M7 2.2 Summen umformen

<7b 2021 22

Auftrag, Freitag 29.10.2021

1. Hausaufgaben und Übungen von gestern kontrollieren:

Verbessere mit grünem Stift.

• S.37/11
  • a) $2,5 \cdot u^2 \cdot 2 \cdot u \cdot u \cdot 2 = 2,5 \cdot 2 \cdot 2 \cdot u^2 \cdot u \cdot u = 10u^4$
    
  • u = -2: $10 \cdot (-2)^4 = 10 \cdot 16 = 160$
  • u = 10: $10 \cdot 10^4 = 10 \cdot 10000 = 100 000$
  • u = 0,5: $10 \cdot (\frac{1}{2})^4 = 10 \cdot \frac{1}{16} = \frac{5}{8}$

• • c) $0,1 \cdot u \cdot 0,5u \cdot 2 \cdot u = 0,1 \cdot 0,5 \cdot 2 \cdot u \cdot u \cdot u = 0,1u^3$
    
  • u = -2: $0,1 \cdot (-2)^3 = 0,1 \cdot (-8) = -0,8$
  • u = 10: $0,1 \cdot 10^3 = 0,1 \cdot 1000 = 100$
  • u = 0,5: $0,1 \cdot (\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{10} \cdot \frac{1}{8} = \frac{1}{80}$

• S.40/2
  • a) 4cf - 5fc + fc = 4cf - 5cf + cf = 0
  • b) -4kc + k ᐧ 5c = -4ck + 5ck = ck
  • c)1,5c ᐧ d + 4,5d ᐧ 2c = 1,5cd + 4,5 ᐧ 2cd = 1,5cd + 9cd = 10,5cd
  • f) 6r - 5s + 4rs Der Term kann nicht vereinfacht werden. Also lauter Birnen und Äpfel.

Übungen zum Umformen von Summen.

Nachdem ihr gestern den Hefteintrag geschrieben habt und auch die Videos als Hausaufgabe geschaut habt. Werdet ihr heute noch ein paar Übungen dazu machen.

Beim Vereinfachen von Termen kann man wie folgt vorgehen:

Vorgehen	Beispiel
Notiere den Term aus dem Buch ins Heft.	$0,1 \cdot u \cdot 5v + 3 \cdot v^2\cdot u - 3uv + u \cdot v \cdot 2v$
1. Vereinfache alle Produkte, indem du erstmal alle Faktoren links notierst und dann die Variablen in alphabetischer Reihenfolge schreibst.	$0,1 \cdot 5 \cdot u \cdot v + 3 u\cdot v^2 - 3uv + 2\cdot u \cdot v \cdot v$
2. Multipliziere die Faktoren und lösche unnötige Malzeichen.	=$0,5uv + 3uv^2 - 3uv + 2uv^2$
3. Sortiere alle gleichartigen Produkte nebeneinander.	=$0,5uv - 3uv + 3uv^2+ 2uv^2$
4. Addiere/Subtrahiere nun alle gleichartigen Terme, indem du die Koeffizienten addierst/subtrahierst	=$-2,5uv + 5uv^2$

Übungen zum Umformen von Summen.

Nachdem du die Tabelle nun genau gelesen hast, bearbeite mit Hilfe dieser Schritte folgende Aufgabe im Übungsheft. Du findest die Lösungen für die einzelnen Schrite.
Tipp: Markiere in Schritt 3 alle gleichartigen Terme mit der gleichen Farbe.
$\frac{1}{4} \cdot x \cdot 5y^3 2 - 0,2 \cdot y^2\cdot x^2 - 4y \cdot 6xy \cdot x + y^2 \cdot x \cdot 2y$

$\frac{1}{4} \cdot 5x \cdot y^3 2 - 0,2\cdot x^2 \cdot y^2 - 4 \cdot 6x \cdot xy \cdot y + 2 \cdot x \cdot y^2 \cdot y$

$\frac{5}{4}xy^3 2 - 0,2 x^2 y^2 - 14x^2 y^2 + 2 x y^3$

$1\frac{1}{4}xy^3 2 + 2 x y^3 - 0,2 x^2 y^2 - 14x^2 y^2$

$3\frac{1}{4}xy^3 2 - 14,2 x^2 y^2$

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