M6 3.2 Multiplizieren von Brüchen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|Kürzen beim Multiplizieren von Brüchen| Wie beim Teilen und Vervielfachen kann man auch beim Multiplizieren vor dem Ausmultiplizieren kürzen, damit dir Zahlen nicht so groß werden.{{#ev:youtube|FpXjBxlZ0f4|600|center|||start= | ==Mittwoch, 20.1.2021== | ||
{{Box|Kürzen beim Multiplizieren von Brüchen| Wie beim Teilen und Vervielfachen kann man auch beim Multiplizieren vor dem Ausmultiplizieren kürzen, damit dir Zahlen nicht so groß werden.{{#ev:youtube|FpXjBxlZ0f4|600|center|||start=197&end=265}}| Hervorhebung1}} | |||
{{Box|1= Zur Vertiefung: | 2= Notiere das heutige | {{Box|1= Zur Vertiefung: | 2= Notiere das heutige | ||
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# S. 92/ 20 c), d), g), h) (gemischte Schreibweise) | # S. 92/ 20 c), d), g), h) (gemischte Schreibweise) | ||
# S. 92/ 23 e-h (mehrere Brüche multiplizieren, auch hier ans Kürzen denken) | # S. 92/ 23 e-h (mehrere Brüche multiplizieren, auch hier ans Kürzen denken) | ||
{{Lösung versteckt|1= Um zu schauen, ob du es verstanden hast, erhälst du hier die Lösung zu den ersten Aufgaben. | |||
{{Lösung versteckt|1= Um zu schauen, ob du es verstanden hast, erhälst du hier die Lösung zu den ersten Aufgaben. Heute nachmittag erhälst du die restlichen Lösungen.<br> | |||
20 c) <math> \frac{3}{4} \cdot 1 \frac{7}{9} = \frac{3}{4} \cdot 1\frac{16}{9} =\frac{3 \cdot 16}{4 \cdot 9}= \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} </math><br> | 20 c) <math> \frac{3}{4} \cdot 1 \frac{7}{9} = \frac{3}{4} \cdot 1\frac{16}{9} =\frac{3 \cdot 16}{4 \cdot 9}= \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} </math><br> | ||
23 e)<math>\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{8}{15}= \frac{3 \cdot 5 \cdot 8} {4 \cdot 6 \cdot 15}=\frac{2}{2 \cdot 3} = \frac{1}{3} | 23 e)<math>\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{8}{15}= \frac{3 \cdot 5 \cdot 8} {4 \cdot 6 \cdot 15}=\frac{2}{2 \cdot 3} = \frac{1}{3}</math> | ||
|2= Lösung für c und e|3= weg}} | |2= Lösung für c und e|3= weg}} | ||
|3= Üben}} | |3= Üben}} | ||
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{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
<u>Potenzen bei Bruchzahlen</u><br> | <u>Potenzen bei Bruchzahlen</u><br> | ||
<math> (\frac{2}{3})^2 = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2 | <math> (\frac{2}{3})^2 = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9}</math><br> | ||
<math> (\frac{2}{3})^4 = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{16}{81}</math> | <math> (\frac{2}{3})^4 = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{16}{81}</math> | ||
|2=Erklärung anzeigen|3=Verbergen}} | |2=Erklärung anzeigen|3=Verbergen}} | ||
Schreibe die Erklärung in dein Merkheft. | Schreibe die Erklärung in dein Merkheft. Schicke mir ein Foto der Einträge von heute und letztem Freitag. | ||
|3=Merksatz}} | |3=Merksatz}} | ||
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{{Box|1=Freiwillige weitere Übungen|2= | {{Box|1=Freiwillige weitere Übungen|2= | ||
Hier gibt es Multiplikationen mit drei Brüchen. <br> | Hier gibt es Multiplikationen mit drei Brüchen. <br> | ||
