Multiplizieren und dividieren ganzer Zahlen

<5b 2019 20

Multiplizieren und dividieren

Wiederholung

Letzte Woche haben wir mit der Multiplikation und Division ganzer Zahlen angefangen. Heute werden wir viele Übungen dazu machen.

• Lies dir die Einträge im Merkheft durch!
• Hast du alle Zettel eingeklebt?

Übung 1

Berechne. Überlege erst, welches Vorzeichen das Ergebnis hat. Gib das Vorzeichen und die Zahl ohne Leerzeichen ein.

(+2) ⋅ (+3) = +6()
(-2) ⋅ (-3) = +6()
(+2) ⋅ (-3) = -6()
(-2) ⋅ (+3) = -6()

Übung 2

Wir wissen, dass wir bei positiven Zahlen die Klammer und das Vorzeichen weglassen können. Dadurch wird die Rechnung kürzer. Schreibe im Ergebnis nur ein Vorzeichen, wenn es nötig ist. Also bei negativen Zahlen.

2 ⋅ 3 = 6()
-2 ⋅ (-3) = 6()
2 ⋅ (-3) = -6()
-2 ⋅ 3 = -6()

Übung 3

Wir können schon bei natürlichen Zahlen mit der Null rechnen. Die gleichen Regeln gelten für die Multiplikation mit Null bei ganzen Zahlen. Kannst du noch alle? Berechne nachfolgende Aufgaben

4 ⋅ 0 = 0()
0 ⋅ (-123) = 0()
0() ⋅ (-25) = 0

Übung 4

Schnapp dir nun dein Übungsheft. Notiere als Überschrift auch Muliplikation ganzer Zahlen. Löse ein paar Aufgaben im Buch.

• Bearbeite S.197/7g-l, S.198/14m-p
• Die Lösungen zu den Aufgaben schicke ich euch im Schulmanager. Verbessere die Aufgaben.
• Lade die Lösung im Schulmanager im Modul "Lernen" hoch.

Nun eine Pause bis zur Intensivierung. Da werden wir uns um die Division kümmern.

Übung 5

Berechne. Überlege erst, welches Vorzeichen das Ergebnis hat. Gib das Vorzeichen und die Zahl ohne Leerzeichen ein.

(+18) : (+3) = +6()
(-18) : (-3) = +6()
(+18) : (-3) = -6()
(-18) : (+3) = -6()

Übung 6

Wir wissen, dass wir bei positiven Zahlen die Klammer und das Vorzeichen weglassen können. Dadurch wird die Rechnung kürzer. Schreibe im Ergebnis nur ein Vorzeichen, wenn es nötig ist. Also bei negativen Zahlen.

18 : 3 = 6()
-18 : (-3) = 6()
18 : (-3) = -6()
-18 : 3 = -6()

Übung 7

Wir können schon bei natürlichen Zahlen mit der Null rechnen. Die gleichen Regeln gelten für die Division mit Null bei ganzen Zahlen. Kannst du noch alle? Berechne nachfolgende Aufgaben. Wenn die Aufgabe nicht lösbar ist, schreibe "x".

0 : 4 = 0()
4 : 0 = x()
0() : 6 = 0
0 : 0 = x()

Übung 8

Schnapp dir nun dein Übungsheft. Notiere als Überschrift auch Division ganzer Zahlen. Löse ein paar Aufgaben im Buch, wie am Freitag besprochen.

• Bearbeite S.202/1 Notiere die Lösungen.
• Bearbeite S.202/2, 3a-f, 4
• Die Lösungen zu den Aufgaben schicke ich euch im Schulmanager. Verbessere die Aufgaben.
• Lade die Lösung im Schulmanager im Modul "Lernen" hoch.

freiwillige Übung

freiwillige Übung2

Rechengesetze der Multiplikation ganzer Zahlen

Info 8

Du weißt schon, dass bei der Addition ganzer Zahlen die gleichen Gesetze gelten wie bei der Addition natürlicher Zahlen. Das gleich gilt auch für die Multiplikation. Diese Gesetze sollen dir helfen schneller/vorteilhafter rechnen zu können.

Überprüfen 8

Das sollst du nun anhand von einigen Beispielen überprüfen. Denke daran, die Vozeichen ohne Leerzeichen der Zahl voranzustellen. Dabei musst du nur Minus notieren.

Kommutativgesetz:
(-8) ⋅ 3 = -24()
3 ⋅ (-8) = -24()
(-25) ⋅ 4 = -100()
4 ⋅ (-25) = -100()
(-8) ⋅ (-125) = 1000()
(-125) ⋅ (-8) = 1000()

Assoziativgesetz:
((-4)⋅ (-2)) ⋅ (-125) = -1000()
(-4)⋅ ((-2) ⋅ (-125)) = -1000()
Oder man darf alle Klammern entfernen:
(-4)⋅ (-2) ⋅ (-125) = -1000()

(13 ⋅ (-2)) ⋅ (-5) = 130()
13 ⋅ ((-2) ⋅ (-5)) = 130()

(17 ⋅ (-6)) ⋅ 5 = -510()
17 ⋅ ((-6) ⋅ 5) = -510()

Übung 1

Rechne vorteilhaft im Kopf!

(-6) ⋅ 25 ⋅ (-4) = 600()
(-50) ⋅ (-134) ⋅ (-2) = -13400()
8 ⋅ 17 ⋅ (-125) = -17000()

Übung 2

Ergänze die fehlende Zahl!

(-15) ⋅ (2 ⋅ 3()) = -90()
(-8) ⋅ 25() ⋅ (-4) = 800
13 ⋅ (-7) + 91() = 0
(-50 + 50()) ⋅ (-2) = 0

Übung 3

Bearbeite nun im Buch S.204/2a,3!