6e Lernen zu Hause: Volumenvergleich von Körpern und Volumeneinheiten: Unterschied zwischen den Versionen
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|3= Üben}} | |3= Üben}} | ||
{{Box|1=Test:|2= Bearbeite B. S. 166/ 17 und '''lade mir deine Lösung noch heute im Schulmanager - Modul Lernen hoch'''. Danke! <br> '''Tipp:''' Rechne alle Einheiten dieser Aufgabe in cm um! | {{Box|1=Test zum Abschluss des Themengebiets:|2= Bearbeite B. S. 166/ 17 und '''lade mir deine Lösung noch heute im Schulmanager - Modul Lernen hoch'''. Danke! <br> '''Tipp:''' Rechne alle Einheiten dieser Aufgabe in cm um! | ||
|3= Üben}} | |3= Üben}} | ||
{{Box|1=Info:|2= Nun starten wir in ein neues Themengebiet der Mathematik... Notiere dir bitte '''Rationale Zahlen''' als neue große Überschrift in dein Heft! Darunter notierst du bitte etwas kleiner '''Rationale Zahlen - Anordnung und Betrag''', was das erste Teilgebiet des neuen Themas darstellt. <br> Keine Angst, es geht in den folgenden Stunden darum das Rechnen mit Brüchen und Dezimalzahlen nun auch bei negativen Zahlen anzuwenden. <br> Zur Wiederholung wirst du nun erst einmal ein paar Aufgaben zum Rechnen mit negativen Zahlen bearbeiten, um wieder in diese Art des Rechnens reinzukommen. | |||
|3=Kurzinfo}} | |||
{{Box|1=Wiederholung 1: |2= Hier kannst du nochmal die Grundlagen zum Rechen mit negativen Zahlen wiederholen - bei den Aufgaben handelt es sich um die Anfänge aus der 5. Klasse. Sollten dir diese Aufgaben vollkommen klar sein und du dich noch gut erinnern können, genügt es die Aufgabe in der Mitte "Grundoperationen mit negativen Zahlen" zu bearbeiten. <br> Das heißt konkret, du startest mit der Aufgabe in der Mitte, wenn dir alles klar ist, gehst du direkt zur Wiederholung 2, falls nicht, dann bearbeite bitte noch die weiteren Aufgaben bei Wiederholung 1. Danke! <br> | |||
'''Anmerkung:''' / steht für "geteilt durch" und * für "mal" <br> | |||
{{LearningApp|app=75091|width=100%|height=800px}}<br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Wiederholung 2: |2= Gehst du auf dem Zahlenstrahl nach links oder rechts? <br> | |||
{{LearningApp|app=13484195|width=100%|height=800px}}<br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Wiederholung 3: |2= Überlege dir noch einmal genau, wie man negative Zahlen multipliziert und dividiert! Falls dies nicht mehr ganz klar sein sollte, lies dies bitte im Grundwissen der 5. Klasse, Nummer 1 in deiner Grundwissensmappe oder unter diesem Link zum [http://rmg.zum.de/images/b/b4/RMG_Grundwissen_Mathematik_5.pdf] nach! <br> | |||
{{LearningApp|app=11633210|width=100%|height=400px}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Nun geht es endlich los... |2= Beantworte zum Einstieg in das neue Thema bitte die drei Fragen B. S. 179! <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 179:''' <br> | |||
--> Temperaturen unter 0°C <br> | |||
--> Der Anstieg von der Temperatur um 5:00 Uhr bis zur vorhergesagten Höchsttemperatur ist in München am größten (6,8 Grad) und in Hof am geringsten (3,2 Grad). <br> | |||
--> größte Temperaturschwankung: Augsburg ( 7 Grad), kleinste Temperaturschwankung: Nürnberg (3 Grad) <br> | |||
|2= Lösung anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
<br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box| Merke: |Bei der eben bearbeiteten Aufgabe waren nur negative Temperaturen vorhanden, aber ich bin mir sicher, dass dir durchaus bekannt ist, dass es auch positive Temperaturen gibt ;-) und du dich darüber hinaus sicherlich noch sehr gut an die 5. Jahrgangsstufe erinnern.... Die negativen Zahlen wurden an der Zahlengeraden links von der 0 notiert und die positiven Zahlen rechts von der 0....<br> Notiere dir bitte folgenden dazu Bezug nehmenden Merksatz in dein Heft! <br> | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
'''Merke: <br> | |||
<u>'''Rationale Zahlen an der Zahlengeraden'''</u> <br> | |||
#Für die Zahl 0 gilt: + 0 = - 0 = 0 | |||
#Zahlen wie -3,7; <math> -\frac{1}{2} </math>; - 15,3; 20,7; +11; 0; <math> \frac{7}{5} </math> nennt man '''rationale Zahlen'''! | |||
#Zahlen mit einem + als Vorzeichen nennt man positive Zahlen und Zahlen mit einem - als Vorzeichen negative Zahlen. Die 0 ist weder positiv noch negativ. | |||
#Natürliche Zahlen IN sind besondere rationale Zahlen, sie sind positiv. | |||
<u>'''Bezeichnungen für Zahlenmengen</u> <br> | |||
*natürliche Zahlen :IN | |||
*ganze Zahlen: Z | |||
*rationale Zahlen: Q | |||
|2= Merksatz aufdecken |3= Verbergen}} | |||
|3=Merksatz}} | |||
{{Box|1=Zur Erinnerung:|2= Zur Zahl 1 ist die Zahl - 1 die sogenannte Gegenzahl. Das besondere an Zahl und Gegenzahl war, dass beide den gleichen Abstand von der Zahl 0 haben. Bei 1 und -1 ist dies der Abstand 1. Diesen Abstand nennt man Betrag: <math>|1|=|-1|=1</math>. Wenn du dies nun hier so notiert liest, bin ich mir fast sicher, dass du dich wieder erinnern kannst. In der 5. Klasse hast du diese Begriffe ja bereits kennengelernt. <br> Mit folgender Aufgabe kannst du dein Wissen zu Zahl und Gegenzahl auffrischen! <br> Mach dir hierbei bitte auch gleich Gedanken, wie es bei den rationalen Zahlen sein muss! Der Test kommt gleich ;-) <br> | |||
{{LearningApp|app=13266900|width=100%|height=800px}}<br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Zahl und Gegenzahl bei rationalen Zahlen:|2= Hierbei kannst du neben der Suche nach Zahl und Gegenzahl auch gleich das Rechnen mit Brüchen wiederholen... <br> | |||
{{LearningApp|app=14485739|width=100%|height=800px}}<br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box| Merke: |Notiere bitte folgenden Merksatz ins Heft! <br> | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
'''Merke: <br> | |||
<u>'''Anordnung der rationalen Zahlen - Gegenzahl und Betrag'''</u> <br> | |||
#Auf der Zahlengeraden liegt die kleinere Zahl von zwei Zahlen stets links, die größere von zwei Zahlen stets rechts. Z.B. <math> -4,5 < -3 </math>; <math> -7 < 18 </math>; | |||
#Wird bei einer rationalen Zahl das Vorzeichen geändert, also von + zu - bzw. von - zu +, erhält man die Gegenzahl dieser Zahl. | |||
#Der Abstand einer Zahl a von 0 heißt Betrag <math>|a|</math> dieser Zahl. <br> Da der Abstand von Zahl und Gegenzahl von der Zahl 0 gleich ist, gilt z.B.: <math>|5| = |- 5| = 5</math>. Sowohl die Zahl - 5 als auch die Zahl 5 haben von 0 den Abstand 5. | |||
|2= Merksatz aufdecken |3= Verbergen}} | |||
|3=Merksatz}} | |||
{{Box|1='''Anmerkung:''' |2= Falls du dies alles noch etwas genauer nachlesen möchtest, findest du die Informationen im Buch auf Seite 182! | |||
|3=Kurzinfo}} | |||
{{Box|1=Zum Abschluss die Hausaufgabe:|2= Bearbeite B. S. 183/ 2 (1) und 8! <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 183/ 2 (1):''' <br> | |||
a = - 5,9; b = - 4,7; c = - 3,5; d = - 2,2; e = -0,6; f = 0,8; <br> | |||
g = 1,5; h = 2,8; i = 3,4; j = 4,8; k= 5,1; | |||
|2= Lösung B.S. 183/ 2 (1) anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 183/ 8:''' <br> | |||
'''Beispiele:''' | |||
