5d 2020 21/Potenzen: Unterschied zwischen den Versionen

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==Potenzen==
{{Box|Info|
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#Nimm ein DIN A4-Blatt und halbiere es entlang der langen Seite. Du erhältst 2 Schichten Papier der Größe DIN A5.
#Nimm ein DIN A4-Blatt und halbiere es entlang der langen Seite. Du erhältst 2 Schichten Papier der Größe DIN A5.
#Halbiere wieder entlang der langen Seite. Du erhältst 4 Schichten Papier der Größe DIN A6.
#Halbiere wieder entlang der langen Seite. Du erhältst 4 Schichten Papier der Größe DIN A6.
#Wiederhole das Halbieren so oft du kannst. Wie viele Faltvorgänge schaffst du? Wie viele Schichten ist dein gefalteter Stapel nun hoch? Notiere deine Ergebnisse auf der Pinnwand unten. Klicke dazu auf das Symbol, das nach Notizblatt mit Stift aussieht.
#Wiederhole das Halbieren so oft du kannst. Wie viele Faltvorgänge schaffst du? Wie viele Schichten ist dein gefalteter Stapel nun hoch? Notiere deine Ergebnisse auf der Pinnwand unten.  


'''Reiskörner''':
'''Reiskörner''':
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#Lege auf das dritte Feld doppelt so viele Reiskörner wie auf das zweite, also vier Reiskörner.  
#Lege auf das dritte Feld doppelt so viele Reiskörner wie auf das zweite, also vier Reiskörner.  
#Mache weiter, indem du auf das nächste Feld immer doppelte so viele Reiskörner legst wie auf das Feld davor.
#Mache weiter, indem du auf das nächste Feld immer doppelte so viele Reiskörner legst wie auf das Feld davor.
#Wie viele Schachfelder bzw. Tassen konntest du füllen? Wie viele Körner liegen auf dem letzten Feld, für das die Körner noch gereicht haben? Notiere deine Ergebnisse auf der Pinnwand unten. Klicke dazu auf das Symbol, das nach Notizblatt mit Stift aussieht.
#Wie viele Schachfelder bzw. Tassen konntest du füllen? Wie viele Körner liegen auf dem letzten Feld, für das die Körner noch gereicht haben? Notiere deine Ergebnisse auf der Pinnwand unten.  
|3=Experimentieren}}
 
Um deine Ergebnisse anzupinnen, klicke neben dem Text "Neuer Zettel" oben links auf das Symbol, das nach Notizblatt mit Stift aussieht. Wenn du magst, kannst du dir vorher eine Farbe für deinen Zettel aussuchen.<br>
Ganz wichtig: Keinen Namen dazuschreiben!
 
{{LearningApp|app=p1j9w6njc21|width=80%|height=800px}}
 
 
{{Box|Ergebnis|
Du hast erlebt: Wenn man die Anzahl von etwas immer wieder verdoppelt, kommt man rasch zu sehr großen Zahlen.
 
Man spricht dann von "exponentiellen Wachstum". In letzter Zeit hat man diesen Begriff sehr oft gehört. Er ist eng verknüpft mit den Potenzen. Die Zehnerpotenzen haben wir schon besprochen. Das ist aber schon etwas her, daher wiederholen wir noch einmal alles zum Thema Potenzen.
|Kurzinfo}}
 
 
{{Box|1=Was ist eine Potenz?|2=
 
Die Erklärung steckt in diesem Video:
 
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|3=Kurzinfo}}
 
{{Box|Hefteintrag|
 
Übernimm den Hefteintrag in dein Merkheft. Beginne mit der Überschrift "9. Potenzen".  


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{{Box|Jetzt wird geübt!|
Bearbeite die folgende LearningApp.|Üben}}


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{{Box|Weiter geht's im Buch|
Wechsle ins Übungsheft und beginne deinen Hefteintrag dort mit "Schulübung vom 28.01.2021".<br>
Bearbeite nun die folgenden Aufgaben:
*S. 95/4
*S. 95/ 5 a bis j (Merkheft bereithalten!)
*S. 95/11 a und b


