6c 2020 21/Mathematik 6c/Parallelogramm: Unterschied zwischen den Versionen

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Hier ist noch die Lösung
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{{Lösung versteckt|1=
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* U=1cm+1cm+2cm+2cm+1cm+2cm+4cm+5cm=18cm
* U=1cm+1cm+2cm+2cm+1cm+2cm+4cm+5cm=18cm<br>
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* Zerlegt in 3 Rechtecke:<br>
* Zerlegt in 3 Rechtecke:<br>
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* '''Laura''' hat an das Umrechnen gedacht, jedoch hat sie einen falschen Ansatz. Sie verwendet anstatt der Höhe die Seitenlänge. Das ist falsch.
 
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Version vom 18. Februar 2021, 16:34 Uhr

Das Parallelogramm

Üben
Wiederholung Vierecke



Üben

Wiederholung Flächeninhalt und Umfang

Flächeninhalt und Umfang.jpg


Info
Für ein Rechteck mit den Seitenlängen a und b gilt:
Für den Umfang: U = 2•a+2•b= 2•(a+b)
Für den Flächeninhalt: A = a • b
Durch geschicktes Zerlegen und Ergänzen kann man den Flächeninhalt zusammengesetzter Flächen berechnen.


Lösung

Hier ist noch die Lösung

  • U=1cm+1cm+2cm+2cm+1cm+2cm+4cm+5cm=18cm
  • Zerlegt in 3 Rechtecke:
A1=1cm·5cm=5cm2
A2=2cm·4cm=8cm2
A3=1cm·2cm=2cm2
A=A1+A2+A3=15cm2



Höhen im Parallelogramm

Um die Formel für den Flächeninhalt eines Parallelogramms herzuleiten, musst du den Begriff der "Höhe" kennen.


Hefteintrag

Höhen im Parallelogramm (Überschrift)

Der Abstand zwischen den parallelen Seiten des Parallelogramms wird als Höhe bezeichnet. Ein Parallelogramm hat zwei Höhen.

Du zeichnest die Höhe, indem du eine Strecke rechtwinklig zu einer Seite zeichnest und diese mit der dazu parallelen Seite verbindest.

Verschiebe im nachfolgenden Applet die Punkte und beobachte die Lage der Höhen. Was fällt dir auf? Notiere es im Heft für die nächste Videokonferenz

GeoGebra


Höhen im Parallelogramm zeichnen

Zeichne ein beliebiges Parallelogramm in dein Heft und beschrifte die Seiten a und b. Zeichne nun die Höhen ha und hb.

Falls du Schwierigkeiten damit hast, helfen dir die Bildfolgen im Original des Lernpfads.

Formeln herleiten: Flächeninhalt A und Umfang u

Idee

Nun versuche, mithilfe des GeoGebra-Applets die Formel für den Flächeninhalt des Parallelogramms herzuleiten. Notiere deine Ideen im Übungsheft.

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