a) - 4,5; <math> -\frac{1}{4} </math>; 2; <br> | |||
b) 1; 12,5; <math> \frac{1}{4} </math>; <br> | |||
c) - 1; - 12,5; <math> -\frac{1}{4} </math>; <br> | |||
d) 13; 100; 10986; <br> | |||
e) -3; 5; 0 | |||
|2= Lösung B.S. 183/ 8 anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1='''Wichtig:''' |2= Sollte dir noch etwas unklar sein, schreibe mir bitte eine Nachricht. Danke! <br> Du kannst deine Fragen aber auch gerne am Mittwoch in der kurzen Videokonferenz zu Beginn der Unterrichtsstunde stellen, in welcher wir uns kurz über die wichtigsten Aspekte zu den rationalen Zahlen austauschen werden. Den Link zur Konferenz erhältst du am Mittwoch rechtzeitig vor Stundenbeginn.|3=Kurzinfo}} | |||
==28.04.2021== | ==28.04.2021== | ||
{{Box|1=Info:|2= Bearbeite folgende Aufgaben bitte erst '''nach der Konferenz'''! |3=Kurzinfo}} | |||
{{Box|1=Test:|2= Kennst du den Unterschied zwischen einer natürlichen Zahl, einer ganzen Zahl und einer rationalen Zahl? Hier der Test... <br> | |||
{{LearningApp|app=14486054|width=100%|height=400px}}<br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Übung:|2= Notiere für die angegebene Zahl die nächstgelegene ganze Zahl! <br> | |||
{{LearningApp|app=14485909|width=100%|height=400px}}<br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Übung:|2= Ordne die Zahlen der Größe nach! Beginne mit der Kleinsten auf der linken Seite! | |||
{{LearningApp|app=14486701|width=100%|height=400px}}<br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Übung: |2= Bearbeite B. S. 184/ 10! <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 184/ 10:''' <br> | |||
Temperaturen: - 9,15°C < - 9,1 °C < - 3,2°C < 0°C < +7,3°C < + 8,5°C <br> | |||
Höhenangaben: - 3,4 m < - 3,1 m < - 2,7 m < - 1,2 m < - 0,2 m < +0,3 m < + 0,9 m < + 1,5 m <br> | |||
Kontostände: - 11,70 € < - 9,70 € < -3,50 € < - 0,75 € < + 3,25 € < + 12,80 € <br> | |||
|2= Lösung B. S. 184/ 10 anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
<br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Übung: |2= Bearbeite B. S. 184/ 11 c)! <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 184/ 11 c):''' <br> | |||
- 1,8 < 2,3; 0 > - 0,1; -5,7 < 0; <math>+2\frac{1}{2} </math> > <math> +2 \frac{1}{4} </math>;<math>- 2\frac{1}{2} </math> < <math> - 2 \frac{1}{4} </math> <br> | |||
|2= Lösung B. S. 184/ 11 c) anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
<br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Übung: |2= Bearbeite B. S. 184/ 14 schriftlich! <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 184/ 14:''' <br> | |||
a) <br> | |||
4; - 1000; 7,84; <math> -8\frac{2}{3} </math>; <math> 5 \frac{3}{7} </math> <br> | |||
b) <br> | |||
7; 13; 13; 8,3; 14,8; <math> 2 \frac{3}{20} </math>; <math> 5 \frac{4}{15} </math>; 123 <br> | |||
c)<br> | |||
- 11 und 11; <br> | |||
-7,25 und 7,25; <br> | |||
<math> -4 \frac{1}{2} </math> und <math> +4 \frac{1}{2} </math>; <br> | |||
0; <br> | |||
- 1000 und 1000; <br> | |||
Ein Betrag ist nie negativ! Somit ist es nicht möglich Zahlen anzugeben, deren Betrag - 3 ist. | |||
|2= Lösung B. S. 184/ 14 anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Übung: |2= Bearbeite B. S. 184/ 15 c) zur Wiederholung von Zahl und Gegenzahl mündlich! Beantworte abschließend mündlich die Fragestellungen zu B. S. 184/ 17! <br> Denke aber bitte erst gründlich nach, bevor du dir die Lösung anschaust und natürlich darfst du dir, falls du möchtest, auch Notizen machen. <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 184/ 15 c):''' <br> | |||
(1) für positive Zahlen <br> | |||
(2) für negative Zahlen <br> | |||
(3) für die Zahl 0 <br> | |||
|2= Lösung B. S. 184/ 15 c) anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 184/ 17:''' <br> | |||
a) Falsch! <br> | |||
''Gegenbeispiel:'' Die Zahl - 3, als Beispiel für eine rationale Zahl, hat als Gegenzahl die positive Zahl + 3. <br> | |||
b) Falsch! <br> | |||
Bei der Zahl 0 sind Zahl und Gegenzahl gleich. <br> | |||
c) Richtig! <br> | |||
Der Betrag ist der Abstand von 0 und der ist bei einer Zahl und ihrer Gegenzahl immer gleich groß. <br> | |||
d) Richtig! <br> | |||
Das Bilden der Gegenzahl bedeutet spiegeln an 0, so wird aus einer Zahl r die Gegenzahl - r. Bildet man nun wiederum zu - r (= Gegenzahl von r) die Gegenzahl, so erhält man wieder r, also die ursprüngliche Zahl. | |||
|2= Lösung B. S. 184/ 17 anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
<br> | |||
|3= Üben}} | |||
==29.04.2021== | ==29.04.2021== | ||
{{Box|1=Zum Einstieg: |2= Bearbeite B. S. 185/ 21 und B. S. 185/ 22 a), b)! <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 185/ 21:''' <br> | |||
a) <br> | |||
<math>|- 3|</math> < 5,4; denn <math>|- 3|</math> = 3 <br> | |||
b) <br> | |||
-2,6 < <math>|- 2,6|</math>; denn <math>|- 2,6|</math> = 2,6 <br> | |||
c)<br> | |||
<math>|- 5,3|</math> = <math>|5,3|</math>; denn <math>|- 5,3| = |5,3|</math> = 5,3 <br> | |||
d) <br> | |||
<math>|- 3,5|</math> > - 2,5; denn <math>|- 3,5|</math> = 3,5 <br> | |||
|2= Lösung B. S. 185/ 21 anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 185/ 22 a) und b):''' <br> | |||
a) <br> | |||
a = - 1,5; b = 3,5; den größeren Betrag hat die Zahl b, denn <math>|3,5|</math> = 3,5 und <math>|- 1,5|</math> = 1,5 <br> | |||
b) <br> | |||
a = - 3,5 und b = - 1,5; den größeren Betrag hat die Zahl a, denn <math>|- 3,5|</math> = 3,5 und <math>|- 1,5|</math> = 1,5 <br> | |||
|2= Lösung B. S. 185/ 22 a) und b) anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Info:|2= Nun starten wir mit der Addition und Subtraktion rationaler Zahlen, da du bereits die Addition und Subtraktion ganzer Zahlen und das Rechnen mit Brüchen und Dezimalzahlen verstanden hast, wird dieses Themengebiet ebenso gut funktionieren...<br> Notiere dir bitte '''Addition und Subtraktion rationaler Zahlen''' als neue Überschrift in dein Heft! | |||
|3=Kurzinfo}} | |||
{{Box|1=Überlegung: |2= Bearbeite B. S. 186/ 1! Decke bitte zuerst die Lösung der Aufgabe zu, bevor du startest. Danke! <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 186/ 1:''' <br> | |||
Vergleiche deine Lösung bitte mit der im Buch und verbessere diese gegebenenfalls! | |||
<br> | |||
Sicherlich erinnerst du dich noch an die Schreibweise mit den Klammern, zugegeben etwas mühsam, aber zu Beginn doch hilfreich...<br> | |||
'''Erkenntnis:''' <br> Rationale Zahlen addiert man genauso wie ganze Zahlen. <br> Auch die folgenden Merksätze werden dir sehr bekannt vorkommen. Es kommt also nicht wirklich viel Neues, das einzige Neue ist, dass nun bei den Aufgaben auch negative Brüche und Dezimalzahlen stehen können. Die Schwierigkeit besteht also hier in der Kombination "negative & positive Zahlen in einer Aufgabe" und zeitgleich "Rechnen mit Brüchen & Dezimalzahlen"... <br> | |||
|2= Lösung B. S. 186/ 1 anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box| Merke: |Notiere bitte folgenden Merksatz ins Heft! <br> | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
'''Merke: <br> | |||
