Multiplizieren und dividieren ganzer Zahlen

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Multiplizieren und dividieren

Wiederholung

Letzte Woche haben wir mit der Multiplikation und Division ganzer Zahlen angefangen. Heute werden wir viele Übungen dazu machen.

• Lies dir die Einträge im Merkheft durch!
• Hast du alle Zettel eingeklebt?

Übung 1

Berechne. Überlege erst, welches Vorzeichen das Ergebnis hat. Gib das Vorzeichen und die Zahl ohne Leerzeichen ein.

(+2) ⋅ (+3) = +6()
(-2) ⋅ (-3) = +6()
(+2) ⋅ (-3) = -6()
(-2) ⋅ (+3) = -6()

Übung 2

Wir wissen, dass wir bei positiven Zahlen die Klammer und das Vorzeichen weglassen können. Dadurch wird die Rechnung kürzer. Schreibe im Ergebnis nur ein Vorzeichen, wenn es nötig ist. Also bei negativen Zahlen.

2 ⋅ 3 = 6()
-2 ⋅ (-3) = 6()
2 ⋅ (-3) = -6()
-2 ⋅ 3 = -6()

Übung 3

Wir können schon bei natürlichen Zahlen mit der Null rechnen. Die gleichen Regeln gelten für die Multiplikation mit Null bei ganzen Zahlen. Kannst du noch alle? Berechne nachfolgende Aufgaben

4 ⋅ 0 = 0()
0 ⋅ (-123) = 0()
0() ⋅ (-25) = 0

Übung 4

Schnapp dir nun dein Übungsheft. Notiere als Überschrift auch Muliplikation ganzer Zahlen. Löse ein paar Aufgaben im Buch.

• Bearbeite S.197/7g-l, S.198/14m-p
• Die Lösungen zu den Aufgaben schicke ich euch im Schulmanager. Verbessere die Aufgaben.
• Lade die Lösung im Schulmanager im Modul "Lernen" hoch.

Nun eine Pause bis zur Intensivierung. Da werden wir uns um die Division kümmern.

Übung 5

Berechne. Überlege erst, welches Vorzeichen das Ergebnis hat. Gib das Vorzeichen und die Zahl ohne Leerzeichen ein.

(+18) : (+3) = +6()
(-18) : (-3) = +6()
(+18) : (-3) = -6()
(-18) : (+3) = -6()

Übung 6

Wir wissen, dass wir bei positiven Zahlen die Klammer und das Vorzeichen weglassen können. Dadurch wird die Rechnung kürzer. Schreibe im Ergebnis nur ein Vorzeichen, wenn es nötig ist. Also bei negativen Zahlen.

18 : 3 = 6()
-18 : (-3) = 6()
18 : (-3) = -6()
-18 : 3 = -6()

Übung 7

Wir können schon bei natürlichen Zahlen mit der Null rechnen. Die gleichen Regeln gelten für die Division mit Null bei ganzen Zahlen. Kannst du noch alle? Berechne nachfolgende Aufgaben. Wenn die Aufgabe nicht lösbar ist, schreibe "x".

0 : 4 = 0()
4 : 0 = x()
0() : 6 = 0
0 : 0 = x()

Übung 8

Schnapp dir nun dein Übungsheft. Notiere als Überschrift auch Division ganzer Zahlen. Löse ein paar Aufgaben im Buch, wie am Freitag besprochen.

• Bearbeite S.202/1 Notiere die Lösungen.
• Bearbeite S.202/2, 3a-f, 4
• Die Lösungen zu den Aufgaben schicke ich euch im Schulmanager. Verbessere die Aufgaben.
• Lade die Lösung im Schulmanager im Modul "Lernen" hoch.

freiwillige Übung

freiwillige Übung2

STOPP! Hier endet deine Aufgabe für heute! Der Rest kommt in den folgenden Stunden dran!

Rechengesetze der Multiplikation ganzer Zahlen

Info

Du weißt schon, dass bei der Addition ganzer Zahlen die gleichen Gesetze gelten wie bei der Addition natürlicher Zahlen. Das gleich gilt auch für die Multiplikation. Diese Gesetze sollen dir helfen schneller/vorteilhafter rechnen zu können.

Überprüfen

Das sollst du nun anhand von einigen Beispielen überprüfen. Denke daran, die Vozeichen ohne Leerzeichen der Zahl voranzustellen. Dabei musst du nur Minus notieren.

