M6 3.2 Multiplizieren von Brüchen
Notiere das heutige
Datum und löse dann folgende Aufgaben aus dem Buch S. 91/ 12
Vergiss nun bitte vor dem Ausmultiplizieren das Kürzen nicht!
Wie kannst du folgenden Term berechnen?
Öffne die Lösung und schreibe den Merksatz in dein Merkheft.
Multiplizieren von Brüchen in gemischter Schreibweise
Zum Multiplizieren von Brüchen in gemischter Schreibweise werden diese zunächst in unechte Brüche umgewandelt.
Vor den Ferien haben wir zur Übung Potenzen wiederholt.
Beispiel:
NEU:
Bruchzahlen können auch als Basis von Potenzen auftreten.
Potenzen bei Bruchzahlen
Nun bist du dran:
Bearbeite die Aufgabe
- Buch S. 92/ 25 a,b
- Buch S.92/ 26 a) (3)-(5), b) (1), (3)
S.92/ 25
a)
b)
S.92/ 26
a) (3)
(4) wie 25 a)
(5)
b)(1)
Hier gibt es Multiplikationen mit drei Brüchen.
14.01.2021
Denke dazu nun zunächst über die folgenden Fragen/ Informationen nach...
- Warum kamen beispielsweise bei den beiden Rechenaufgaben von S. 91/ 17 (1) identische Ergebnisse heraus? Die erste Rechnung war eine Division, die zweite Rechnung eine Multiplikation...
- Gib die Zahl 4 als unechten Bruch an!
- Damit lässt sich die Aufgabe um einen hilfreichen Zwischenschritt ergänzen.... Wie könnte dieser lauten?
- Feststellung: Ob man einen Bruch mit multipliziert oder durch dividiert, das Ergebnis ist identisch. Was heißt dies nun konkret für dieser Berechnung der Aufgabe?
- Notiere nun bitte das Folgende in dein Schulheft:
Anmerkung: Steht von einem Bruch die Zahl des Zählers im Nenner eines anderen Bruches und gleichzeitig die Zahl des Nenners im Zähler des anderen Bruches, so nennt man diesen Bruch seinen "Kehrbruch" oder auch den "Kehrwert des Bruches", zu ist der Kehrwert des Bruches - man stellt den Bruch praktisch "auf den Kopf".
- Vielleicht hast du bereits eine Idee, wie man Brüche dividiert...Schön ist, dass dir hier dein Wissen zur Multiplikation von Brüchen extrem behilflich sein wird. Schau dir nun bitte das folgende Video an, um deine Vermutung zu bekräftigen! Stoppe das Video an der Stelle und berechne die Aufgabe zunächst selbst im Heft! Starte das Video wieder und vergleiche nun mit deiner Lösung.
Schreibe nun bitte folgenden Merksatz ins Schulheft:
Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert des Bruches multipliziert. Den Kehrwert eines Bruches erhält man durch Vertauschen von Zähler und Nenner.
Bearbeite bitte folgende Aufgaben im Schulheft: B. S. 96/ 8 m), n), o), p), r), t)
WICHTIG: Kürzen ist nur erlaubt, wenn im Zähler und auch im Nenner Produkte stehen bzw. Zähler und Nenner in Faktoren zerlegt werden können. Bei einem Quotienten, bei einer Summe, bei einer Differenz darf man nie zu Beginn kürzen!
1. Potenzen
Du kannst dich sicherlich noch an Potenzen erinnern, oder?
Erkläre deinem Banknachbarn (mit einem Beispiel) was Potenzen sind.
NEU:
Bruchzahlen können auch als Basis von Potenzen auftreten.
Potenzen bei Bruchzahlen
Schreibe die Erklärung in dein Merkheft.
Division von Brüchen
Wir üben im Buch. Schnapp dir dein Übungsheft. Notiere das Datum und die Übung, die du erledigst. Schreibe alle Zwischenschritte auf.
- S.96/7
- S.96/8 2. Zeile
- S.96/9
- S.96/13
- Hier sind die Lösungen für die Aufgaben S.96/7,8,9,13,19
- Hier sind zwei Videos zu den Aufgaben 97/19 und 24. In den Videos sind auch Tipps, wie man die Aufgaben löst. Wenn ihr bei einer Aufgabe nicht weitergekommen seid, dann schaut euch eine Teilaufgabe an und probiert die übrigen Aufgaben.
In Kahoot hast du gestern mit der Null gerechnet. Die Rechenregeln solltest du noch kennen. Sie gelten auch für Brüche. Notiere sie dir nochmal im Merkheft. Finde zu jedem Merksatz ein Beispiel und schreibe das dazu.
Rechnen mit der Null
1) Ist ein Faktor 0, so ist das Produkt 0.
2) Wenn man Null durch eine andere Zahl dividiert, so erhält man das Ergebnis 0.
Nun gibt es etwas völlig abgefahrenes für euch ;-) Schaue das Video an.
Schreibe nun den Merksatz auf
Doppelbruch
Ein Doppelbruch steht für einen Quotienten aus zwei Brüchen.
Im Zähler oder Nenner stehen also nochmal Brüche.
Der Hauptbruchstrich ist etwas länger und ersetzt das Divisionszeichen zwischen den beiden Brüchen.
Der Merksatz ist nun im Heft. Jetzt muss er nur noch in euren Kopf. Dafür üben wir.
Heute gibt es mal wieder eine Anton-Übung. Übe im Kapitel "Brüche multiplizieren und dividieren" die Kapitel "Brüche dividieren" und "Doppelbrüche".
Bearbeite im Übungsheft: * S.98/30 a-d
- S.98/31 a-d