<u>'''Additionsregel für rationale Zahlen'''</u> <br> | |||
1. Haben Summanden '''gleiche''' Vorzeichen, so addiert man wie folgt: <br> | |||
*Man addiert die Beträge. | |||
*Man setzt das gemeinsame Vorzeichen vor das Ergebnis. | |||
*z.B.: (- 2,5) + (- 6) = - 8,5; wobei <math> | - 2,5| = 2,5 </math> und <math> | - 6 | = 6 </math>. Man rechnet also 2,5 + 6 = 8,5 und setzt als Vorzeichen "-". | |||
*z.B.: (+ 4) + (+ 7,5) = + 11,5; wobei <math> | + 4| = 4 </math> und <math> | + 7,5| = 7,5 </math>. Man rechnet also 4 + 7,5 = 11,5 und setzt als Vorzeichen "+". | |||
2. Haben die Summanden '''verschiedene''' Vorzeichen und Beträge, so addiert man folgendermaßen:<br> | |||
*Man subtrahiert den kleineren Betrag vom größeren Betrag. | |||
*Man notiert beim Ergebnis das Vorzeichen, das beim größeren Betrag steht. | |||
*z.B.: (- 6,5) + (+ 3) = - 3,5; wobei <math> | - 6,5| = 6,5 </math> und <math> | + 3 | = 3 </math>. Man rechnet also 6,5 - 3 = 3,5 und setzt als Vorzeichen "-". | |||
*z.B.: (+ 6,5) + (- 3) = + 3,5; wobei <math> | + 6,5| = 6,5 </math> und <math> | - 3 | = 3 </math>. Man rechnet also 6,5 - 3 = 3,5 und setzt als Vorzeichen "+". | |||
3. Kommutativgesetz & Assoziativgesetz der Addition gelten auch für rationale Zahlen (vgl. B. S. 187/ oben). | |||
|2= Merksatz aufdecken |3= Verbergen}} | |||
|3=Merksatz}} | |||
{{Box|1=Zur Erinnerung: |2= Für die Subtraktion ganzer Zahlen, haben wir diese Differenzen zu Beginn in Summen "umgewandelt", vielleicht erinnerst du dich noch? Auch die Subtraktion rationaler Zahlen lässt sich auf die Addition rationaler Zahlen zurückführen, wie folgende Beispiele verdeutlichen: <br> | |||
*(- 3,5) - (+ 7) = (- 3,5) + (- 7) | |||
*(- 4,5) - (- 7) = (- 4,5) + (+ 7) | |||
*(+ 3,5) - (- 7) = (+ 3,5) + (+ 7) <br> | |||
Nachdem du dir diese Beispiele genau angeschaut hast und erkennen konntest, dass man das Rechenzeichen von "-" zu "+" verändert '''und gleichzeitig''' auch das Vorzeichen des Subtrahenden (2. Zahl bei der Differenz!) von "+" zu "-" bzw. von "-" zu "+" verändert, um aus einer Differenz eine Summe zu machen zu dürfen und somit die Rechengesetze der Addition zur Lösung der Aufgabe anwenden kann, notiere dir bitte folgenden Merksatz in dein Heft! | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
'''Merke: <br> | |||
<u>'''Subtraktionsregel für rationale Zahlen'''</u> <br> | |||
Eine rationale Zahl subtrahieren heißt, ihre Gegenzahl addieren. | |||
|2= Merksatz aufdecken |3= Verbergen}} | |||
|3= Merksatz}} | |||
{{Box|1=Anmerkung: |2= Notiere dir die folgende Anmerkung in dein Heft! ich bin mir sicher, du wirst dich daran erinnern...<br> | |||
*(- 3,5) - (+ 7) = (- 3,5) + (- 7) | |||
*(- 4,5) - (- 7) = (- 4,5) + (+ 7) | |||
*(+ 3,5) - (- 7) = (+ 3,5) + (+ 7) <br> | |||
Nachdem du dir diese Beispiele genau angeschaut hast und erkennen konntest, dass man das Rechenzeichen von "-" zu "+" verändert '''und gleichzeitig''' auch das Vorzeichen des Subtrahenden (2. Zahl bei der Differenz!) von "+" zu "-" bzw. von "-" zu "+" verändert, um aus einer Differenz eine Summe zu machen zu dürfen und somit die Rechengesetze der Addition zur Lösung der Aufgabe anwenden kann, notiere dir bitte folgenden Merksatz in dein Heft! | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
'''Anmerkung:''' <br> | |||
<u>'''Auflösen von Zahlklammern'''</u> <br> | |||
Beim Auflösen einer Zahlklammer setzt man ein "+", falls gleiche Zeichen (z.B. (- 3,5) - (- 7) = - 3,5 + 7 oder (- 3,5) + (+ 7) = - 3,5 + 7) nebeneinander stehen und ein "-", falls verschiedene Zeichen (z.B. (- 3,5) - (+ 7) = - 3,5 - 7 oder (- 3,5) + (- 7) = - 3,5 - 7) nebeneinander stehen. | |||
|2= Merksatz aufdecken |3= Verbergen}} | |||
|3= Merksatz}} | |||
{{Box|1=Übung: |2= Nun kannst du mit ersten Aufgaben die Anwendung dieser Rechengesetze bei rationalen Zahlen testen.... Bearbeite B. S. 188/ 3 und B. S. 188/ 9a), b), d), f), g), h), i), j) <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 188/ 3:''' <br> | |||
a) (+) 11,1; b) - 12,3; c) - 6,7; d) - 3,7; <br> | |||
e) (+) 10,7; f) (+) 2,9; g) 0; h) - 4,4; <br> | |||
|2= Lösung B. S. 188/ 3 anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 188/ 9''' <br> Zur Erinnerung: Löse Schritt für Schritt! <br> Beachte: Die Angabe habe ich hier jeweils nicht extra getippt, die findest du ja im Buch :-) <br> | |||
a) 3,6 - 1,9 = 1,7 <br> | |||
b) 2,4 - 7 = - 4,6 <br> | |||
d) - 8,5 - 4,5 = - 13 <br> | |||
f) 21,8 - 28,1 = - 6,3 <br> | |||
g) 4,4 - 3,5 - 2 = 0,9 - 2 = - 1,1 <br> | |||
h) 5,9 - 8,1 + 3,4 = - 2,2 + 3,4 = 1,2 <br> | |||
i) - 1,6 + 6,3 - 1,7 = 4,7 - 1,7 = 3 <br> | |||
j) 3,5 + 7,5 - 14,1 = 11 - 14,1 = - 3,1 <br> | |||
|2= Lösung B. S. 188/ 9 anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1='''Wichtig:''' |2= Sollte dir noch etwas unklar sein, schreibe mir bitte eine Nachricht. Danke! <br> Du kannst deine Fragen aber auch gerne am Montag in der Videokonferenz stellen, in welcher wir uns über die wichtigsten Aspekte zu Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen austauschen werden. Den Link zur Konferenz erhältst du am Montag rechtzeitig vor Stundenbeginn der 3. Stunde via Schulmanager - Modul Lernen.|3=Kurzinfo}} | |||
==03.05.2021== | |||
{{Box|1=Wiederholung:|2= Lies dir alle Merksätze der vergangenen Stunde erneut durch, sei dir sicher, dass du alles verstanden hast, bevor du ist der Bearbeitung der heutigen Aufgaben beginnst. <br> '''Bitte nicht vergessen: Komme um 9.45 Uhr zur Videokonferenz!''' | |||
|3=Kurzinfo}} | |||
{{Box |1= Zum Einstieg: |2= Bearbeite B. S. 188/ 7! Berechne im Kopf! | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 188/ 7:''' <br> | |||
a) - 1,4; b) - 4,2; c) 1,4; d) 5,9; e) 5,6; f) - 7,1; g) 3,5; h) - 1,4; | |||
|2= Lösung B. S. 188/ 7 anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box |1= Übung: |2= Bearbeite B. S. 189/ 12 a), b), d)! <br>Falls jemand e) gelöst haben sollte, die Lösung hab ich nun hinzugefügt...<br> '''Zur Erinnerung:''' Vorteilhaftes Rechnen bedeutet, man verwendet Kommuntativ- und Assoziativgesetz, um die Aufgabe schneller bearbeiten zu können. | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 189/ 12 a), b), d):''' <br> | |||
'''a)''' <br> | |||
86 - 39 + 14 - 11 = 86 + 14 - 39 - 11 = 100 - (39 + 11) = 100 - 50 = 50; <br> | |||
'''b)''' <br> | |||
- 4,8 + 3,5 - 3,2 + 6,5 = - 4,8 - 3,2 + (3,5 + 6,5) = - 8 + 10 = 2 <br> | |||
'''d)''' <br> | |||
- 12,3 + 8,8 - 5,6 - 3,7 + 1,2 - 4,4 = 8,8 + 1,2 + (- 12,3 - 3,7) + (- 5,6 - 4,4) = 10 + (- 16) + (- 10) = 10 - 10 - 16 = 0 - 16 = - 16 <br> | |||
'''e)''' <br> | |||
<math> -\frac{3}{8} + \frac{2}{5} - \frac{5}{8} - \frac{6}{7} + \frac{3}{5} = -\frac{3}{8} - \frac{5}{8} + (\frac{2}{5}+\frac{3}{5}) - \frac{6}{7} = - \frac{8}{8} + \frac{5}{5} - \frac{6}{7} = - 1 + 1 - \frac{6}{7}= -\frac{6}{7} </math> | |||
|2= Lösung B. S. 189/ 12 anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box |1= Übung: |2= Bearbeite B. S. 189/ 14! | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 189/ 14:''' <br> | |||
