6d 2024 25/Mathematik

31.01.2025: Übungen zu Multiplizieren mit Stufenzahlen und Dividieren durch Stufenzahlen

Test:

Nun kannst du testen, ob du das Multiplizieren mit einer Stufenzahl und das Dividieren durch eine Stufenzahl verstanden hast.
25; 2,5; 250; 0,25 sind die möglichen Ergebnisse - deine Aufgabe hier ist es die Ergebnisse nacheinander anzuwählen (sie leuchten dann blau) und jeweils alle Puzzleteile anzuklicken, bei denen das ausgewählte Ergebnis herauskommt.

Übung 1:

Bearbeite bitte im Buch S. 102/ 3 - jedoch nur für Stellenwert der Ziffer 7!
Verbessere deine Lösung in ROT!

a) Multipliziert mit:

• 10: Zehntel
• 100: Einer
• 1000: Zehner
• 10000: Hunderter
  

b) Dividiert durch:

• 10: Tausendstel
• 100: Zehntausendstel
• 1000: Hunderttausendstel
• 10000: Millionstel

Übung 2:

Bearbeite bitte im Buch S. 102/ 4!
Verbessere deine Lösung in ROT!

a) 0,024
b) 3,6
c) 71
d) 0,086
e) 0,00371
f) 0,00065

Anmerkung zu Teilaufgabe 4 f):
Ein Hunderttausendstel von 65, d.h. man rechnet 65 (man könnte für 65 auch 65,0 notieren) geteilt durch 100000 - das bedeutet "man geht" 5 Stellen nach links... um dies tun zu können, muss man zunächst auf der linken Seite von 65 Nullen ergänzen, d.h. man rechnet im Endeffekt 000065: 100000 = 0,00065 und schiebt das (nicht vorhandene) Komma von rechts eine Stelle nach links zwischen die 6 und die 5, dann eine zweite Stelle nach links zwischen 0 und 6 und so weiter, bis man alle 5 Stellen "gegangen ist"... und erhält dann als Ergebnis 0,00065

Übung 3:

Bearbeite bitte im Buch S. 102/ 5!
Verbessere deine Lösung in ROT!

a) $60 mm \div 1000 = 0060 mm : 1000 = 0,06 mm$
Anmerkung: Man verschiebt das Komma drei Stellen links.
Antwortsatz: Das menschliche Haar ist in Wirklichkeit 0,06 mm dick.

b) $0,005 mm \cdot 1000 = 5 mm$
Anmerkung: Man verschiebt das Komma drei Stellen nach rechts.
Antwortsatz: Der Spinnwebfaden erscheint 5 mm dick.

Übung 4:

Bearbeite bitte im Buch S. 102/7 b)!
Verbessere deine Lösung in ROT!

• $0,933 \div 10 = 0,0933$
• $0,933 \cdot 100 = 93,3$
• $0,0933 \cdot 1000 = 93,3$
• $930 \div 10000 = 0,093$

Hausaufgabe:

Bearbeite B. S. 102/ 2 - hier geht es um Kopfrechnen...

Wenn du magst, berechne doch die Aufgaben am Telefon gemeinsam mit jemanden aus deiner Klasse...
ODER
Berechne die Aufgaben alleine und besprich diese im Anschluss mit jemanden aus deiner Klasse z.B. am Telefon...
Gemeinsam über Mathe reden hilft ungemein beim Verständnis.
ODER
Berechne alleine die Aufgaben...

Auf jeden Fall möchte ich heute deine Lösungen/ eure Lösungen anschauen, deswegen lade mir die heutige Hausaufgabe im Schulmanager hoch - bitte vermerke mir, wenn du die Aufgaben mit jemanden gemeinsam gelöst oder bereits besprochen hast! Deine erste Lösung sollte immer noch für mich erkennbar sein, aber du weißt ja, dass du mit ROT korrigieren sollst. Danke!

Multiplizieren von Dezimalbrüchen

Neu:

Nicht verrückt machen, wenn du Schriftlich Multiplizieren und auch noch zählen kannst, sollte das Multiplizieren von Dezimalbrüchen kein Problem werden. Sieh dir nun zunächst folgendes Video aufmerksam an!

Multiplizieren von Dezimalbrüchen:

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Zur Kontrolle:

Nun bist du an der Reihe! Berechne nun nochmal alleine die beiden Aufgaben aus dem Video!

• Berechne $8,3 \cdot 1,4$!

$= 11,62$
WICHTIG: Die Zahl 8,3 hat eine Nachkommastelle, ebenso die Zahl 1,4.
Somit hat das Ergebnis der Multiplikation zwei Nachkommastellen, denn "1 Nachkommastelle + 1 Nachkommastelle = 2 Nachkommastellen"!

• Berechne $31,4 \cdot 1,21$!

$= 37,994$
WICHTIG: Die Zahl 31,4 hat eine Nachkommastelle, die Zahl 1,21 hat zwei Nachkommastellen.
Da "1 Nachkommastelle + 2 Nachkommastellen = 3 Nachkommastellen", hat das Ergebnis der Multiplikation drei Nachkommastellen...

Falls nun noch etwas unklar sein sollte oder deine Lösungen so ganz anders als meine, dann schau dir bitte nochmal obiges Video an und rechne Schritt für Schritt mit Lehrer Schmidt ;-)

Und alles klar?

Notiere bitte noch folgenden Merksatz in dein Heft!

Merke: Regel für die Multiplikation von Dezimalbrüchen

1. Multipliziere zunächst so, als wäre kein Komma vorhanden - Stichwort: schriftlich Multiplizieren!
2. Setze dann im Ergebnis das Komma so, dass rechts vom Komma so viele Zahlen stehen, wie die beiden Faktoren zusammen nach dem Komma haben!

Zur Vertiefung:

Berechne folgende Aufgaben!

• B.S.106/ 19 a): Berechne $30,8 \cdot 0,29$!

$=8,932$
WICHTIG: Berechne zunächst schriftlich $308 \cdot 29$. Das Ergebnis hier ist 8932.
Die Zahl 30,8 hat eine Nachkommastelle, die Zahl 0,29 hat zwei Nachkommastellen.
Somit hat das Ergebnis der Multiplikation drei Nachkommastellen, denn "1 Nachkommastelle + 2 Nachkommastellen = 3 Nachkommastellen"!

• B.S.106/ 19 e): Berechne $9,93 \cdot 0,19$!

$= 1,8867$
WICHTIG: Berechne zunächst schriftlich $993 \cdot 19$. Das Ergebnis hier ist 18867.
Die Zahl 9,93 hat zwei Nachkommastellen, die Zahl 0,19 hat zwei Nachkommastellen.
Da "2 Nachkommastellen + 2 Nachkommastellen = 4 Nachkommastellen", hat das Ergebnis der Multiplikation vier Nachkommastellen...

• B.S.106/ 19 l): Berechne $0,508 \cdot 53,6$!

$= 27,2288$
WICHTIG: Berechne zunächst schriftlich $508 \cdot 536$. Das Ergebnis hier ist 272288.
Die Zahl 0,508 hat drei Nachkommastellen, die Zahl 53,6 hat eine Nachkommastelle.
Da "3 Nachkommastellen + 1 Nachkommastelle = 4 Nachkommastellen", hat das Ergebnis der Multiplikation vier Nachkommastellen...

Übung:

Bearbeite bitte folgende Aufgaben im Schulheft: B. S. 105/ 12, 15 und 17 b)