M6 5.2 Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Box|1=Hat es geklappt?|2=
{{Box|1=Hat es geklappt?|2=
Wenn du die Aufgaben richtig gelöst hast, dann ergänze auf dem Arbeitsblatt bei der Addition das Beispiel.<br>
Wenn du die Aufgaben richtig gelöst hast, dann ergänze auf dem Arbeitsblatt "Grundlagen aus der 5. Klasse" bei der Addition das Beispiel.<br>
Hast du noch Fragen? Kein Problem - Schreibe mir eine Nachricht im Schulmanager.  
Hast du noch Fragen? Kein Problem - Schreibe mir eine Nachricht im Schulmanager.  
|3=Lösung}}
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{{Box|1=Beispiel vom AB 1|2= S
{{Box|1=Beispiel vom AB 1|2= Überprüfe, ob du es auf dem Arbeitsblatt richtig eingetragen hast.
{{Lösung versteckt|1=
{{Lösung versteckt|1=
<u>Additionsregel für rationale Zahlen</u>  <br>
(-2,5) + (-6,2) = -8,7 <br>
* Haben Summanden gleiche Vorzeichen, so addiert man wie folgt:
(+3,1) + (+12,8) = +15,9<br>
::- man setzt das gemeinsame Vorzeichen
::- man addiert die Beträge.
::(+0,4) + (+0,2) = +0,6
::(-0,4) + (-0,2) = -0,6


* Haben Summanden verschiedene Vorzeichen und verschiedene Beträge, so addiert man wie folgt:
* Haben Summanden verschiedene Vorzeichen und verschiedene Beträge, so addiert man wie folgt:<br>
::- man setzt das Vorzeichen, das bei dem größeren Betrag steht.
(-6,5) + (+3) = -(6,5 - 3) = -3,5<br>
::- man subtrahiert den kleineren von dem größeren Betrag.
(-3,5) + (+6) = +(6 - 3,5) = + 2,5
::(-0,4) + (+0,2) = -0,2
::(+0,4) + (-0,2) = +0,2


|2=Aufdecken|3=Verbergen}}
|2=Aufdecken|3=Verbergen}}
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{{Box|1=Wiederholung 2|2=
{{Box|1=Wiederholung 2|2=
Weißt du noch, dass du jede Differenz als Summe schreiben kannst?
Weißt du noch, dass du jede Differenz als Summe schreiben kannst? Setze JETZT immer ein Vorzeichen - auch bei positiven Zahlen. (auch in den folgenden Übungen)
<div class="lueckentext-quiz">
<div class="lueckentext-quiz">


-2 - (-5) = -2 + '''+5()'''='''+3()'''
-2 - (-5) = -2 + ('''+5()''')='''+3()'''
<br>
<br>
-2 - (+5) = -2 + '''-5()'''='''-7()'''
-2 - (+5) = -2 + ('''-5()''')='''-7()'''
<br>
<br>
</div>
</div>
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<div class="lueckentext-quiz">
<div class="lueckentext-quiz">


-0,2 - (-0,5) = -0,2 + '''+0,5()'''='''+0,3()'''
-0,2 - (-0,5) = -0,2 + ('''+0,5()''')='''+0,3()'''
<br>
<br>
-0,2 - (+0,5) = -0,2 + '''-0,5()'''='''-0,7()'''
-0,2 - (+0,5) = -0,2 + ('''-0,5()'')'='''-0,7()'''
<br>
<br>
</div>
</div>
|3=Frage}}
|3=Frage}}


{{Box|1=Hefteintrag 2|2= Schreibe weiter im Merkheft.
{{Box|1=Eintrag auf AB 2|2= Lies den Eintrag zur Subtraktion auf dem Arbeitsblatt und berechne das Ergebnis. Vergleiche!
{{Lösung versteckt|1=
{{Lösung versteckt|1=
<u>Subtraktionsregel für rationale Zahlen</u>  <br>
<u>Subtraktionsregel für rationale Zahlen</u>  <br>
Eine rationale Zahl kann man subtrahieren, indem man ihre Gegenzahl addiert.
Eine rationale Zahl kann man subtrahieren, indem man ihre Gegenzahl addiert.<br>
::-0,2 - (-0,5) = -0,2 + (+0,5) = +0,3<br>
-3,5 - 6,7 = - 10,2<br>
::-0,2 - (+0,5) = -0,2 + (-0,5) = -0,7
-23,3 - (-7,8) = - 15,5
|2=Aufdecken|3=Verbergen}}
 
|2=Lösungen|3=Verbergen}}
|3=Merksatz}}
|3=Merksatz}}


{{Box|1=Eintrag einkleben|2=
Schneide nun vom Arbeitsblatt die Additions- und Subtraktionsregeln aus und klebt sie unter die Überschrift (siehe oben) in dein Merkheft. Lege das restliche Arbeitsblatt in dein Merkheft.
|3=Kurzinfo}}


{{Box|1=Übung 2|2=
{{Box|1=Übung 2|2=
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{{Box|1=Überlegung 3|2=
{{Box|1=Überlegung 3|2=
Schreibe nun auch diese Rechnung mit möglichst wenig Klammern und Vorzeichen.
Schreibe nun auch diese Rechnung mit möglichst wenig Klammern und Vorzeichen und löse sie in deinem Übungsheft.