a) + 4 < 23 <br> | |||
b) - 3,5 < - 2,8 <br> | |||
c) 0 > - 44 <br> | |||
d) 0 = 0 <br> | |||
e) 7,4 > - 8,3 <br> | |||
f) 0 > <math> -\frac{1}{30} </math> <br> | |||
|2= Lösung B. S. 189/ 14 anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box |1= Übung: |2= '''Zur Vertiefung:''' Bearbeite B. S. 189/ 19 a) und b) ! | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 189/ 19:''' <br> | |||
'''a)''' <br> | |||
+ (- a) + x + a = 0 bzw. die folgende Notation - a + x + a = 0 <br> | |||
sowohl a, als auch x stehen jeweils für eine rationale Zahl. Die Zahl "- a" ist die Gegenzahl der Zahl "a". <br> | |||
Damit die Aufgabe eine Lösung hat, muss '''x = 0''' gelten! <br> | |||
'''b)''' <br> | |||
12,5 = <math>12\frac{1}{2} </math> <br> | |||
12,5 + x = - 12,5 --> x = - 25; der zweite Summand muss - 25 sein! | |||
|2= Lösung B. S. 189/ 19 a) und b) anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box |1= Zum Knobeln: |2= Falls bis zum '''Start der Konferenz um 9:45 Uhr''' noch Zeit sein sollte, dann kannst du entweder mit den Apps unten das Addieren und Subtrahieren von Brüchen wiederholen der du knobelst ein bisschen: B. S. 189/ 17 a)! | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 189/ 17 a):''' <br> | |||
a) <br>1. Kästchen: '''-''' <br> 2. Kästchen: '''-''' <br> | |||
b) <br>1. Kästchen: '''+''' <br> 2. Kästchen: ''' -''' <br> | |||
c) <br>1. Kästchen: '''-''' <br> 2. Kästchen: ''' +''' <br> | |||
d) <br>1. Kästchen: '''+''' <br> 2. Kästchen: ''' +''' <br> | |||
|2= Lösung B. S. 189/ 17 a) anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1='''FREIWILLIG''' zur Wiederholung:|2= Falls du heute nach der Konferenz das Addieren und Subtrahieren mit positiven Brüchen noch einmal auffrischen möchtest, kannst du dies hiermit tun: <br> {{LearningApp|app=13405206|width=100%|height=600px}} | |||
|3=Kurzinfo}} | |||
==05.05.2021== | |||
{{Box|1= Zum Start in die heutige Mathematikstunde: |2= Rechne im Kopf! Achte jeweils darauf zuerst die Schreibweise im Kopf zu vereinfachen! <br> | |||
{{LearningApp|app=1118403|width=100%|height=600px}} | |||
|3=Üben}} | |||
{{Box |1= Weiter zum Warmwerden: |2= Bearbeite B. S. 188/ 8 g), l) und B. S. 188/ 9 d), e) l)! <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 188/ 8 g) und l):''' <br> | |||
'''g)''' <br> | |||
<math> - 0,9 + \frac{4}{15} = -\frac{9}{10} + \frac{4}{15}= -\frac{27}{30} + \frac {8}{30} = -\frac{19}{30}; </math> <br> | |||
'''l)''' <br> | |||
<math> (-2\frac{5}{8}) + (-1\frac{3}{4})= -2 \frac{5}{8} -1 \frac{6}{8} = - 3 \frac{11}{8} = -4\frac{3}{8}; </math> <br> | |||
|2= Lösung B. S. 189/ 8 anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 188/ 9 d), e) und l):''' <br> | |||
'''d)''' <br> | |||
<math> - 8,5 + (-4\frac{1}{2}) = - 8,5 - 4,5 = - 13 </math> <br> | |||
'''e)''' <br> | |||
<math> 12,3 + (-15,4) = 12,3 - 15,4 = - 3,1 </math> <br> | |||
'''l)''' <br> | |||
<math> 0 + (-24,6) + 26,4 = 0 - 24,6 + 26,4 = - 24,6 + 26,4 = 1,8 </math> | |||
|2= Lösung B. S. 189/ 9 anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1= Zur Wiederholung:|2= Wie du weißt, benötigt man zum vorteilhaften Rechnen die Rechengesetze, d.h. zunächst vor allem das Kommutativgesetz ("a + b = b + a" und "a <math> \cdot </math> b = b <math> \cdot </math> a") und auch das Assoziativgesetz ("a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)" und "<math> a \cdot b \cdot c = (a \cdot b) \cdot c = a \cdot ( b \cdot c) </math>"). <br> Mit folgender App kannst du dein Wissen zu Kommutativ-, Assoziativ- und auch Distributivgesetz wiederholen: <br> {{LearningApp|app=1688133|width=100%|height=600px}} | |||
|3=Üben}} | |||
{{Box |1= Übung: |2= Bearbeite B. S. 189/ 12 c) und f)! <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 189/ 12 c) und f):''' <br> | |||
'''c)''' <br> | |||
3,12 - 3,38 - 4,52 + 2,78 = 3,12 + 2,78 + (- 3,38 - 4,52) = 5,9 + (- 7,9) = 5,9 - 7,9 = -2 <br> | |||
ODER:<br> | |||
3,12 - 3,38 - 4,52 + 2,78 = 3,12 - 4,52 + (2,78 - 3,38) = - 1,4 + (- 0,6) = - 1,4 - 0,6 = - 2 <br> | |||
'''f)''' <br> | |||
<math> -\frac{1}{2} + \frac{3}{5} + \frac{1}{4} + \frac{6}{15} - \frac{3}{8} = \frac{3}{5} + \frac{6}{15} + (\frac{2}{8} - \frac{3}{8} - \frac{4}{8}) = \frac{9}{15} + \frac{6}{15} + (- \frac{1}{8} - \frac{4}{8}) = \frac{15}{15} + (- \frac{5}{8}) = 1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8} </math> | |||
|2= Lösung B. S. 189/ 12 anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Info:|2= Nun geht es weiter mit der Multiplikation und Division rationaler Zahlen.......<br> Notiere dir bitte '''Multiplikation und Division rationaler Zahlen''' als neue Überschrift in dein Heft! | |||
|3=Kurzinfo}} | |||
{{Box |1= Übung: |2= Überlege vorab, welches Vorzeichen man beim Ergebnis erhält, wenn man "zwei positive Zahlen", "zwei negative Zahlen", "eine positive und eine negative Zahl" multipliziert!<br> Bearbeite B. S. 190/ Aufgabe 1! <br> '''Wichtig:''' Decke bitte zunächst die Lösung im Buch zu! Verbessere anschließend deine Lösung mit der im Buch! <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''zur Erinnerung:''' <br> | |||
<math> + \cdot + = + </math> <br> | |||
<math> - \cdot - = + </math> <br> | |||
<math> + \cdot - = - </math> <br> | |||
<math> - \cdot + = - </math> <br> | |||
|2= Erinnerung zu den Vorzeichen des Ergebnisses anzeigen | 3= Erinnerung verbergen}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box |1= Übung: |2= Überlege vorab, welches Vorzeichen man beim Ergebnis erhält, wenn man "zwei positive Zahlen", "zwei negative Zahlen", "eine positive und eine negative Zahl" dividiert!<br> Bearbeite B. S. 191/ Aufgabe 2b)! <br> '''Wichtig:''' Decke auch hier bitte zunächst die Lösung im Buch zu! Verbessere anschließend deine Lösung mit der im Buch! <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''zur Erinnerung:''' <br> | |||
<math> + \div + = + </math> <br> | |||
<math> - \div - = + </math> <br> | |||
<math> + \div - = - </math> <br> | |||
<math> - \div + = - </math> <br> | |||
|2= Erinnerung zu den Vorzeichen des Ergebnisses anzeigen | 3= Erinnerung verbergen}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Merksatz: |2= Im Schulmanager - Modul Lernen findest du den Merksatz zum Inhalt der heutigen Stunde. <br> Drucke diesen bitte aus und lies ihn sorgfältig durch. Klebe den Merksatz anschließend in dein Heft - natürlich darfst du diesen auch schriftlich in dein Heft übertragen, wenn dir das lieber sein sollte. <br> '''Wichtig ist letztendlich nur, dass du alles, was der Merksatz beinhaltet gut verstanden hast.''' | |||
|3=Kurzinfo}} | |||
{{Box|1= Hausaufgabe: |2= Teste hier dein Wissen: <br> | |||
{{LearningApp|app=1442530|width=100%|height=600px}} | |||
|3=Üben}} | |||
==06.05.2021== | |||
{{Box|1= Zur Wiederholung: |2= Ordne jeweils zu, ob es sich bei der Zahl um eine natürliche, eine ganze oder eine rationale Zahl handelt. <br> '''Achtung:''' Man kann auch teilweise kürzen... :-) <br> | |||