Kommutativgesetz:
(-8) ⋅ 3 = -24()
3 ⋅ (-8) = -24()
(-25) ⋅ 4 = -100()
4 ⋅ (-25) = -100()
(-8) ⋅ (-125) = 1000()
(-125) ⋅ (-8) = 1000()

Assoziativgesetz:
((-4)⋅ (-2)) ⋅ (-125) = -1000()
(-4)⋅ ((-2) ⋅ (-125)) = -1000()
Oder man darf alle Klammern entfernen:
(-4)⋅ (-2) ⋅ (-125) = -1000()

(13 ⋅ (-2)) ⋅ (-5) = 130()
13 ⋅ ((-2) ⋅ (-5)) = 130()

(17 ⋅ (-6)) ⋅ 5 = -510()
17 ⋅ ((-6) ⋅ 5) = -510()

Kommutativgesetz:

(-8) ⋅ 3 = 3 ⋅ (-8)= -24

(-25) ⋅ 4 =4 ⋅ (-25) = -100 (-8) ⋅ (-125) = (-125) ⋅ (-8) =1000
Assoziativgesetz:
((-4)⋅ (-2)) ⋅ (-125) = (-4)⋅ ((-2) ⋅ (-125)) = (-4)⋅ (-2) ⋅ (-125) =-1000
(13 ⋅ (-2)) ⋅ (-5) =13 ⋅ ((-2) ⋅ (-5)) = 130

(17 ⋅ (-6)) ⋅ 5 =17 ⋅ ((-6) ⋅ 5) =-510

Übung 1

Rechne vorteilhaft im Kopf!

a) (-6) ⋅ 25 ⋅ (-4) = 600()
b) (-50) ⋅ (-134) ⋅ (-2) = -13400()
c) 8 ⋅ 17 ⋅ (-125) = -17000()

Nur für den Notfall:

a) 600; b) -13400; c) -17000

Übung 2

Ergänze die fehlende Zahl!

a) (-15) ⋅ (2 ⋅ 3()) = -90
b) (-8) ⋅ 25() ⋅ (-4) = 800
c) 13 ⋅ (-7) + 91() = 0
d) (-50 + 50()) ⋅ (-2) = 0
e) (-2)³ + 3() ⋅ (-9) = -35

Nur für den Notfall:

a) 3
b) 25
c) 91
d) 50, denn in der Klammer muss die Summer 0 sein

e) 3, denn (-2)³ = -8

Übung 3

Bearbeite nun im Buch S.204/2a,3!

Die Lösungen schicke ich wieder im Schulmanager. Korrigiert wieder mit einem bunten Stift! Falls eure Lösung von der Musterlösung abweicht, dann überlegt euch, warum dies passiert ist.

Jetzt eine Pause zwischen den zwei Stunden: Wir können nicht gemeinsam auf den Sportplatz und unsere Runden drehen. Aber du musst dich jetzt auch bewegen. Mache (-3)² ⋅ 4 Hampelmänner oder Liegestütze! 

Anton-App

Zur Übung und Vorbereitung auf die nächste Woche habe ich dir noch zwei Pins in der Anton App gesetzt. Stelle dir einen Wecker und arbeite konzentriert. Bei Problemen mit der AntonApp schreibt mir!

• 15min: "Terme mit und ohne Klammern"
• 5 min: für den Test zu "Terme mit und ohne Klammern"
• Nun stehe auf. Mache dich ganz lang!
• Wiederhole 5 mal. Faust machen und wieder hände öffnen!
• 15min: "Multiplikation und Division"

   Hier NUR die ERSTEN DREI Übungen erledigen:
   - Multiplikation mit ganzen Zahlen
   - Multiplikationsaufgaben
   - Division mit ganzen Zahlen

• Falls du nun noch Zeit und Lust hast, kannst du noch bei den anderen Pins weiterarbeiten!

Schönes Wochenende

Schaut noch einmal nach, ob ihr alle Aufgaben von dieser Woche erledigt habt, die Lösungen vom Montag an mich verschickt wurden und beide Wochenpläne, wenn noch nicht abgegeben, fertig in eurem Schulranzen verstaut sind. Das Buch braucht ihr auch weiterhin nicht mitzubringen.

Ich wünsche euch ein schönes Wochenende mit viel Sonnenschein.

<5b 2019 20