6c 2020 21/Mathematik 6c/Parallelogramm: Unterschied zwischen den Versionen
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===Das Parallelogramm=== | ===Das Parallelogramm=== | ||
{{Box|Üben| Wiederholung Vierecke |Üben}} | {{Box|Üben| | ||
Wiederholung Vierecke | |||
Ordne den Vierecken ihre Bennenung sowie ihre Eigenschaften zu. |Üben}} | |||
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|Üben}} | |Üben}} | ||
{{Box|Info| | {{Box|1=Info|2= | ||
:Für ein Rechteck mit den Seitenlängen a und b gilt: | :Für ein Rechteck mit den Seitenlängen a und b gilt: | ||
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:Für den Umfang: U = 2•a+2•b= 2•(a+b) | :Für den Umfang: U = 2•a+2•b= 2•(a+b) | ||
:Für den Flächeninhalt: A = a • b | :Für den Flächeninhalt: A = a • b | ||
:Durch geschicktes Zerlegen und Ergänzen kann man den Flächeninhalt zusammengesetzter Flächen berechnen. | :Durch geschicktes Zerlegen und Ergänzen kann man den Flächeninhalt zusammengesetzter Flächen berechnen. | ||
|3=Kurzinfo}} | |||
{{Box|1=Lösung|2= | {{Box|1=Lösung|2= | ||
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{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
* U=1cm+1cm+2cm+2cm+1cm+2cm+4cm+5cm=18cm<br> | * U=1cm+1cm+2cm+2cm+1cm+2cm+4cm+5cm=18cm<br> | ||
:(Laufe einmal die Figur ab, die Länge des Weges ist der Umfang) | |||
* Zerlegt in 3 Rechtecke:<br> | * Zerlegt in 3 Rechtecke:<br> | ||
:A<sub>1</sub>=1cm·5cm=5cm<sup>2</sup> <br> | :A<sub>1</sub>=1cm·5cm=5cm<sup>2</sup> <br> | ||
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|2=Lösung Aufdecken|3=Verbergen}} | |2=Lösung Aufdecken|3=Verbergen}} | ||
|3=Lösung}} | |3=Lösung}} | ||
{{Box|1=Überlegung|2=[[Datei:Parallelogramm Skizze.png|250px|right]] | {{Box|1=Überlegung|2=[[Datei:Parallelogramm Skizze.png|250px|right]] | ||
Aus der 5. Klasse kennen wir die Formeln zur Berechnung des Flächeninhalts von Rechtecken. Wir interessieren uns nun dafür, wie man den Flächeninhalt eines Parallelogramms bestimmt. Zunächst verwenden wir ein konkretes Beispiel. <br> | Aus der 5. Klasse kennen wir die Formeln zur Berechnung des Flächeninhalts von Rechtecken. Wir interessieren uns nun dafür, wie man den Flächeninhalt eines Parallelogramms bestimmt. Zunächst verwenden wir ein konkretes Beispiel. <br> | ||
Zeichne ein Parallelogramm ABCD mit der Länge a=10cm und d=5cm sowie α=60°. Wenn du ein buntes Papier hast, gerne darauf <br> | Zeichne ein Parallelogramm ABCD mit der Länge a=10cm und d=5cm sowie α=60°. Wenn du ein buntes Papier hast, gerne darauf.<br> | ||
Bestimme den Flächeninhalt. Du kannst die Figur auch zerschneiden. <br> | Bestimme den Flächeninhalt. Du kannst die Figur auch zerschneiden. <br> | ||
Wir werden die Lösungen in der nächsten Videokonferenz besprechen. | Wir werden die Lösungen in der nächsten Videokonferenz besprechen. | ||
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{{Box|1= | {{Box|1=Hefteintrag|2= | ||
Schreibe eine neue große Überschrift: <br> | Schreibe eine neue große Überschrift: <br> | ||
'''<u>4. Flächeninhalt und Volumen</u>''' <br> | '''<u>4. Flächeninhalt und Volumen</u>''' <br> | ||
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Du zeichnest die Höhe, indem du eine Strecke rechtwinklig zu einer Seite zeichnest und diese mit der dazu parallelen Seite verbindest.|Arbeitsmethode}} | Du zeichnest die Höhe, indem du eine Strecke rechtwinklig zu einer Seite zeichnest und diese mit der dazu parallelen Seite verbindest.|Arbeitsmethode}} | ||
Verschiebe im nachfolgenden Applet die Punkte und beobachte die Lage der Höhen. Was fällt dir auf? | Um die Formel für den Flächeninhalt eines Parallelogramms herzuleiten, musst du den Begriff der "Höhe" kennen. | ||
Verschiebe im nachfolgenden Applet die Punkte und beobachte die Lage der Höhen. Was fällt dir auf? | |||
<ggb_applet id="BkjVfyDh" width="800" height="600" /> | <ggb_applet id="BkjVfyDh" width="800" height="600" /> | ||
Aktuelle Version vom 18. Februar 2021, 17:26 Uhr
Das Parallelogramm
Höhen im Parallelogramm
Um die Formel für den Flächeninhalt eines Parallelogramms herzuleiten, musst du den Begriff der "Höhe" kennen.
Um die Formel für den Flächeninhalt eines Parallelogramms herzuleiten, musst du den Begriff der "Höhe" kennen. Verschiebe im nachfolgenden Applet die Punkte und beobachte die Lage der Höhen. Was fällt dir auf?