{{LearningApp|app=pqfpsj8zc21|width=100%|height=600px}} | |||
|3=Üben}} | |||
{{Box|1= Zur Wiederholung: |2= Lies die den Merksatz vom Arbeitsblatt der letzten Stunde noch einmal durch bevor du mit den Arbeitsaufträgen für heute startest! | |||
|3=Kurzinfo}} | |||
{{Box|1= Teste nun dein Wissen: |2= Berechne im Kopf! <br> | |||
{{LearningApp|app=p9kvsswvc21|width=100%|height=600px}} | |||
|3=Üben}} | |||
{{Box|1= Teste dein Wissen: |2= Achtung beim Rechnen mit der 0! Bitte wiederhole für dich hierbei auch die Besonderheiten, die beim Rechnen mit der 0 beachtet werden müssen! <br> | |||
{{LearningApp|app=ppxsm4kun21|width=100%|height=600px}} | |||
|3=Üben}} | |||
{{Box |1= Übung: |2= Bearbeite B. S. 192/ 8! Denke hier an die Verwendung der Rechengesetze!<br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 192/ 8:''' <br> | |||
'''a)''' <br> | |||
<math> 0,7 \cdot (-20)\cdot (- 0,3) \cdot (- 5) = 0,7 \cdot (-0,3) \cdot ((- 20) \cdot (- 5)) = - 0,21 \cdot 100 = - 21 </math> <br> | |||
'''b)''' <br> | |||
<math> 1,2 \cdot (-25) \cdot (- 1,5) \cdot (- 40) = - 25 \cdot (- 40) \cdot (1,2 \cdot (- 1,5)) = 1000 \cdot (- 1,80) = - 1800 </math> <br> | |||
'''c)''' <br> | |||
<math> 4 \cdot (- 7) \cdot \frac{1}{14} \cdot (- 1) = 4 \cdot ( (-7) \cdot (-1) \cdot \frac{1}{14}) = 4 \cdot (7 \cdot \frac{1}{14})=4 \cdot \frac{1}{2} = 2 </math> | |||
|2= Lösung B. S. 192/ 8 anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box |1= Übung: |2= Bearbeite B. S. 193/ 17 a) und 18 f), i); j)!<br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 193/ 17 a):''' <br> | |||
'''a)''' <br> | |||
Durch einen Bruch dividieren heißt mit dem Kehrbruch multiplizieren! <br> | |||
Am besten betrachtet man zunächst die Aufgabe und entscheidet zu aller erst ,ob das Ergebnis positiv oder negativ sein wird... <br> | |||
Im blauen Kasten im Buch rechts von der Aufgabe erkennt man dieses Vorgehen sehr deutlich. Man setzt das Vorzeichen des Endergebnisses insgesamt vor eine Klammer, siehe 2. Schritt bei der Berechnung der Aufgabe, und berechnet in der Klammer die Aufgabe mit den Zahlen jeweils ohne Vorzeichen, denn diese hat man ja bereits berücksichtigt. <br> | |||
(1) <math> (- \frac{2}{3}) \div (- \frac{7}{3}) = + (\frac{2}{3} \div \frac{7}{3}) = + (\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{7}) = + \frac {2 \cdot 3}{3 \cdot 7} = \frac{2}{7}</math> <br> | |||
(2) <math> (- \frac{4}{9}) \div (+5) = - (\frac{4}{9} \div \frac{5}{1}) = - (\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{5}) = - \frac {4 \cdot 1}{9 \cdot 5} = - \frac{4}{45} </math> <br> | |||
(3) <math> (-1 \frac{1}{2}) \div (-\frac{1}{5}) = + (\frac{3}{2} \div \frac{1}{5}) = + (\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{1}) = + \frac {3 \cdot 5}{2 \cdot 1} = \frac{15}{2} = 7 \frac{1}{2} = 7,5</math> <br> | |||
|2= Lösung B. S. 193/ 17a) anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 193/ 18 f), i) und j):''' <br> | |||
'''f)''' <br> | |||
<math> (- \frac{5}{9}) \div \frac{25}{18} = - (\frac{5}{9} \div \frac{25}{18}) = - (\frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25}) = - \frac {5 \cdot 2 \cdot 9}{9 \cdot 5 \cdot 5} = - \frac{2}{5}</math> <br> | |||
'''i)''' <br> | |||
<math> (- 1\frac{1}{2}) \div 2 \frac{3}{5} = - (\frac{3}{2} \div \frac{13}{5}) = - (\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{13}) = - \frac {3 \cdot 5}{2 \cdot 13} = - \frac{15}{26}</math> <br> | |||
'''j)''' <br> | |||
<math> (- 2 \frac{2}{3}) \div (- 1 \frac{1}{2} ) = + ( \frac{8}{3} \div \frac{3}{2} ) = + (\frac{8}{3} \cdot \frac{2}{3}) = + \frac {8 \cdot 2}{3 \cdot 3} = + \frac{16}{9} = 1 \frac{7}{9} </math> <br> | |||
|2= Lösung B. S. 193/ 18 f), i) und j) anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1= Zum Abschluss: |2= Zur Wiederholung der Begriffe rund um das Bruchrechnen. <br> | |||
''Info zur App:'' Hier heißt es Kehrwert bei uns Kehrbruch, gemeint ist dennoch damit, dass man den Bruch "auf den Kopf stellt" ;-) <br> | |||
{{LearningApp|app=9047947|width=100%|height=600px}} | |||
|3=Üben}} | |||
==10.05.2021== | |||
{{Box|1=Info:|2= Auch heute gibt es wieder die Möglichkeit deine Fragen während des Unterrichts in einer Videosprechstunde zu stellen, ich kann es dir nur ans Herz legen, deine Fragen kurz im Rahmen dieser Sprechstunde zu stellen, danach kannst du ja gleich wieder weiter arbeiten... Den Link zur Sprechstunde findest du, wie gewohnt, im Schulmanager - Modul Lernen. | |||
|3=Kurzinfo}} | |||
{{Box|1=Zum Einstieg: |2= Bearbeite B. S. 196/ 8 a), b), c)! Beachte bitte, du sollst hier nicht rechnen, sondern nur entscheiden, ob das Ergebnis positiv oder negativ ist. Bitte nicht raten, sondern Schritt für Schritt jede Aufgabe betrachten und entscheiden. <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 196/ 8 a), b), c):''' <br> | |||
'''a)''' <br> | |||
Klammern aufgelöst: <math> - 241 \frac {3}{5} - 197 \frac{4}{7} - 88 \frac{5}{11} - 16\frac{4}{9} </math> <br> | |||
Erkenntnis: Man startet bei einer negativen Zahl und "läuft immer weiter weg" von der Null und zwar auf der Zahlengeraden weiter nach links und bleibt somit im negativen Bereich. <br> | |||
Das Ergebnis ist also '''negativ'''. | |||
'''b)''' <br> | |||
Klammern aufgelöst: <math> 154 \frac {2}{7} + 311 \frac{5}{8} + 220 \frac{1}{5} + 57\frac{3}{4} </math> <br> | |||
Erkenntnis: Man startet bei einer positiven Zahl und "läuft" auf der Zahlengeraden weiter nach rechts und bleibt somit im positiven Bereich. <br> | |||
Das Ergebnis ist also '''positiv'''. | |||
'''c)''' <br> | |||
Klammern aufgelöst: <math> 58 \frac {1}{2} + 0,745 - 68 \frac{3}{4} + 0,052 </math> <br> | |||
<math> 58 \frac {1}{2} - 68 \frac{3}{4} < 0 </math> und zwar kleiner als - 10, d.h. der Aufgabenteil <math> + 0,745 + 0,052 </math>, welcher größer 0, aber kleiner 1 ist, führt nicht dazu, dass das Ergebnis der Aufgabe positiv wird und deswegen ist das Endergebnisergebnis dieser Aufgabe '''negativ'''. | |||
|2= Lösung anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
<br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Übung: |2= '''Das Rechnen mit Beträgen...''' Du weißt ja bereits, dass <math> |-a|=|a| =a </math>, was letztendlich zum Ausdruck bringt, dass eine beliebige '''Zahl a''' einen gewissen '''Abstand a von der 0''' besitzt und ihre '''Gegenzahl - a''' den gleichen '''Abstand a von der 0''' hat, nur eben "auf der anderen Seite der 0 liegt". <br> Nun ist es noch möglich, dann man bei Beträgen erstmal den konkreten Wert berechnen muss und dann eben mit diesen Ergebnissen weiterrechnet... <br> | |||
Zunächst ein Beispiel: <math> |\frac{4}{5} - 1,2 | = |0,8 - 1,2| = |-0,4|=0,4 </math> <br> | |||
{{LearningApp|app=pjzmeuvav21|width=100%|height=400px}} | |||
<br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Übung: |2= Nun werden die Aufgaben etwas länger, berechne bitte Schritt für Schritt, vergleiche immer dein Ergebnis mit meinem Lösungsvorschlag, bevor du die nächste Aufgabe berechnest! <br> Bearbeite nun bitte folgende Aufgaben: B. S. 196/ 6 a), g), 7 a), d), e), f), g), j)! <br> | |||
