M6 5.2 Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen

<6b 2020 21|Mathe 6b

Info

Ab heute gehts um die Addition und Subtraktion rationaler Zahlen.
Wie gerade besprochen, gehst du heute Schritt für Schritt .

Schreibe in dein Merkheft die Überschrift:
5.2. Addition und Subtraktion rationaler Zahlen

Nimm das Arbeitsblatt "Grundlagen aus der 5. Klasse" und lege es neben dich.

Wiederholung 1

Berechne die Aufgaben. Denke dabei an die Rechenregeln für ganze Zahlen, wie wir es letzte Woche geübt haben. Setze JETZT immer ein Vorzeichen - auch bei positiven Zahlen. (zur Übung)

(+4) + (+2) = +6()
(-4) + (-2) = -6()
(-4) + (+2) = -2()
(+4) + (-2) = +2()

Überlegung 1

Übertrage das nun auf das Rechnen mit rationalen Zahlen. Setze JETZT immer ein Vorzeichen - auch bei positiven Zahlen. (zur Übung)

(+0,4) + (+0,2) = +0,6()
(-0,4) + (-0,2) = -0,6()
(-0,4) + (+0,2) = -0,2()
(+0,4) + (-0,2) = +0,2()

Hat es geklappt?

Wenn du die Aufgaben richtig gelöst hast, dann ergänze auf dem Arbeitsblatt "Grundlagen aus der 5. Klasse" bei der Addition das Beispiel.

Hast du noch Fragen? Kein Problem - Schreibe mir eine Nachricht im Schulmanager.

Beispiel vom AB 1

Überprüfe, ob du es auf dem Arbeitsblatt richtig eingetragen hast.

(-2,5) + (-6,2) = -8,7
(+3,1) + (+12,8) = +15,9

• Haben Summanden verschiedene Vorzeichen und verschiedene Beträge, so addiert man wie folgt:
  

(-6,5) + (+3) = -(6,5 - 3) = -3,5

(-3,5) + (+6) = +(6 - 3,5) = + 2,5

Übung 1

Bearbeite nun S.188/3

Wiederholung 2

Weißt du noch, dass du jede Differenz als Summe schreiben kannst? Setze JETZT immer ein Vorzeichen - auch bei positiven Zahlen. (auch in den folgenden Übungen)

-2 - (-5) = -2 + (+5())=+3()
-2 - (+5) = -2 + (-5())=-7()

Manchmal ist die eine Schreibweise leichter, manchmal die andere.

Überlegung 2

Übertrage das nun auf das Rechnen mit rationalen Zahlen.

-0,2 - (-0,5) = -0,2 + (+0,5())=+0,3()
-0,2 - (+0,5) = -0,2 + ('-0,5())'=-0,7()

Eintrag auf AB 2

Lies den Eintrag zur Subtraktion auf dem Arbeitsblatt und berechne das Ergebnis. Vergleiche!

Subtraktionsregel für rationale Zahlen
Eine rationale Zahl kann man subtrahieren, indem man ihre Gegenzahl addiert.
-3,5 - 6,7 = - 10,2

-23,3 - (-7,8) = - 15,5

Eintrag einkleben

Schneide nun vom Arbeitsblatt die Additions- und Subtraktionsregeln aus und klebt sie unter die Überschrift (siehe oben) in dein Merkheft. Lege das restliche Arbeitsblatt in dein Merkheft.

Übung 2

Bearbeite nun S.188/6a-d

Wiederholung 3

Beim Rechnen mit ganzen Zahlen, können wir die Zahlklammern auflösen und die Rechnungen dadurch vereinfachen.

Ordne hier die wertgleichen Terme zu.

1	3-2	3+(-2)	(+3)-(+2)
-5	(-3)+(-2)	-3-2	(-3)-2	(-3)-(+2)
-1	(-3)-(-2)	(-3)+(+2)	-3-(-2)	-3+2

Überlegung 3

Schreibe nun auch diese Rechnung mit möglichst wenig Klammern und Vorzeichen und löse sie in deinem Übungsheft.

(+0,8) + (+0,4) =
(-0,8) - (-0,4)=
(+0,8) + (-0,4)=
(-0,8) - (+0,4) =

(+0,8) + (+0,4) = 0,8+0,4 = 1,2
(-0,8) - (-0,4)= -0,8 + 0,4 = -0,4
(+0,8) + (-0,4)= 0,8 - 0,4 = 0,4
(-0,8) - (+0,4) = -0,8 - 0,4 = -1,2

Hefteintrag 3

Notiere nun unter den einklebten Eintrag folgendes ins Merkheft.

Auflösen von Zahlklammern

• Zahlklammer und Vorzeichen können immer bei positiven Zahlen weggelassen werden.
• Steht eine negative Zahl am Anfang, so darf man auch die Zahlklammer weglassen.

• Beim Auflösen einer Zahlklammer setzt man ...
  

...ein Pluszeichen, falls gleiche Zeichen nebeneinander stehen:
0,8+(+0,4) = 0,8+0,4
0,8-(-0,4) = 0,8+0,4

...ein Minuszeichen, falls verschiedene Zeichen nebeneinander stehen:
0,8+(-0,4) = 0,8-0,4
0,8-(+0,4) = 0,8-0,4

Übung 3

Bearbeite nun S.188/9a-d

Hat es geklappt?

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Freiwillig

Wenn du noch den Stoff vom letzten Jahr üben willst, schau hier: Überblick Rechnen mit ganzen Zahlen