S.92/23 | S.92/20, 23 restlichen Aufgaben<br> | ||
Die Lösungen sowie die Lösungen der anderen Aufgaben findest du ab 16:00 im Modul Lernen. | |||
|3= Üben}} | |3= Üben}} | ||
== | ==Donnerstag, 21.01.2021== | ||
{{Box|1= Guten Morgen!|2= | |||
Wer fragen hat, kann jetzt 9:45 in die Fragestunde in eurem Klassenraum in BBB kommen. Auch morgen biete ich wieder eine Fragestunde an. |3=Meinung}} | |||
{{Box|1= Überschrift:| 2= Notiere dir '''"Dividieren von Brüchen"''' als Überschrift ins | {{Box|1= Überschrift:| 2= Notiere dir '''"3.3 Dividieren von Brüchen"''' als Überschrift ins Übungsheft und ins Merkheft! |3= Arbeitsmethode}} | ||
{{Box|1= Übung | {{Box|1= 1.Übung| 2= Ordne jede Aufgabe der jeweiligen Lösung zu. Nimm ein Schmierblatt für Nebenrechnungen. | ||
{{ | |3= Üben}} | ||
<div class="zuordnungs-quiz"> | |||
{| | |||
|A) <math>; \frac{1}{6}</math>||<math>= \frac{2}{3} : 4</math>||<math>= \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}</math> | |||
|- | |||
|B) <math>; \frac{2}{15}</math>||<math>= \frac{2}{5} : 3</math>||<math>= \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3}</math> | |||
|- | |||
|C) <math>; \frac{3}{4}</math>||<math> =\frac{9}{4} : 3</math>||<math> =\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{3}</math> | |||
|} | |||
</div> | |||
{{Box|1=Überlege,...| 2= ... was dir aufgefallen ist. | |||
{{Lösung versteckt |1= z.B. | |||
{{Lösung versteckt |1= <math>4=\frac{4}{1} </math> |2= | <math> \frac{2}{3} : 4</math> und <math> \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}</math> ergeben beide <math> \frac{1}{6}</math>.<br> | ||
Da gibt es doch sicher einen Zusammenhang.<br> | |||
<math> \frac{2}{3} : 4= \frac{2}{3 \cdot 4} </math><br> | |||
und <math> \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}=\frac{2}{3 \cdot 4}</math><br> | |||
Aber was hat das mit der Division von Brüchen zu tun? | |||
Schreibe dazu die Zahl 4 als Bruch und notiere die Division mit diesem Bruch. | |||
|2=Auf jeden Fall aufdecken|3=Verbergen}} | |||
|3= Arbeitsmethode}} | |||
{{Box |1= Aber was hat das mit der Division von Brüchen zu tun? |2= | |||
{{Lösung versteckt |1= <math>\frac{2}{3} : 4 = \frac{2}{3} : \frac{4}{1}</math> |2=Aufdecken|3=Verbergen}} | Hast du die versteckten Informationen gelesen? | ||
Dann solltest du jetzt folgende Rechnung stehen haben. | |||
{{Lösung versteckt |1= <math>\frac{2}{3} : 4= \frac{2}{3} : \frac{4}{1}</math> und das ist das gleiche wie | |||
<math> \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}</math> | |||
'''Feststellung:''' Ob man einen Bruch mit <math> 1 \over 4 </math> multipliziert oder durch <math> 4 \over 1 </math> dividiert, das Ergebnis ist identisch. Was heißt dies nun konkret für dieser Berechnung der Aufgabe? |2=Aufdecken|3=Verbergen}} | |||
|3= Unterrichtsidee}} | |||
{{Box|1=Kehrwert|2= | |||
{{Lösung versteckt |1= <math>\frac{2}{3} | Notiere in dein Merkheft nun folgenden Eintrag, der den Zusammenhang zwischen dem Bruch <math> 1 \over 4 </math> und <math> 4 \over 1 </math> benennt. | ||
{{Lösung versteckt |1= '''Kehrwert eines Bruchs''' Den Kehrwert eines Bruchs erhält man durch Vertauschen von Zähler und Nenner ''- man stellt den Bruch praktisch "auf den Kopf".''<br> | |||