''Hilfestellung:'' Überlege dir bei jeder Teilaufgabe von B. S. 196/ 7 zunächst, ob das Endergebnis positiv oder negativ sein wird. <br> Schreibe entsprechend das Vorzeichen vor eine große Klammer und berechne das Produkt bzw. den Quotienten, so wie du es von früher bereits gewohnt bist, um die Vorzeichen musst du dir keine Gedanke mehr machen, die hast du ja bereits berücksichtigt. | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 196/ 6a):''' <br> | |||
<math> 5 - (-1,8)-3,7 - 6,2 - (-2,5)- 1,1 - (- 3,3) = </math> <br> | |||
<math> 5 + 1,8 - 3,7 - 6,2 + 2,5 - 1,1 + 3,3 = </math><br> | |||
<math> 6,8- 3,7 - 6,2 + 2,5 - 1,1 + 3,3 = </math><br> | |||
<math> 3,1 - 6,2 + 2,5 - 1,1 + 3,3 = </math><br> | |||
<math> - 3,1 + 2,5 - 1,1 + 3,3 = </math><br> | |||
<math> - 0,6 - 1,1 + 3,3 = </math><br> | |||
<math> - 1,7 + 3,3 = 1,6 </math> | |||
|2= Lösung B. S. 196/ 6a) anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 196/ 6g):''' <br> | |||
<math> -17,25 - 25\frac{1}{3} + 58\frac{3}{4} - 37 \frac{1}{2} + 19\frac{2}{5} - 38,4= </math> <br> | |||
<math> -17,25 - 25\frac{1}{3} + 58,75 - 37,5 + 19,4 - 38,4= </math><br> | |||
<math> 19,4 - 38,4 + (58,75 - 17,25 - 37,5) - 25\frac {1}{3} = </math><br> | |||
<math> - 19 + (41,5 - 37,5) - 25\frac{1}{3} = </math><br> | |||
<math> -19 + 4 - 25\frac{1}{3} = </math><br> | |||
<math> -15 - 25\frac{1}{3} = -40 \frac{1}{3} </math><br> | |||
|2= Lösung B. S. 196/ 6g) anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 196/ 7a):''' <br> | |||
<math> 0,5 \cdot 0,7 \cdot (-0,3) \cdot (-1,2) \cdot 3,5 = </math> <br> | |||
<math> + \big( \frac{1}{2} \cdot \frac {7}{10} \cdot \frac{3}{10} \cdot \frac{12}{10} \cdot \frac{35}{10} \big)= </math><br> | |||
<math>+ \frac{1\cdot 7 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7}{2\cdot 2\cdot 5 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 5} = </math><br> | |||
<math> \frac {7 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7}{10 \cdot 10 \cdot 10} = </math><br> | |||
<math>\frac{21 \cdot 21}{1000} = </math><br> | |||
<math> \frac{441}{1000} = </math><br> | |||
<math> 0,441 </math> | |||
|2= Lösung B. S. 196/ 7a) anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 196/ 7d):''' <br> | |||
<math> (-0,6) \div 0,5 \div 1,5 \div 1,6 = </math> <br> | |||
<math> - \frac{3}{5} \div \frac {1}{2} \div \frac{3}{2} \div \frac{16}{10} = </math><br> | |||
<math> - \frac {3}{5} \cdot \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{10}{16} = </math><br> | |||
<math> - \frac {3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 2 } {5 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 } = </math><br> | |||
<math>- \frac{1}{2} = </math><br> | |||
<math> - 0,5 </math> | |||
|2= Lösung B. S. 196/ 7d) anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 196/ 7e):''' <br> | |||
<math> -\frac{1}{2} \div \frac{4}{5} \div (-\frac{5}{3}) \div (-\frac {4}{9}) = </math> <br> | |||
<math> -(\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{5}\cdot \frac {9}{4}) = </math> <br> | |||
<math> -\frac {1 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 9 } {2 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 4} = </math><br> | |||
<math> - \frac{27}{32} </math> | |||
|2= Lösung B. S. 196/ 7e) anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 196/ 7f):''' <br> | |||
<math> (-\frac{1}{2}) \cdot \frac{4}{5} \cdot (-\frac{5}{3}) \cdot (-\frac {3}{4}) = </math> <br> | |||
<math> -\frac {1 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 3 } {2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 4} = </math><br> | |||
<math>- \frac{1}{2} = </math><br> | |||
<math> - 0,5 </math> | |||
|2= Lösung B. S. 196/ 7f) anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 196/ 7g):''' <br> | |||
<math> \frac{3}{4} \cdot (-0,5) \cdot (-\frac{4}{5}) \cdot (-\frac {4}{3}) \cdot \frac{5}{6} = </math> <br> | |||
<math> \frac{3}{4} \cdot (- \frac{1}{2} ) \cdot (-\frac{4}{5}) \cdot (-\frac {4}{3}) \cdot \frac{5}{6} = </math> <br> | |||
<math> -\frac {3 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 } {2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 } = </math><br> | |||
<math>- \frac{1}{3} = </math><br> | |||
|2= Lösung B. S. 196/ 7g) anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 196/ 7j):''' <br> | |||
<math> (- 0,25) \div \frac{1}{8} \div (-\frac {1}{2}) \div (-0,4) = </math> <br> | |||
<math> (- \frac{1}{4} ) \div \frac{1}{8} \div (-\frac {1}{2}) \div (-\frac{2}{5}) = </math> <br> | |||
<math> - (\frac{1}{4} \div \frac{1}{8} \div \frac {1}{2} \div \frac{2}{5} ) = </math> <br> | |||
<math> - (\frac{1}{4} \cdot \frac{8}{1} \cdot \frac {2}{1} \cdot \frac{5}{2} ) = </math> <br> | |||
<math> -\frac {1 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 2 \cdot 5} {4 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 2 } = </math><br> | |||
<math>- \frac{10}{1} = - 10 </math><br> | |||
|2= Lösung B. S. 196/ 7j) anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
<br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Für den Fall, dass von der heutigen Doppelstunde noch Zeit übrig sein sollte...Ein Ausblick auf die kommende Stunde: |2= '''Stichwort: Potenzen''' <br> Mit folgender App kannst du dein bereits erworbenes Wissen zu Potenzen wiederholen. Überlege nochmal sehr genau, welches Vorzeichen das Ergebnis von <math> (- 3)^2 </math> bzw. <math> (-2)^3 </math> haben wird und begründe auch, weshalb dies so ist! <br> | |||
{{LearningApp|app=1684405|width=100%|height=400px}} | |||
<br> | |||
|3= Üben}} | |||
==12.05.2021== | |||
{{Box|1=Info:|2= Notiere dir bitte zuerst '''Potenzen rationaler Zahlen''' als neue Überschrift in dein Heft. Nun geht es auch schon los mit einem nicht ganz neuen Themengebiet, über Potenzen solltest du doch bereits einiges wissen... | |||
|3=Kurzinfo}} | |||
{{Box|1=Zur Wiederholung wichtiger Inhalte von Potenzen: |2= '''Anmerkung: Das am Ende beschriebene Skript mit Übungsaufgaben musst du nicht suchen, so etwas besitzt du nicht ;-) <br> Für dich geht es einfach i Anschluss hier weiter... :-) <br> | |||
{{LearningApp|app=2553215|width=100%|height=400px}} | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Zum Einstieg, falls du dir am vergangenen Montag keine weiteren Gedanken mehr dazu machen konntest... |2= '''Heute geht es, wie du bereits weißt, um Potenzen''' <br> Aber zunächst eine Wiederholung deines bereits vorhandenen Wissens... <br> | |||
Überlege nochmal gründlich, welches Vorzeichen das Ergebnis von <math> (- 3)^2 </math> bzw. <math> (-2)^3 </math> haben wird und begründe auch, weshalb dies so ist! <br> | |||
{{LearningApp|app=1684405|width=100%|height=400px}} | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1= Überlegung: |2= Bearbeite bitte B. S. 197/ 1! Decke bitte, bevor du startest, die Lösung der Aufgabe zu. Danke! <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 197/ 1:''' <br> | |||
