M6 4.2 Flächeninhalt eines Dreiecks
Wir haben gerade gesehen, dass man die Formel für den Flächeninhalt mit Hilfe des Parallelogramms herleiten kann. Es geht aber auch mit Hilfe des Rechtecks.
Wie gerade gesehen, braucht man zur Berechnung des Flächeninhalts die Höhe. Im Dreieck gibt es 3 Stück davon. Wenn du dir unsicher bist, dann sieh dir folgendes Video an.
4. 2 Flächeninhalt eines Dreiecks
Zeichne auch die beiden Dreieck wie oben und alle drei Höhen, wie im vorhergehenden Erklärvideo gesehen.
Ist noch etwas unklar, dann schaue das Video nochmal!
Vervollständige deinen Hefteintrag mit dem folgenden Merksatz!
Anmerkung: Um klar zu machen, welche Höhe und welche Grunseite gemeint ist schreibt man auch oft:
;
Ein kleiner Test zum Verständnis des Flächeninhalts des Dreiecks... Bearbeite B. S. 135/ 4a), b) und d)! Überlege dir jeweils genau, was ist die Seite des Dreiecks, wie lang ist diese und was die zugehörige Höhe. Vergleiche im Anschluss bitte deine Lösung mit meinem Lösungsvorschlag.
Erinnerung: Notiere dir stets, was gegeben ist und schreibe auch immer die Formel auf, die du zur Bearbeitung der Aufgabe verwendest.
Lösung der Aufgaben:
a)
g = 9 cm und h = 4 cm
b)
g = 6 cm und h = 4 cm oder aber auch g = 4 cm und h = 6 cm, denn zwei Seiten des Dreiecks stehen aufeinander senkrecht. Damit ist die eine Seite die Höhe zu der Seite, auf der sie senkrecht steht oder eben umgekehrt...
d)
ACHTUNG: g = 3,5 cm und h = 2,7 cm
Anmerkung: "" entspricht "geteilt durch 2", was manchmal leichter im Kopf zu berechnen ist.... Man bestimmt ja letztendlich die Hälfte...