Quelltext der Seite 5b 2021 22/Mathematik/Teilbarkeitsregeln Quersumme

'''2. Die Quersummenregeln'''

Sie dir zunächst das Video an.

{{#ev:youtube|hAN4Fjzqax4}}

{{Box|Info|Die Summe der Ziffern einer Zahl heißt '''Quersumme'''.

Eine Zahl ist nur dann

*         durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.
*         durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.|Merksatz}}

'''Beispiele:'''

1728 ist durch 3 und 9 teilbar, da die Quersumme 1 + 7 + 2 + 8 = 18 durch 3 und 9 teilbar ist.

7467 ist durch 3, aber nicht durch 9 teilbar, da die Quersumme 7 + 4 + 6 + 7 = 24 durch 3, aber nicht durch 9 teilbar ist.

2615 ist weder durch 3 noch durch 9 teilbar, denn die Quersumme 14 ist weder durch 3 noch durch 9 teilbar.

<br />


{{Box|Übung: Quersummenregeln|Wende dein Wissen über die Quersummenregeln in den LearningApps an|Üben}}
{{LearningApp|app=p47v5un6k20|width=100%|height=400px}}
{{LearningApp|app=pa2bd1sbc22|width=100%|height=400px}}
{{LearningApp|app=pkv8kn5h320|width=100%|height=400px}}
{{LearningApp|app=pcycpfit320|width=100%|height=400px}}

{{Box|Aufgabe|Löse Aufgabe 2 auf Seite 109.|Üben}}

{{Lösung versteckt| 
Korrigiere deine Lösungen mit deinem liebsten Lieblingskorrekturstift.<br>
a) Teilbar durch 3 (Quersumme teilbar durch drei).
:45, 270, 981, 6780, 31.854, 278.370
:105, 1.215, 7.431, 42.975<br>
b) Teilbar durch 9 (Quersumme teilbar durch <s>drei </s>9).
:45, 270, 981, 278.370
:1.215, 42.975

|Klicke hier, um deine Lösungen zu korrigieren.|Schließen}}

{{Box|Aufgabe|Löse Aufgabe 3a (1) bis (4) auf Seite 109.|Üben}}

{{Lösung versteckt| 1=
Addiere die gegebenen Ziffern. Überlege, welche Ziffern man <br>an der fehlenden Stelle einsetzen kann, damit die Quersumme durch 3 teilbar ist.

z.B. (1) 2.7_3<br>
Summme der gegebenen Ziffern: 2+7+3 = 12<br>
Mögliche Ziffern für die freie Stelle: 0 (Quersumme 12), 3 (Quersumme 15), 6 (Quersumme 18), 9 (Quersumme 21)
Es gibt also 4 Möglichkeiten: 2.703, 2.733, 2.763, 2.793

|2=Tipp|3=Schließen}}

{{Lösung versteckt|1= 
Korrigiere deine Lösungen mit deinem liebsten Lieblingskorrekturstift.<br>
(1) 27<span style="color:#b6216d">0</span>3, 27<span style="color:#b6216d">3</span>3, 27<span style="color:#b6216d">6</span>3, 27<span style="color:#b6216d">9</span>3; es gibt 4 Möglichkeiten<br>
(2) 58<span style="color:#b6216d"></span>4, 58<span style="color:#b6216d">4</span>4, 58<span style="color:#b6216d">7</span>4, es gibt 3 Möglichkeiten<br>
(3) 72<span style="color:#b6216d">0</span> 573, 72<span style="color:#b6216d">3</span> 573, 72<span style="color:#b6216d">6</span> 573, 72<span style="color:#b6216d">9</span> 573; es gibt 4 Möglichkeiten<br>
(4) 8<span style="color:#b6216d">0</span> 172, 8<span style="color:#b6216d">3</span> 172, 8<span style="color:#b6216d">6</span> 172, 8<span style="color:#b6216d">9</span> 172; es gibt 4 Möglichkeiten<br>

|2=Klicke hier, um deine Lösungen zu korrigieren.|3=Schließen}}

Hier kannst du noch einmal üben. Stelle die Schwierigkeit für dich passend ein.
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