5d 2020 21/Potenzen: Unterschied zwischen den Versionen

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#Nimm ein DIN A4-Blatt und halbiere es entlang der langen Seite. Du erhältst 2 Schichten Papier der Größe DIN A5.
#Nimm ein DIN A4-Blatt und halbiere es entlang der langen Seite. Du erhältst 2 Schichten Papier der Größe DIN A5.
#Halbiere wieder entlang der langen Seite. Du erhältst 4 Schichten Papier der Größe DIN A6.
#Halbiere wieder entlang der langen Seite. Du erhältst 4 Schichten Papier der Größe DIN A6.
#Wiederhole das Halbieren so oft du kannst. Wie viele Faltvorgänge schaffst du? Wie viele Schichten ist dein gefalteter Stapel nun hoch? Notiere deine Ergebnisse auf der Pinnwand unten. Klicke dazu neben dem Text "Neuer Zettel" auf das Symbol, das nach Notizblatt mit Stift aussieht. Wenn du magst, kannst du dir vorher eine Farbe für deinen Zettel aussuchen.
#Wiederhole das Halbieren so oft du kannst. Wie viele Faltvorgänge schaffst du? Wie viele Schichten ist dein gefalteter Stapel nun hoch? Notiere deine Ergebnisse auf der Pinnwand unten.  


'''Reiskörner''':
'''Reiskörner''':
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#Lege auf das dritte Feld doppelt so viele Reiskörner wie auf das zweite, also vier Reiskörner.  
#Lege auf das dritte Feld doppelt so viele Reiskörner wie auf das zweite, also vier Reiskörner.  
#Mache weiter, indem du auf das nächste Feld immer doppelte so viele Reiskörner legst wie auf das Feld davor.
#Mache weiter, indem du auf das nächste Feld immer doppelte so viele Reiskörner legst wie auf das Feld davor.
#Wie viele Schachfelder bzw. Tassen konntest du füllen? Wie viele Körner liegen auf dem letzten Feld, für das die Körner noch gereicht haben? Notiere deine Ergebnisse auf der Pinnwand unten. Klicke dazu neben dem Text "Neuer Zettel" auf das Symbol, das nach Notizblatt mit Stift aussieht. Wenn du magst, kannst du dir vorher eine Farbe für deinen Zettel aussuchen.
#Wie viele Schachfelder bzw. Tassen konntest du füllen? Wie viele Körner liegen auf dem letzten Feld, für das die Körner noch gereicht haben? Notiere deine Ergebnisse auf der Pinnwand unten.  
|3=Experimentieren}}
|3=Experimentieren}}
Um deine Ergebnisse anzupinnen, klicke neben dem Text "Neuer Zettel" oben links auf das Symbol, das nach Notizblatt mit Stift aussieht. Wenn du magst, kannst du dir vorher eine Farbe für deinen Zettel aussuchen.<br>
Ganz wichtig: Keinen Namen dazuschreiben!


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Wenn man die Anzahl von etwas immer wieder verdoppelt, kommt man rasch zu sehr großen Zahlen. Man spricht dann von "exponentiellen Wachstum". In letzter Zeit hat man diesen Begriff sehr oft gehört. Er ist eng verknüpft mit den Potenzen. Die Zehnerpotenzen haben wir schon besprochen. Das ist aber schon etwas her, daher wiederholen wir noch einmal alles zum Thema Potenzen.
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{{Box|Die Reiskornparabel|
{{Box|Die Reiskornparabel|

Version vom 27. Januar 2021, 14:04 Uhr

Info


So wie ein Produkt eine kürzere Schreibweise für eine Summe mit gleichen Summanden ist, ist eine Potenz eine Kurzschreibweise für ein Produkt mit gleichen Faktoren. Folge dem Lernpfad, lerne die mathematischen Besonderheiten von Potenzen kennen und entdecke spannende Anwendungen!


Experimente

Suche dir eines der beiden Experimente aus und führe sie durch. Wenn du magst, kannst du dein Ergebnis fotografieren und als Nachricht schicken.

Papierfalten:

  1. Nimm ein DIN A4-Blatt und halbiere es entlang der langen Seite. Du erhältst 2 Schichten Papier der Größe DIN A5.
  2. Halbiere wieder entlang der langen Seite. Du erhältst 4 Schichten Papier der Größe DIN A6.
  3. Wiederhole das Halbieren so oft du kannst. Wie viele Faltvorgänge schaffst du? Wie viele Schichten ist dein gefalteter Stapel nun hoch? Notiere deine Ergebnisse auf der Pinnwand unten.

Reiskörner:

  1. Nimm eine Handvoll Reiskörner, kleine Steinchen oder ähnliches und ein Schachbrett. Du kannst auch mehrere Tassen nehmen.
  2. Lege auf das erste Feld des Schachbretts oder in die erste Tasse ein Reiskorn.
  3. Lege auf das zweite Feld doppelt so viele Reiskörner wie auf das erste, also zwei Reiskörner.
  4. Lege auf das dritte Feld doppelt so viele Reiskörner wie auf das zweite, also vier Reiskörner.
  5. Mache weiter, indem du auf das nächste Feld immer doppelte so viele Reiskörner legst wie auf das Feld davor.
  6. Wie viele Schachfelder bzw. Tassen konntest du füllen? Wie viele Körner liegen auf dem letzten Feld, für das die Körner noch gereicht haben? Notiere deine Ergebnisse auf der Pinnwand unten.

Um deine Ergebnisse anzupinnen, klicke neben dem Text "Neuer Zettel" oben links auf das Symbol, das nach Notizblatt mit Stift aussieht. Wenn du magst, kannst du dir vorher eine Farbe für deinen Zettel aussuchen.
Ganz wichtig: Keinen Namen dazuschreiben!




Ergebnis

Wenn man die Anzahl von etwas immer wieder verdoppelt, kommt man rasch zu sehr großen Zahlen. Man spricht dann von "exponentiellen Wachstum". In letzter Zeit hat man diesen Begriff sehr oft gehört. Er ist eng verknüpft mit den Potenzen. Die Zehnerpotenzen haben wir schon besprochen. Das ist aber schon etwas her, daher wiederholen wir noch einmal alles zum Thema Potenzen.



Die Reiskornparabel


Zum Schluss gibt es ein Video. Am Anfang kannst du dem Vorleser lauschen, zum Schluss musst du aber unbedingt genau hinschauen.

Video laden
YouTube


Für Interessierte


In diesem Video erhältst du viele Informationen rund ums Verdoppeln.

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