Quelltext der Seite Mathematik 11/Ableitung verketteter Funktionen

{{Box|1=Video: Verkettete Funktionen|2=Schau dir das Video an. Halte an und notiere die Beispiele. Gehe zurück, wenn dir etwas zu schnell geht und wiederhole es. {{#ev:youtube|5Zrl5_-KbBk|600|center}}
|3=Hervorhebung1}}

{{Box|1=Üben|2=
Bearbeite S.134/4a-e<br>
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:134-4.jpg|134-4.jpg|600|center]]|2=Aufdecken|3=Verbergen}} <br>
Gute Übung für Fortgeschrittene S.135/12
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:135-12.jpg|135-12.jpg|600|center]]|2=Aufdecken|3=Verbergen}}
|3=Üben}}

{{Box|1=Video: Ableitung verketteter Funktionen|2={{#ev:youtube|RdaEW05CCxA|600|center}}|3=Hervorhebung1}}


{{Box|1=Merke|2=<math>u(v(x))=u'(v(x)) \cdot v'(x)
</math>
# Äußere Funktion ableiten und dabei
# Innere Funktion beibehalten
# Innere Funktion nachdifferenzieren|3=Merksatz}}

{{Box|1=Video: Noch ein gemeinsames Beispiel|2=<br>
{{#ev:youtube|MjQFoQfcg1c|600|center}}|3=Hervorhebung1}}



{{Box|1=Üben|2=
Bilde die Ableitung zu folgenden Funktionen <br>
:a) <math>f(x)=(x^3-4)^{5}</math>
:b) <math>f(x)=\frac{1}{3}(4-3x)^{3}</math>
:c) <math>f(x)=(4x+5)^{-2}</math>
:d) <math>f(x)=x^{2}+(2x+1)^{4}</math>
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Lösung Übung Kettenregel.png]]|2=Aufdecken|3=Verbergen}}
|3=Üben}}

{{Box|1=Video: Kettenregel bei gebrochen-rationalen Funtionen|2=<br>
{{#ev:youtube|JGEfIDev7k8|600|center}}<br>
ACHTUNG ACHTUNG: Im Video ist ein x verloren gegangen. Hier ist ein Bild mit dem x:
[[Datei:VerlorenesX.jpg|500px|left]]|3=Hervorhebung1}}

{{Box|1=Üben|2=
Bilde die Ableitung zu folgenden Funktionen mit der Kettenregel. Überprüfe, ob du das Ergebnis mit der Quotientenregel bestätigen kannst.
:a) <math>f(x)=\frac{5}{2x+7}</math>
:b) <math>f(x)=\frac{3}{(x+1)^{2}}</math>
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Beispiel Kettenregel 2.jpg]]|2=Aufdecken|3=Verbergen}}
|3=Üben}}

{{Box|1=Hausaufgabe|2=
*S.137/2a,b,d,i,k
*S.137/5 außer g
*S.137/7a,b,c,d
|3=Arbeitsmethode}}