6c 2020 21/Mathematik 6c/Parallelogramm

Das Parallelogramm

Üben

Wiederholung Vierecke

Üben

Wiederholung Flächeninhalt und Umfang

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Kurzinfo

Für ein Rechteck mit den Seitenlängen a und b gilt:

Für den Umfang: U = 2•a+2•b= 2•(a+b) Für den Flächeninhalt: A = a • b Durch geschicktes Zerlegen und Ergänzen kann man den Flächeninhalt zusammengesetzter Flächen berechnen.

Höhen im Parallelogramm

Um die Formel für den Flächeninhalt eines Parallelogramms herzuleiten, musst du den Begriff der "Höhe" kennen.

Hefteintrag

Höhen im Parallelogramm (Überschrift)

Der Abstand zwischen den parallelen Seiten des Parallelogramms wird als Höhe bezeichnet. Ein Parallelogramm hat zwei Höhen.

Du zeichnest die Höhe, indem du eine Strecke rechtwinklig zu einer Seite zeichnest und diese mit der dazu parallelen Seite verbindest.

Verschiebe im nachfolgenden Applet die Punkte und beobachte die Lage der Höhen. Was fällt dir auf? Notiere es im Heft für die nächste Videokonferenz

Höhen im Parallelogramm zeichnen

Zeichne ein beliebiges Parallelogramm in dein Heft und beschrifte die Seiten a und b. Zeichne nun die Höhen h_a und h_b.

Falls du Schwierigkeiten damit hast, helfen dir die Bildfolgen im Original des Lernpfads.

Formeln herleiten: Flächeninhalt A und Umfang u

Idee

Nun versuche, mithilfe des GeoGebra-Applets die Formel für den Flächeninhalt des Parallelogramms herzuleiten. Notiere deine Ideen im Übungsheft.