Vergleiche deine Lösung bitte mit der im Buch und verbessere diese gegebenfalls! | |||
<br> | |||
Schau dir nun nochmal genau deine Lösung oder auch gerne die aus dem Buch an und versuche dir einen Zusammenhang zwischen negativem Exponenten und seiner Wirkung auf die Basis herauszuarbeiten! <br> Vergleiche deine Gedanken mit dem folgenden Merksatz! Notiere diesen bitte anschließend in dein Heft! <br> | |||
Im Rahmen des Merksatzes habe ich auch Beispiele notiert, du kannst diese gerne auch selbst erst berechnen und dann deine Lösung mit der von mir vergleichen. So hast du bereits noch einmal das Umrechnen bei Potenzen geübt. | |||
|2= Lösung anzeigen | 3= Lösung verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
'''Merke: <br> | |||
<u>'''Potenzen rationaler Zahlen:'''</u> <br> | |||
Für rationale Zahlen <math> a \neg 0 </math> und natürliche Zahlen n gilt: <math> a^{-n} = \frac{1}{a^n} </math> <br> | |||
Beispiele: | |||
#<math> 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{2\cdot 2 \cdot 2} = \frac{1}{8} </math> <br> | |||
#<math>(\frac{3}{4})^{-2} = \frac{1}{(\frac{3}{4})^2}=\frac{1}{(\frac{3}{4}) \cdot (\frac{3}{4})} = \frac{1}{(\frac {9}{16})} = 1 \div \frac{9}{16} = 1 \cdot \frac{16}{9} = \frac{16}{9} </math> <br> | |||
#<math> (- 0,5)^{-1} = (-\frac{1}{2})^{-1} = \frac{1}{(-\frac{1}{2})^1} = \frac{1}{(-\frac{1}{2})}= 1 \div (-\frac{1}{2}) = 1 \cdot (-\frac{2}{1})= 1 \cdot (-2) = -2 </math> | |||
|2= Merksatz anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Übung: |2= Bearbeite B. S. 197/ 2! <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 197/ 2:''' <br> | |||
Anmerkung: Um die Lösung der Aufgabe zu berechnen ist es sinnvoller die Angabe aus dem Buch Schritt für Schritt im Kopf zu berechnen. <br> Bei der Lösung habe ich immer zuerst die Potenz notiert und im Anschluss das Endergebnis.<br> | |||
'''a)''' <br> | |||
<math> (-1)^8 = + 1</math>; <br> | |||
NR: <math> 1\cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1 </math> und 8 ist ein gerader Exponent, deswegen ist das Ergebnis positiv <br> | |||
'''b)'''<br> | |||
<math> (-10)^7 = -10000000 </math>; <br> | |||
NR: <math> 10\cdot 10\cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10000000 </math> und 7 ist ein ungerader Exponent, deswegen ist das Ergebnis negativ <br> | |||
'''c)'''<br> | |||
<math> (\frac{2}{5})^3 = \frac {2\cdot 2\cdot 2}{5 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{8}{125} </math> <br> | |||
'''d)''' <br> | |||
<math> (- 0,1)^5 = - 0,00001 </math>;<br> | |||
NR: <math> 1\cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1 </math> und 5 Nachkommastellen liefern das Endergebnis - 0,00001 <br> | |||
'''e)''' <br> | |||
<math>( -0,4)^5 = - 0,01024 </math>; <br> | |||
NR: <math> 4\cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 1024 </math> und 5 Nachkommastellen liefern das Endergebnis - 0,01024 <br> | |||
'''f)''' <br> | |||
<math> (-\frac{1}{3})^3 = -\frac{1}{27}</math>; <br> | |||
NR: <math> 1\cdot 1 \cdot 1 = 1 </math> und <math> 3\cdot 3 \cdot 3 = 27 </math> <br> | |||
|2= Lösung B. S. 197/ 2 anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
<br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Zum Abschluss: |2= Bearbeite B. S. 198/3! <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 198/ 3:''' <br> | |||
Anton hat Recht. <br> | |||
<math> -1,5 ^2</math> bedeutet, nur 1,5 wird mit 2 potenziert, das Minuszeichen nicht! <br> | |||
Vielleicht erinnerst du dich, dass um Zahl und Minuszeichen eine Klammer gesetzt sein muss, damit sich der Exponent auch auf das Minuszeichen bezieht. <br> | |||
Achtung: | |||
*<math> - 1,5^2 = - 1,5 \cdot 1,5 = - 2,25 </math> | |||
*<math> (-1,5)^2= (- 1,5) \cdot (-1,5) = + 2,25 </math> | |||
|2= Lösung B. S. 198/ 3 anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
<br> | |||
|3= Üben}} | |||
==17.05.2021== | |||
{{Box|1=Info:|2= Bitte nicht wundern, dass heute erstmal keine weiteren Aufgaben zu Potenzen kommen, diese werde ich hoffentlich schon sehr bald mit euch in der Schule besprechen können, ansonsten folgt Plan B, den werde ich euch rechtzeitig mitteilen ;-) keine Sorge! | |||
|3=Kurzinfo}} | |||
{{Box|1=Info:|2= Bevor du heute noch in ein neues Thema startest, zunächst noch einige Wiederholungen, damit du dein Wissen zu rationalen Zahlen auffrischen und vertiefen kannst! Berechne jeweils die Übungen in den Videos in deinem Heft, solange pausiert bitte das Video, vergleiche deine Lösung mit der im Video und verbessere deine Lösung gegebenenfalls. Danke! | |||
|3=Kurzinfo}} | |||
{{Box| Addition und Subtraktion rationaler Zahlen: |{{#ev:youtube|watch?v=l552ncawl_A|600|center}} | Hervorhebung1}} <br> | |||
{{Box| Multiplikation und Division rationaler Zahlen: |{{#ev:youtube|watch?v=3jlVokGEJKU|600|center}} | Hervorhebung1}} <br> | |||
{{Box|1=Info:|2= Notiere dir bitte nun '''Berechnen von Termwerten''' als neue Überschrift in dein Heft. | |||
|3=Kurzinfo}} | |||
{{Box| Merke: |Ich bin mir sicher, du erinnerst dich an jede einzelne Aussage des folgenden Merksatzes. Notiere diesen bitte in dein Heft, hierbei wiederholst du gleich auch die Vorrangregeln, die beim Berechnen von Termwerten beachtet werden müssen. <br> | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
'''Merke:''' <br> | |||
'''Vorrangregeln für das Berechnen von Termwerten:''' <br> | |||
*Klammern zuerst! | |||
*Bei verschachtelten Rechenklammern: innere Klammer zuerst! Von innen nach außen! | |||
*Potenz vor Punkt vor Strich! | |||
*Von links nach rechts! <br> | |||
|2= Merksatz aufdecken |3= Verbergen}} | |||
|3=Merksatz}} | |||
{{Box|1= Zum Einstieg: |2= Bearbeite B. S. 199/ "Zum Erarbeiten"! Decke bitte zuerst die Lösung der Aufgabe zu, bevor du startest. Danke! <br> Schau dir die Aufgabe zunächst genau an und entscheide, welche der Vorrangregeln du hier beachten musst! | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 199/ "Zum Erarbeiten"''' <br> | |||
Vergleiche deine Lösung bitte mit der im Buch und verbessere diese gegebenenfalls! | |||
<br> | |||
|2= Lösung B. S. 199/ "Zum Erarbeiten" | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box| Nun der Test... Aufgaben mit Klammern: |{{#ev:youtube|watch?v=sLGMT2-ANvg|600|center}} | Hervorhebung1}} <br> | |||
{{Box|1=Übung: |2= Bearbeite B. S. 199/ 3! Notiere bei jeder Teilaufgabe bitte dein Ergebnis im Heft, damit du deine Lösung mit der von mir vergleichen kannst. <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 199/ 3:''' <br> | |||
Anmerkung: Die Angabe aus dem Buch habe ich, außer bei Teilaufgabe f), bei der Lösung nicht noch einmal notiert, jedoch die Zwischenschritte, falls dein Ergebnis ein anderes sein sollte, kannst du so leichter deine Fehler finden. | |||
a) <br> | |||
<math>1- 1,8 = -0,8</math> <br> | |||
b) <br> | |||
<math>- 1,3 \cdot (-2) = 2,6</math> <br> | |||
c)<br> | |||
<math>1,2 \div (-2) = - 0,6 </math> <br> | |||
d) <br> | |||
<math>2 \cdot ((-0,5) \cdot (-0,5)) = 2 \cdot 0,25 = 0,5</math>; Potenz vor Punkt! <br> | |||
e) <br> | |||