Der Kehrwert von <math>\frac{2}{3} </math> ist <math>\frac{2}{3} </math> | |||
|2=Aufdecken|3=Verbergen}} | |||
|3=Merksatz}} | |||
{{Box| Dividieren von Brüchen: |Jetzt geht es aber los. Am Anfang des Videos wird die Multiplikation wiederholt. Ihr könnt auch gleich bei 7:30 starten, ab das beginnt die Division. | |||
{{ | {{#ev:youtube|TKKW7SIj62w|600|center}}| Hervorhebung1}} | ||
{{Box|1= Merke: | 2= Schreibe nun bitte folgenden Merksatz ins Merkheft: | |||
{{Lösung versteckt |1= '''Regel über die Division durch einen Bruch:''' <br> Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert des Bruches multipliziert. Den Kehrwert eines Bruches erhält man durch Vertauschen von Zähler und Nenner.<br> | |||
<u>Beispiel:</u> | |||
<math>\frac{7}{5} :\frac{2}{3}= \frac{7}{5} \cdot \frac{3}{2}=\frac{21}{10}</math> | |||
|2=Aufdecken|3=Verbergen}} | |||
|3= Merksatz}} | |3= Merksatz}} | ||
{{Box|1= | {{Box|1= Üben, Üben, Üben am Mathe-Donnerstag| 2= | ||
Wir üben im Buch. Schnapp dir dein Übungsheft. Schreibe alle Zwischenschritte auf. | |||
*S.96/7 a-c (Tipp: Schreibe die ganze Zahl auch als Bruch) | |||
*S.96/8 2. Zeile | |||
*S.96/9 | |||
*S.96/13 Textaufgabe | |||
*S.96/9a-d (Vorsicht hier ist alles gemischt.<br> | |||
*Hier sind die Lösungen für die Aufgaben S.96/7,8,9,13,19 in kurz. Die ausfürhliche Lösung findet ihr im Modul Lernen. | |||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
<math> | * 7a) 55; b) 64; c) 20: Wenn du hier mindestens 2 Fehler hattest, dann bearbeite auch noch d-f. Die Lösung ist im Modul Lernen. | ||
|2= | * 8 b) <math> \frac{25}{27}</math>; j) <math> 26 \frac{1}{4}</math>; n) <math> 1\frac{1}{6}</math> ; r) <math> \frac{22}{65}</math>; v) 2 | ||
* 9b) <math> \frac{25}{27}</math> ; b) <math> \frac{2}{15}</math> ; c) <math> \frac{1}{28}</math> ; d) <math> 4\frac{2}{3}</math> ; e) 64 ; f) 0 | |||
* 13) 10 | |||
* 19 a) <math> \frac{3}{16}</math> ; b) <math> \frac{1}{2}</math> ; c) 3 ; d) 1 | |||
|2=Aufdecken|3=Verbergen}} | |||
|3=Üben}} | |||
{{Box|1= Dividieren mit Brüchen in gemischter Schreibweise| 2= | |||
Eigentlich ist es nichts neues. Bei der Addition oder Subtraktion und auch bei der Multiplikation mussten die Brüche in gemischter Schreibweise vor dem Rechnen in unechte Brüche umgewandelt werden. | |||
{{ | |||
|2= | |||
'''Beispiel: ''' | |||
<math>3 \frac{1}{2} : 4\frac{2}{3} </math> in unechten Bruch umwandeln <br> | |||
<math>= \frac{7}{2} : \frac{14}{3} </math> multiplizieren mit dem Kehrwert <br> | |||
<math>= \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{14}</math> kürzen!<br> | |||
<math>= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}</math><br> | |||
<math>= \frac{3}{4}</math> | |||
{{ | |||
Und jetzt du! | |||
Buch S.97/21 a-c | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
* a) <math>1 \frac{1}{14}</math> | |||
* b) <math>1 \frac{1}{9}</math> | |||
* c) <math>1 \frac{13}{15}</math> | |||
Wenn du mehr als ein falsches Ergebnis hast oder du noch unsicher bist, dann bearbeite noch die nächsten 3 Aufgaben. | |||
Die ausführliche Lösung findest du ebenfalls im Modul Lernen. | |||
|2=Aufdecken|3=Verbergen}} | |||
|3=Üben}} | |||
{{Box|1= Fertig| 2= | |||
Jetzt hast du viel geschafft! <br> | |||
