M6 5.2 Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen

<6b 2020 21|Mathe 6b

Info

Ab heute gehts um die Addition und Subtraktion rationaler Zahlen.
Wie gerade besprochen, gehst du heute Schritt für Schritt .

Schreibe in dein Merkheft die Überschrift:
5.2. Addition und Subtraktion rationaler Zahlen

Nimm das Arbeitsblatt "Grundlagen aus der 5. Klasse" und lege es neben dich.

Wiederholung 1

Berechne die Aufgaben. Denke dabei an die Rechenregeln für ganze Zahlen, wie wir es letzte Woche geübt haben. Setze JETZT immer ein Vorzeichen - auch bei positiven Zahlen. (zur Übung)

(+4) + (+2) = +6()
(-4) + (-2) = -6()
(-4) + (+2) = -2()
(+4) + (-2) = +2()

Überlegung 1

Übertrage das nun auf das Rechnen mit rationalen Zahlen. Setze JETZT immer ein Vorzeichen - auch bei positiven Zahlen. (zur Übung)

(+0,4) + (+0,2) = +0,6()
(-0,4) + (-0,2) = -0,6()
(-0,4) + (+0,2) = -0,2()
(+0,4) + (-0,2) = +0,2()

Hat es geklappt?

Wenn du die Aufgaben richtig gelöst hast, dann ergänze auf dem Arbeitsblatt bei der Addition das Beispiel.

Hast du noch Fragen? Kein Problem - Schreibe mir eine Nachricht im Schulmanager.

Beispiel vom AB 1

S

Additionsregel für rationale Zahlen

• Haben Summanden gleiche Vorzeichen, so addiert man wie folgt:

- man setzt das gemeinsame Vorzeichen

- man addiert die Beträge.

(+0,4) + (+0,2) = +0,6

(-0,4) + (-0,2) = -0,6

• Haben Summanden verschiedene Vorzeichen und verschiedene Beträge, so addiert man wie folgt:

- man setzt das Vorzeichen, das bei dem größeren Betrag steht.

- man subtrahiert den kleineren von dem größeren Betrag.

(-0,4) + (+0,2) = -0,2

(+0,4) + (-0,2) = +0,2

Übung 1

Bearbeite nun S.188/3

Wiederholung 2

Weißt du noch, dass du jede Differenz als Summe schreiben kannst?

-2 - (-5) = -2 + +5()=+3()
-2 - (+5) = -2 + -5()=-7()

Manchmal ist die eine Schreibweise leichter, manchmal die andere.

Überlegung 2

Übertrage das nun auf das Rechnen mit rationalen Zahlen.

-0,2 - (-0,5) = -0,2 + +0,5()=+0,3()
-0,2 - (+0,5) = -0,2 + -0,5()=-0,7()

Hefteintrag 2

Schreibe weiter im Merkheft.

Subtraktionsregel für rationale Zahlen
Eine rationale Zahl kann man subtrahieren, indem man ihre Gegenzahl addiert.

-0,2 - (-0,5) = -0,2 + (+0,5) = +0,3

-0,2 - (+0,5) = -0,2 + (-0,5) = -0,7

Übung 2

Bearbeite nun S.188/6a-d

Wiederholung 3

Beim Rechnen mit ganzen Zahlen, können wir die Zahlklammern auflösen und die Rechnungen dadurch vereinfachen.

Ordne hier die wertgleichen Terme zu.

1	3-2	3+(-2)	(+3)-(+2)
-5	(-3)+(-2)	-3-2	(-3)-2	(-3)-(+2)
-1	(-3)-(-2)	(-3)+(+2)	-3-(-2)	-3+2

Überlegung 3

Schreibe nun auch diese Rechnung mit möglichst wenig Klammern und Vorzeichen.

(+0,8) + (+0,4) =
(-0,8) - (-0,4)=
(+0,8) + (-0,4)=
(-0,8) - (+0,4) =

(+0,8) + (+0,4) = 0,8+0,4 = 1,2
(-0,8) - (-0,4)= -0,8 + 0,4 = -0,4
(+0,8) + (-0,4)= 0,8 - 0,4 = 0,4
(-0,8) - (+0,4) = -0,8 - 0,4 = -1,2

Hefteintrag 3

Auflösen von Zahlklammern

• Zahlklammer und Vorzeichen können immer bei positiven Zahlen weggelassen werden.
• Steht eine negative Zahl am Anfang, so darf man auch die Zahlklammer weglassen.

• Beim Auflösen einer Zahlklammer setzt man ...
  

...ein Pluszeichen, falls gleiche Zeichen nebeneinander stehen:
0,8+(+0,4) = 0,8+0,4
0,8-(-0,4) = 0,8+0,4

...ein Minuszeichen, falls verschiedene Zeichen nebeneinander stehen:
0,8+(-0,4) = 0,8-0,4
0,8-(+0,4) = 0,8-0,4

Übung 3

Bearbeite nun S.188/9a-d

Hat es geklappt?

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Freiwillig

Wenn du noch den Stoff vom letzten Jahr üben willst, schau hier: Überblick Rechnen mit ganzen Zahlen