<math>-\frac{3}{4} + (-\frac{3}{4}) = -\frac {6}{4} = -\frac{3}{2}</math>; Punkt vor Strich! Vergiss das Kürzen nicht! <br> | |||
f) <br> | |||
<math>4 \cdot [2 - (-0,8-1)] = 4 \cdot [2 -(-1,8)] = 4 \cdot [2 + 1,8] = 4 \cdot 3,8 = 15,2 </math>; innere Klammer zuerst! <br> | |||
|2= Lösung B. S. 199/ 3 anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Übung: |2= Bearbeite B. S. 200/ 4! <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 200/ 4:''' <br> | |||
a) <br> | |||
Carolin hat hier Punkt vor Strich missachtet.<br> | |||
<math>2,5 - 12,5 \div 0,4 = 2,5 - 125 \div 4 = 2,5 - 31,25 = - 28,75 </math> <br> | |||
b) <br> | |||
Hätte Carolin "von links nach rechts" beachtet, wäre ihr dieser Fehler nicht passiert!<br> | |||
Vor der 2 steht nämlich ein Minuszeichen und vor <math> \frac{1}{6} </math> steht ein Pluszeichen. Wenn Carolin die gerne zuerst rechnen möchte, muss sie das Minuszeichen vor der 2 beachten, das Ergebnis von <math> - 2 + \frac{1}{6} </math> wäre <math> -1\frac{5}{6} </math>. <br> | |||
Nun aber von links nach rechts gerechnet: <br> | |||
<math>- \frac{1}{3} - 2 + \frac{1}{6} = -2\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = - 2 \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = - 2 \frac {1}{6}</math> <br> | |||
c)<br> | |||
Carolin hat Potenz vor Punkt missachtet! <br> | |||
<math>1- 1,2 \cdot 0,5^2 = 1- 1,2 \cdot 0,25 = 1- 0,3 = 0,7 </math> <br> | |||
NR.: <math> 12 \cdot 25 = 300 </math> und 1,2 und 0,25 haben gemeinsam 3 Nachkommastellen, daher ist das Ergebnis des Produktes <math> 1,2 \cdot 0,25 = 0,300 = 0,3 </math>. | |||
|2= Lösung B. S. 200/ 4 anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box| Zur Erinnerung an das Gliedern von Termen - bitte berechne die Aufgabe im Video selbst, d.h. klicke zunächst auf Pause, wenn das Blatt im Video nach oben geschoben wird, berechne die Aufgabe und klicke anschließend wieder auf Play, um deine Lösung mit der Lösung im Video Schritt für Schritt zu vergleichen. Verbessere in Rot! |{{#ev:youtube|watch?v=zWbpQrVYYK4|600|center}} | Hervorhebung1}} <br> | |||
{{Box|1=Zur Wiederholung der Termart: |2= Erinnerung: Die letzte auszuführende Rechnung bestimmt die Art des Terms. <br> Klicke bei der folgenden App immer zunächst "Summe", "Differenz", "Produkt" oder "Quotient" an und wähle anschließend den Term entsprechend der angeklickten Termart aus. <br> Bitte nicht raten, sondern überlege dir bei jeder einzelnen Aufgabe, wie du diese berechnen würdest und entscheide dann aufgrund der letzten Rechnung, um welche Termart es sich bei den Termen jeweils handelt. <br>{{LearningApp|app=3055847|width=100%|height=800px}}<br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Zur Wiederholung und Vorbereitung auf die kommende Stunde: |2= {{LearningApp|app=13861902|width=100%|height=800px}}<br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box| Zusammenfassung und Wiederholung - hier kannst du dir nochmal, falls du das möchtest, ganz genau Schritt für Schritt erklären lassen, wie man rationale Zahlen addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert. Am Besten du rechnest die Aufgaben während des Videos im Kopf mit. |{{#ev:youtube|watch?v=Qh1EWvJxFlA|600|center}} | Hervorhebung1}} <br> | |||
==19.05.2021== | |||
{{Box|1=Info:|2= '''Heute Videokonferenz!''' Link via Schulmanager... Bis gleich :-) | |||
|3=Kurzinfo}} | |||
==20.05.2021== | |||
{{Box|1=Info:|2= Heute wirst du üben, üben und nochmal üben... und dann sind auch schon fast Ferien ;-) Erhol dich gut, lass dich nicht ärgern und hoffentlich bis nach den Ferien live in der Schule! | |||
|3=Kurzinfo}} | |||
{{Box|1=Übung: |2= Bearbeite zur Wiederholung und Vertiefung von "Potenzen rationaler Zahlen" B. S. 198/ 7 a), b), c), d), e), f)! <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 198/ 7 a), b), c), d), e), f):''' <br> | |||
a) <br> | |||
<math>(-2)^{-1} = \frac{1}{(-2)^1} = \frac{1}{-2} =-\frac{1}{2}</math> <br> | |||
b) <br> | |||
<math>-2^{-1} = -\frac{1}{2^1}=-\frac{1}{2}</math> <br> | |||
c)<br> | |||
<math>(-3)^{-1} = \frac{1}{(-3)^1} = \frac{1}{-3} =-\frac{1}{3}</math> <br> | |||
d) <br> | |||
<math>- 3 ^{-1} = -\frac{1}{3^1} = -\frac{1}{3}</math> <br> | |||
e) <br> | |||
<math>(-\frac{1}{2})^{-3}= \frac{1}{(-\frac{1}{2})^3}= \frac{1}{-\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \cdot \frac {1}{2} }= 1 \div (-\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2} \cdot \frac {1}{2})= 1 \div (-\frac{1}{8}) = 1 \cdot (-\frac{8}{1})= 1 \cdot (-8) = -8</math> <br> | |||
f) <br> | |||
<math> - (\frac{1}{2})^{-3} = -\frac{1}{(\frac{1}{2})^3} = -\frac{1}{\frac{1}{8} }= - 1 \div \frac{1}{8} = - 1 \cdot \frac{8}{1} = - 1 \cdot 8= - 8 </math>; <br> | |||
|2= Lösung B. S. 198/ 7 a), b), c), d), e), f) anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Übung: |2= Bearbeite B. S. 203/ 1 c), d), h), i) ,j), k)! Stelle NUR den Term auf, keine Berechnung!!! <br> | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Lösung B. S. 203/ 1 c), d), h), i) ,j), k):''' <br> | |||
c) <br> | |||
<math>(-\frac{2}{3}\cdot \frac{3}{4} )+ (-\frac{1}{2})= </math> <br> Anmerkung: Die Klammer um das Produkt musst du nicht unbedingt setzen ,denn es gilt ja Punkt vor Strich... <br> | |||
d) <br> | |||
<math>((- 3) + (+9) + (-4)) \cdot (-20) = </math><br> Anmerkung: Treffen zwei mathematische Zeichen aufeinander, immer Klammern! <br> | |||
h)<br> | |||
<math>5\frac{1}{2}-(-5\frac{1}{2})=</math><br> Anmerkung: <math>5\frac{1}{2} </math> ist die Gegenzahl von <math>-5\frac{1}{2} </math>! <br> | |||
i) <br> | |||
<math>(-\frac{4}{5} + 0,3) \cdot (-\frac{2}{3})^2= </math> <br> | |||
j) <br> | |||
<math>(0,9- (-1,1))^5 =</math> <br> | |||
k) <br> | |||
<math> (-0,4)^3 \div (1\frac{3}{4} + ( -2,6))=</math> <br> | |||
|2= Lösung B. S. 203/ 1 c), d), h), i) ,j), k) anzeigen | 3= Lösung verbergen}} <br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Info:|2= Bevor du nun mit der nächsten Aufgabe startest, wiederhole für dich die wichtigsten Rechengesetze, die man beachten muss, wenn sowohl positive, als auch negative Zahlen, Klammern, Potenzen,... in einem Term "auftauchen"! | |||
|3=Kurzinfo}} | |||
{{Box|1=Übung: |2= Bearbeite B. S. 200/ 5 i) und 5l). '''WICHTIG:''' Berechne nur den Wert des Terms, kein Gliederungsbaum!!! <br> '''Schicke mir bitte noch heute deine Lösung via Schulmanager - Modul Lernen, ich würde gerne mal reinschauen. Danke!''' | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Zur Wiederholung: Notiere jeden Term zunächst in Wortform in dein Heft und berechne seinen Wert Schritt für Schritt ins Heft! Ordne anschließend den Term in Wortform, berechnete Zwischenschritte und den Termwert dem passenden Term zu! |2= {{LearningApp|app=pbrc4n4ea21|width=100%|height=800px}}<br> | |||
|3= Üben}} | |||
{{Box|1=Zur Wiederholung: |2= {{LearningApp|app=18211707|width=100%|height=800px}}<br> | |||
|3= Üben}} |
Aktuelle Version vom 18. Mai 2021, 20:38 Uhr
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