{{Box|
Die Lösungen findest du im Modul Lernen.
|Üben}}


{{Box|Die Reiskornparabel|
{{Box|FREIWILLIG: Du möchtest weiterüben?|
Hier findest du weiteres Übungsmaterial:
*[http://realmath.de/Neues/Klasse5/basis/begriff.html Potenzwerte berechnen]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse5/basis/exponentfehlt.html Exponenten bestimmen]
*[http://realmath.de/Neues/Klasse5/basis/basisfehlt.html Basen bestimmen]
|Üben}}
 
{{Box|Hausaufgabe: Die Reiskornparabel|


Zum Schluss gibt es ein Video. Am Anfang kannst du dem Vorleser lauschen, zum Schluss musst du aber unbedingt genau hinschauen.
Zum Schluss gibt es ein Video. Am Anfang kannst du dem Vorleser lauschen, zum Schluss musst du aber unbedingt genau hinschauen.
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{{#ev:youtube|jWXLNPrVhfw}}
{{#ev:youtube|jWXLNPrVhfw}}


|Üben}}
|Hervorhebung1}}


{{Box|Für Interessierte|
{{Box|Für Interessierte|
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In diesem Video erhältst du viele Informationen rund ums Verdoppeln.
In diesem Video erhältst du viele Informationen rund ums Verdoppeln.
|Hervorhebung1}}
|Hervorhebung1}}
==Für Freitag, 29.02.2021: Quadratzahlen==
{{Box|Hefteintrag im Merkheft|
Übertrage den Hefteintrag in dein Merkheft.
[[Datei:Hefteintrag Quadratzahlen M5.png|center|450px]]
|Arbeitsmethode}}
{{Box|1=Quadratzahlen bis 400|2=
Schau dazu folgendes Video an und ergänze damit deinen Hefteintrag, indem du die Quadratzahlen bis 400 so abschreibst, wie es im Video zu sehen ist.
{{#ev:youtube|DdNBWpCOctM|450|center}}
|3=Kurzinfo}}
{{Box|Hausaufgabe 1|
*Lerne die Quadratzahlen bis 400 auswendig. Wie beim Vokabellernen eignen sich auch hier Karteikärtchen.
*Beim Üben kann dir auch der Arbeitsauftrag "5d Quadratzahlen" in Mathegym helfen (freiwillig!).
|Hervorhebung2}}
==Vorrangregeln==
{{Box|Rechenregeln|
Die Vorrangregeln Klammern zuerst und Punkt vor Strich habt ihr schon kennengelernt. Nun kommt noch eine Regel dazu. Damit wird die Eselsbrücke "KlaPPS" komplett!
|Kurzinfo}}
{{Box|Hefteintrag|
Übertrage den Hefteintrag in dein Merkheft.
[[Datei:Hefteintrag Vorrangregeln M5.png|center|450px]]
|Arbeitsmethode}}
{{Box|Übungen|
Bearbeite folgende Aufgaben aus dem Buch:
*S. 95/7
*S. 97/28 abcd
Lade deine Lösungen bitte bis heute Abend im Modul Lernen hoch.
|Üben}}
{{Box|Hausaufgabe 2|
Erkläre jemandem, was '''KlaPPS''' bedeutet. Du kannst auch gerne eine Sprachnachricht aufnehmen und mir die Audiodatei hochladen.
|Hervorhebung2}}

Aktuelle Version vom 28. Januar 2021, 09:53 Uhr

Potenzen

Info


So wie ein Produkt eine kürzere Schreibweise für eine Summe mit gleichen Summanden ist, ist eine Potenz eine Kurzschreibweise für ein Produkt mit gleichen Faktoren. Folge dem Lernpfad, lerne die mathematischen Besonderheiten von Potenzen kennen und entdecke spannende Anwendungen!


Experimente

Suche dir eines der beiden Experimente aus und führe sie durch. Wenn du magst, kannst du dein Ergebnis fotografieren und als Nachricht schicken.

Papierfalten:

  1. Nimm ein DIN A4-Blatt und halbiere es entlang der langen Seite. Du erhältst 2 Schichten Papier der Größe DIN A5.
  2. Halbiere wieder entlang der langen Seite. Du erhältst 4 Schichten Papier der Größe DIN A6.
  3. Wiederhole das Halbieren so oft du kannst. Wie viele Faltvorgänge schaffst du? Wie viele Schichten ist dein gefalteter Stapel nun hoch? Notiere deine Ergebnisse auf der Pinnwand unten.