Überlege, was du heute gelernt hast. Erkläre deinem Kuschel- oder Haustier kurz. Wie man zwei Brüche dividiert. <br> | |||
Und jetzt runter vom Schreibtischstuhl und viel Spaß beim Sport! An die Würfel fertig los! | |||
|3=Meinung}} | |||
==Freitag, 22.1.2021== | |||
{{Box|1= Guten Morgen!|2= | |||
Wer fragen zu gestern hat, kann jetzt 8:45 in die Fragestunde in eurem Klassenraum in BBB kommen. Denkt bitte auch an den Wochenplan. |3=Meinung}} | |||
{{Box|1=Kontrolle|2= | {{Box|1=Kontrolle|2= | ||
Zeile 139: | Zeile 179: | ||
|3=Unterrichtsidee }} | |3=Unterrichtsidee }} | ||
{{Box|1= | {{Box|1=Rechnen mit der 0|2= Die Rechenregeln für das Rechnen mit der 0 solltest du noch kennen. Sie gelten auch für Brüche. Notiere sie dir nochmal im Merkheft. Finde zu jedem Merksatz ein Beispiel und schreibe das dazu. <br><br> | ||
'''Rechnen mit der Null'''<br> | '''Rechnen mit der Null'''<br> | ||
1) Ist ein Faktor 0, so ist das Produkt 0. <br> | 1) Ist ein Faktor 0, so ist das Produkt 0. <br> | ||
Zeile 145: | Zeile 185: | ||
3) Durch 0 kann man NICHT dividieren. | 3) Durch 0 kann man NICHT dividieren. | ||
|3=Merksatz}} | |3=Merksatz}} | ||
{{Box| 1= Mal sehen, ob du es auch bei Brüchen kannst|2= | |||
Berechne und schaue dann die Lösung an. | |||
<div class="multiplechoice-quiz"> | |||
<math> \frac{2}{3} \cdot 0</math> (!<math> \frac{2}{3} </math> ) (0) (!geht nicht) | |||
<math> \frac{2}{3} : 0</math> (!<math> \frac{2}{3} </math> ) (!0) (geht nicht) | |||
<math> \frac{2}{3} -0 </math> (!<math> \frac{2}{3} </math> ) (0) (!geht nicht) | |||
<math> 0:\frac{2}{3} </math> (!<math> \frac{2}{3} </math> ) (0) (!geht nicht) | |||
</div> | |||
|3 =Üben}} | |||
{{Box| 1= Übung 1|2= | |||
Übungsheft raus. Datum von heute und als Überschrift '''Rechnen mit der Null'''. | |||
Bearbeite im Buch S.97/17a | |||
Lösungen findest du im Modul Lernen. | |||
|3 =Üben}} | |||
{{Box|1=Doppelbrüche|2= | {{Box|1=Doppelbrüche|2= | ||
Zeile 167: | Zeile 227: | ||
{{Box|1=Übung 1|2= Der Merksatz ist nun im Heft. Jetzt muss er nur noch in euren Kopf. Dafür üben wir. <br> | {{Box|1=Übung 1|2= Der Merksatz ist nun im Heft. Jetzt muss er nur noch in euren Kopf. Dafür üben wir. <br> | ||
Heute gibt es mal wieder eine '''Anton-Übung'''. Übe im Kapitel '''"Brüche multiplizieren und dividieren"''' die Kapitel '''"Brüche dividieren"''' und '''"Doppelbrüche"'''. <br> | Heute gibt es mal wieder eine '''Anton-Übung'''. Übe im Kapitel '''"Brüche multiplizieren und dividieren"''' die Kapitel '''"Brüche dividieren"''' und '''"Doppelbrüche"'''. <br> | ||
FREIWILLIGE ÜBUNG: | FREIWILLIGE ÜBUNG: Du kannst noch ein paar Münzen sammeln, wenn du das Kapitel fertig machst. | ||
|3=Üben}} | |3=Üben}} | ||
{{Box|1=Übung 2|2= Bearbeite im Übungsheft: | {{Box|1=Übung 2|2= Bearbeite im Übungsheft: | ||
* S.98/31 a-d | * S.98/30 a-d | ||
* S.98/31 a-d | |||
Lösungen findest du im Modul Lernen. | |||
|3=Üben}} | |3=Üben}} | ||
{{Box|1= Schönes Wochenende!|2= | |||
Ich hoffe, du hast alles geschafft und kannst dein Wochenende genießen. |3=Meinung}} |
Aktuelle Version vom 21. Januar 2021, 17:53 Uhr
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Donnerstag, 21.01.2021
A) | ||
B) | ||
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