathematik

1. Berechne im Kopf: = 1()

121 : 11 - 70 : 7 = 11 - 10 = 1

2. Welche dieser Zahlen sind durch 6 teilbar? (!1838) (1914) (!1275) (1092)

Alle Zahlen, die durch 2 und 3 teilbar sind, sind auch durch 6 teilbar. Also 1914 und 1092.

3. Ein Käfer läuft in einem karteischen Koordinatiensystem die vier Eckpunkte eines Rechtecks ABCD ab. Er startet in A(2|1), läuft dann über B(5|1) und C(5|3) nach D. Die Koordinate von D lautet D(2()|3())

D(2|3)

4. Ein Kind, dass 18 kg wiegt, soll 150 mg des Antibiotika-Wirkstoffs einnehmen. Auf der Verpackung des Medikaments steht 250mg/5ml. Das heißt, dass in 5ml der Medizin 250mg Wirkstoff enhalten ist. Welche Aussagen ist richtig?

(!Das Kind muss 4ml Medizin nehmen, um 150 mg des Wirkstoffs einzunehmen.) (Das Kind muss 3ml Medizin nehmen, um 150 mg des Wirkstoffs einzunehmen.) (!Das Kind muss 2ml Medizin nehmen, um 150 mg des Wirkstoffs einzunehmen.) (1ml der Medizin enthalten 50 mg des Wirkstoffs.)

Aussagen B und D sind richtig.

Genau diese Rechnungen müssen Krankenschwester, Krankenpfleger, Ärzte und Apotheker täglich berechnen und dürfen sich dabei keine Fehler erlauben.

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Kopfmathematik 4

 Kopfmathematik

1. Berechne im Kopf: = 64()

64

2. Wie lautet die Lösung der Gleichung 3 + x = -1? x = -4()

Lösung: x = -4 , denn 3 + (-4) = -1.

3. Schreibe die Zahl 580 Millionen mithilfe einer Zehnerpotenz.

58()  10 hoch 7()

4. Finde durch sinnvolles Überschlagen bzw. Überlegen den Term, dessen Wert am nächsten bei 100 liegt.
1)
2)
3)
4)

(!1) (!2) (!3) (4)

4) ist die Lösung, denn (2121 + 1999) : 40 = 4120: 40 = 103.


Ihr dürft eure Ergebnisse in den Kopfrechenplan einfügen! Und heute noch das Kopfmathematik-Spezial

Kopfmathematik-Spezial-Kreuzworträtsel

Klicke auf die Zahl bei dem Wort, das du eintragen möchtest. Es erscheint ein Fenster mit dem Hinweistext und dort kannst du das Lösungswort eintragen.

GEGENZAHL Ändert man bei einer Zahl das Vorzeichen, so erhält man ihre ...
BETRAG Der Abstand einer Zahl zur 0.
KOMMUTATIV Das Vertauschungsgesetz heißt auch ...gesetz.
ASSOZIATIV Bei diesem Gesetz darf man die Klammern weg lassen. ... gesetz.
PARALLEL Zwei Geraden, die keinen gemeinsamen Punkt haben, sind ... zueinander.
QUERSUMME Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre ... durch 3 teilbar ist.
TANGENTE Eine Gerade, die einen Kreis in genau einem Punkt berührt.
RAUTE Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten.
DIVISOR Mit welchem Fachbegriff bezeichnet man 4 in dem Term 8:4 = 2?

Kopfmathematik 5

 Kopfmathematik

1. Berechne im Kopf: = -20()

-20

2. Gib an, mit welchen Fachbegriffen man folgende Zahlen in diesem Term bezeichnet.
Zahl 6: Exponent() Zahl 125: Minuend()

Die Zahl 6 ist der Exponent und die Zahle 125 ist der Minuend.

3. Wie viele Möglichkeiten gibt es ein Menü aus Vorspeise, Hauptgang und Nachtisch zusammenzustellen, wenn es zwei Vorspeisen, drei Hauptgänge und zwei Nachspeisen gibt?
Anzahl der Möglichkeiten: 12()

4. David geht mit einem 5-Euro-Schein zum Bäcker. Er soll 8 Brötchen, das Stück zu 40 Cent, einkaufen. Für den Rest darf er seine Lieblingskekse, das Stück zu 25 Cent, mitbringen. Wie viele Kekse kann er vom Restgeld höchstens kaufen?
Anzahl der Kekse: 7()

Quelle: Känguru 2007, Kl.3/4, A12

(500 cent - 8* 40 cent): 25 cent = 180 cent : 25 cent = 7 Rest 5 cent, Also ist die Lösung 7 Kekse kann er kaufen.


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Kopfmathematik 6

 Kopfmathematik

= -13()

9

= -4()

-4

Wie nennt man ein Rechteck, das zugleich eine Raute ist? (!Trapez) (Quadrat) (!Drachenviereck) (!Parallelogramm)

Das Viereck hat somit rechte Winkel (Rechteck) und alle Seiten sind gleich lang (Raute). Also ist es ein Quadrat.

Auf wie vielen verschiedenen Wegen kann man in Pfeilrichtung vom Start zum Ziel gelangen?

FWoche26.jpg

(!3) (!5) (!7) (8) (!10)

Idee der Aufgabenstellung von Känguru 2002.

8
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Kopfmathematik 7

 Kopfmathematik

1. = -4()

-4

2. Berechne den Wert des Terms = -32()

-32

3. Stelle dir die Gerade g vor, die in einem kartesischen Koordinatensystem durch die Punkte und festgelegt ist.

Verläuft die Gerade g senkrecht zu einer der beiden Koordinatenachsen? (!nein) (ja, g ist senkrecht zur y-Achse) (!ja, g ist senkrecht zur x-Achse)

Die Gerade g ist senkrecht zur y-Achse, da beide y-Koordanten der beiden Punkte P und Q durch die g läuft gleich sind (3). Die Gerade g läuft somit parallel zur x-Achse.

4. Die Terme

2³; -3 - 2; -2 + 5; und -2³

werden ihren Werten entsprechnd der Größe nach geordnet (der Term mit dem kleinsten Wert stegt dabei an erster Stelle).

Dann steht der Term -2 + 5 an der Stelle

(!eins) (!zwei) (!drei) (vier) (!fünf)

vier, denn -2³ < 2*(-3) < -3 - 2 < -2 + 5 < 2³
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Kopfmathematik 8

 Kopfmathematik

1. = 45()

45

2. Berechne den Wert des Terms = -6()

-6

3. Berechne: 300 cm² + 4 dm² = 700() cm² = 7() dm²

300 cm² + 400 cm² = 700 cm² = 7 dm²


4. Ein Quadrat von 20 cm Umfang ist in zwei Rechtecke geteilt. Der Umfang des einen Rechtecks misst 16 cm. Wie lang ist der Umfang des anderen Rechtecks.

midi

(!8 cm) (!9 cm) (!10 cm) (!12 cm) (14 cm)

Quelle: Känguru 2007, Kl. 5/6, A13

Die Seitenlänge des Quadrats beträgt 5cm, denn U = 2*5cm + 2*5cm = 4*5cm = 20 cm.

Für die Seitenlänge des angegebenen Rechtecks oben gilt: U = 2*5cm + 2*___ = 16cm. Also muss die obere Seite 3cm.

Bleiben für das gesuchte Rechteck oben 2cm (5cm - 3cm = 2cm).

Der Umfang ist nun: U = 2*5cm + 2*2cm = 14 cm.
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