M6 5.1 Anordnen und Betrag von rationalen Zahlen

Zahl und Gegenzahl bei rationalen Zahlen:

Merke:

Notiere bitte folgenden Merksatz ins Heft!

Anordnung der rationalen Zahlen - Gegenzahl und Betrag

1. Auf der Zahlengeraden liegt die kleinere Zahl von zwei Zahlen stets links, die größere von zwei Zahlen stets rechts. Z.B. $-4,5<-3$; $-7<18$;
2. Wird bei einer rationalen Zahl das Vorzeichen geändert, also von + zu - bzw. von - zu +, erhält man die Gegenzahl dieser Zahl.
3. Der Abstand einer Zahl a von 0 heißt Betrag $|a|$ dieser Zahl.
   Da der Abstand von Zahl und Gegenzahl von der Zahl 0 gleich ist, gilt z.B.: $|5|=|-5|=5$. Sowohl die Zahl - 5 als auch die Zahl 5 haben von 0 den Abstand 5.

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K ennst du den Unterschied zwischen einer natürlichen Zahl, einer ganzen Zahl und einer rationalen Zahl? Hier der Test...

Notiere für die angegebene Zahl die nächstgelegene ganze Zahl!

Ordne die Zahlen der Größe nach! Beginne mit der Kleinsten auf der linken Seite!

Übung 1

Bearbeite B. S. 184/ 10!

Lösung B. S. 184/ 10:

Temperaturen: - 9,15°C < - 9,1 °C < - 3,2°C < 0°C < +7,3°C < + 8,5°C

Höhenangaben: - 3,4 m < - 3,1 m < - 2,7 m < - 1,2 m < - 0,2 m < +0,3 m < + 0,9 m < + 1,5 m

Kontostände: - 11,70 € < - 9,70 € < -3,50 € < - 0,75 € < + 3,25 € < + 12,80 €

Übung 2

Bearbeite B. S. 184/ 11 c)!

Lösung B. S. 184/ 11 c):

- 1,8 < 2,3; 0 > - 0,1; -5,7 < 0; $+2{\frac {1}{2}}$ > $+2{\frac {1}{4}}$;$-2{\frac {1}{2}}$ < $-2{\frac {1}{4}}$