(+0,8) + (+0,4) = <br>
(+0,8) + (+0,4) = <br>
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{{Box|1=Hefteintrag 3|2=
{{Box|1=Hefteintrag 3|2=
Notiere nun unter den einklebten Eintrag folgendes ins Merkheft.
{{Lösung versteckt|1=
{{Lösung versteckt|1=
<u>'''Auflösen von Zahlklammern'''</u><br>
<u>'''Auflösen von Zahlklammern'''</u><br>

Version vom 28. April 2021, 11:55 Uhr

<6b 2020 21|Mathe 6b


Info

Ab heute gehts um die Addition und Subtraktion rationaler Zahlen.
Wie gerade besprochen, gehst du heute Schritt für Schritt .

Schreibe in dein Merkheft die Überschrift:
5.2. Addition und Subtraktion rationaler Zahlen

Nimm das Arbeitsblatt "Grundlagen aus der 5. Klasse" und lege es neben dich.


Wiederholung 1

Berechne die Aufgaben. Denke dabei an die Rechenregeln für ganze Zahlen, wie wir es letzte Woche geübt haben. Setze JETZT immer ein Vorzeichen - auch bei positiven Zahlen. (zur Übung)

(+4) + (+2) =
(-4) + (-2) =
(-4) + (+2) =
(+4) + (-2) =


Überlegung 1

Übertrage das nun auf das Rechnen mit rationalen Zahlen. Setze JETZT immer ein Vorzeichen - auch bei positiven Zahlen. (zur Übung)

(+0,4) + (+0,2) =
(-0,4) + (-0,2) =
(-0,4) + (+0,2) =
(+0,4) + (-0,2) =


Hat es geklappt?

Wenn du die Aufgaben richtig gelöst hast, dann ergänze auf dem Arbeitsblatt "Grundlagen aus der 5. Klasse" bei der Addition das Beispiel.

Hast du noch Fragen? Kein Problem - Schreibe mir eine Nachricht im Schulmanager.


Beispiel vom AB 1

Überprüfe, ob du es auf dem Arbeitsblatt richtig eingetragen hast.

(-2,5) + (-6,2) = -8,7
(+3,1) + (+12,8) = +15,9

  • Haben Summanden verschiedene Vorzeichen und verschiedene Beträge, so addiert man wie folgt:

(-6,5) + (+3) = -(6,5 - 3) = -3,5

(-3,5) + (+6) = +(6 - 3,5) = + 2,5


Übung 1
Bearbeite nun S.188/3


Wiederholung 2

Weißt du noch, dass du jede Differenz als Summe schreiben kannst? Setze JETZT immer ein Vorzeichen - auch bei positiven Zahlen. (auch in den folgenden Übungen)

-2 - (-5) = -2 + ()=
-2 - (+5) = -2 + ()=

Manchmal ist die eine Schreibweise leichter, manchmal die andere.


Überlegung 2

Übertrage das nun auf das Rechnen mit rationalen Zahlen.

-0,2 - (-0,5) = -0,2 + ()=
-0,2 - (+0,5) = -0,2 + (')'=


Eintrag auf AB 2

Lies den Eintrag zur Subtraktion auf dem Arbeitsblatt und berechne das Ergebnis. Vergleiche!

Subtraktionsregel für rationale Zahlen
Eine rationale Zahl kann man subtrahieren, indem man ihre Gegenzahl addiert.
-3,5 - 6,7 = - 10,2

-23,3 - (-7,8) = - 15,5


Eintrag einkleben
Schneide nun vom Arbeitsblatt die Additions- und Subtraktionsregeln aus und klebt sie unter die Überschrift (siehe oben) in dein Merkheft. Lege das restliche Arbeitsblatt in dein Merkheft.


Übung 2
Bearbeite nun S.188/6a-d


Wiederholung 3

Beim Rechnen mit ganzen Zahlen, können wir die Zahlklammern auflösen und die Rechnungen dadurch vereinfachen.

Ordne hier die wertgleichen Terme zu.

-1

1

-5

(+3)-(+2)(-3)-2(-3)+(-2)3-2-3-23+(-2)(-3)+(+2)(-3)-(+2)(-3)-(-2)-3+2-3-(-2)


Überlegung 3

Schreibe nun auch diese Rechnung mit möglichst wenig Klammern und Vorzeichen und löse sie in deinem Übungsheft.

(+0,8) + (+0,4) =
(-0,8) - (-0,4)=
(+0,8) + (-0,4)=
(-0,8) - (+0,4) =

(+0,8) + (+0,4) = 0,8+0,4 = 1,2
(-0,8) - (-0,4)= -0,8 + 0,4 = -0,4
(+0,8) + (-0,4)= 0,8 - 0,4 = 0,4
(-0,8) - (+0,4) = -0,8 - 0,4 = -1,2



Hefteintrag 3

Notiere nun unter den einklebten Eintrag folgendes ins Merkheft.

Auflösen von Zahlklammern

  • Zahlklammer und Vorzeichen können immer bei positiven Zahlen weggelassen werden.
  • Steht eine negative Zahl am Anfang, so darf man auch die Zahlklammer weglassen.
  • Beim Auflösen einer Zahlklammer setzt man ...
...ein Pluszeichen, falls gleiche Zeichen nebeneinander stehen:
0,8+(+0,4) = 0,8+0,4
0,8-(-0,4) = 0,8+0,4
...ein Minuszeichen, falls verschiedene Zeichen nebeneinander stehen:
0,8+(-0,4) = 0,8-0,4
0,8-(+0,4) = 0,8-0,4


Übung 3
Bearbeite nun S.188/9a-d


Hat es geklappt?
Hast du noch Fragen? Kein Problem - Schreibe mir eine Nachricht im Schulmanager.


Freiwillig
Wenn du noch den Stoff vom letzten Jahr üben willst, schau hier: Überblick Rechnen mit ganzen Zahlen
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