M6 4.2 Flächeninhalt eines Dreiecks
Wir haben gerade gesehen, dass man die Formel für den Flächeninhalt mit Hilfe des Parallelogramms herleiten kann. Es geht aber auch mit Hilfe des Rechtecks.
Wie gerade gesehen, braucht man zur Berechnung des Flächeninhalts die Höhe. Im Dreieck gibt es 3 Stück davon. Wenn du dir unsicher bist, dann sieh dir folgendes Video an.
4. 2 Flächeninhalt eines Dreiecks
Unter den Höhen eines Dreiecks versteht man die Abstände der Eckpunkte von den gegenüberliegenden Seiten bzw. deren Verlängerungen (im Falle eines stumpfwinkligen Dreiecks).
Ein Dreieck hat drei Höhen.
Beispiel:
hc ist der Abstand des Eckpunktes C von der Seite bzw. deren Verlängerung.
Zeichne auch die beiden Dreieck wie oben und alle drei Höhen, wie im vorhergehenden Erklärvideo gesehen.
Ist noch etwas unklar, dann schaue das Video nochmal!
Vervollständige deinen Hefteintrag mit dem folgenden Merksatz!
Anmerkung: Um klar zu machen, welche Höhe und welche Grunseite gemeint ist schreibt man auch oft:
;
Bearbeite S. 135/ 4a), b) und d)!
Notiere die Lösung wie folgt:
gegeben: g =________; h = ________
Lösung der Aufgaben:
a)
gegegben: g = 9 cm und h = 4 cm
b)
gegeben: g = 6 cm und h = 4 cm oder aber auch g = 4 cm und h = 6 cm, denn zwei Seiten des Dreiecks stehen aufeinander senkrecht. Damit ist die eine Seite die Höhe zu der Seite, auf der sie senkrecht steht oder eben umgekehrt...
d)
ACHTUNG: g = 3,5 cm und h = 2,7 cm