Reiskörner:

  1. Nimm eine Handvoll Reiskörner, kleine Steinchen oder ähnliches und ein Schachbrett. Du kannst auch mehrere Tassen nehmen.
  2. Lege auf das erste Feld des Schachbretts oder in die erste Tasse ein Reiskorn.
  3. Lege auf das zweite Feld doppelt so viele Reiskörner wie auf das erste, also zwei Reiskörner.
  4. Lege auf das dritte Feld doppelt so viele Reiskörner wie auf das zweite, also vier Reiskörner.
  5. Mache weiter, indem du auf das nächste Feld immer doppelte so viele Reiskörner legst wie auf das Feld davor.
  6. Wie viele Schachfelder bzw. Tassen konntest du füllen? Wie viele Körner liegen auf dem letzten Feld, für das die Körner noch gereicht haben? Notiere deine Ergebnisse auf der Pinnwand unten.

Um deine Ergebnisse anzupinnen, klicke neben dem Text "Neuer Zettel" oben links auf das Symbol, das nach Notizblatt mit Stift aussieht. Wenn du magst, kannst du dir vorher eine Farbe für deinen Zettel aussuchen.
Ganz wichtig: Keinen Namen dazuschreiben!




Ergebnis

Du hast erlebt: Wenn man die Anzahl von etwas immer wieder verdoppelt, kommt man rasch zu sehr großen Zahlen.

Man spricht dann von "exponentiellen Wachstum". In letzter Zeit hat man diesen Begriff sehr oft gehört. Er ist eng verknüpft mit den Potenzen. Die Zehnerpotenzen haben wir schon besprochen. Das ist aber schon etwas her, daher wiederholen wir noch einmal alles zum Thema Potenzen.


Was ist eine Potenz?

Die Erklärung steckt in diesem Video:

Video laden
YouTube


Hefteintrag


Übernimm den Hefteintrag in dein Merkheft. Beginne mit der Überschrift "9. Potenzen".

Hefteintrag Potenzen M5.png


Jetzt wird geübt!
Bearbeite die folgende LearningApp.




Weiter geht's im Buch

Wechsle ins Übungsheft und beginne deinen Hefteintrag dort mit "Schulübung vom 28.01.2021".
Bearbeite nun die folgenden Aufgaben:

  • S. 95/4
  • S. 95/ 5 a bis j (Merkheft bereithalten!)
  • S. 95/11 a und b

Die Lösungen findest du im Modul Lernen.


FREIWILLIG: Du möchtest weiterüben?

Hier findest du weiteres Übungsmaterial:


Hausaufgabe: Die Reiskornparabel


Zum Schluss gibt es ein Video. Am Anfang kannst du dem Vorleser lauschen, zum Schluss musst du aber unbedingt genau hinschauen.

Video laden
YouTube


Für Interessierte


In diesem Video erhältst du viele Informationen rund ums Verdoppeln.

Für Freitag, 29.02.2021: Quadratzahlen

Hefteintrag im Merkheft

Übertrage den Hefteintrag in dein Merkheft.

Hefteintrag Quadratzahlen M5.png


Quadratzahlen bis 400

Schau dazu folgendes Video an und ergänze damit deinen Hefteintrag, indem du die Quadratzahlen bis 400 so abschreibst, wie es im Video zu sehen ist.

Video laden
YouTube


Hausaufgabe 1
  • Lerne die Quadratzahlen bis 400 auswendig. Wie beim Vokabellernen eignen sich auch hier Karteikärtchen.
  • Beim Üben kann dir auch der Arbeitsauftrag "5d Quadratzahlen" in Mathegym helfen (freiwillig!).

Vorrangregeln

Rechenregeln

Die Vorrangregeln Klammern zuerst und Punkt vor Strich habt ihr schon kennengelernt. Nun kommt noch eine Regel dazu. Damit wird die Eselsbrücke "KlaPPS" komplett!


Hefteintrag

Übertrage den Hefteintrag in dein Merkheft.

Hefteintrag Vorrangregeln M5.png


Übungen

Bearbeite folgende Aufgaben aus dem Buch:

  • S. 95/7
  • S. 97/28 abcd

Lade deine Lösungen bitte bis heute Abend im Modul Lernen hoch.


Hausaufgabe 2

Erkläre jemandem, was KlaPPS bedeutet. Du kannst auch gerne eine Sprachnachricht aufnehmen und mir die Audiodatei hochladen.

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