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Mathematik - Intensivierung

04.12.2024

Arbeitsauftrag vom 04.12.2024: Lernpfad "Römische Zahlen"

16.05.2025 & 23.05.2025

Ganz entspannt zum Start...

Sortiere die Flächeneinheiten der Größe nach.

Übung 1:

Rechne jeweils in die entsprechende Einheit um, beachte, dass hier sowohl Längen- als auch Flächeneinheiten vorkommen.

Übung 2:

Rechne jeweils in die entsprechende Einheit um, beachte, dass hier sowohl Längen- als auch Flächeneinheiten vorkommen.

Übung 3:

Von allem ein bisschen... Teste dein Wissen.

Zur Wiederholung - Lernvideo

Flächeninhalt des Rechtecks
Der Flächeninhalt A eines Rechtecks mit den Seitenlängen a und b:

1. Der Flächeninhalt eines Rechtecks ergibt sich aus dem Produkt der Seitenlängen.
2. Es gilt also: $A = a \cdot b$

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Zur Vertiefung

Teste selbst!

Übung 1

Berechne den Flächeninhalt A und den Umfang U der folgenden Rechtecke mit den gegebenen Seitenlängen. Arbeite im Heft.

a) a = 4 cm, b = 7 cm

b) a = 4 mm, b = 7 mm

c) a = 5 dm, b = 12 dm

d) a = 23 m, b = 8 m

a) $A=4cm \cdot 7cm= 28cm²; U = 2 \cdot 4cm + 2 \cdot 7cm = 22cm$
b) $A = 4mm \cdot 7mm = 28 mm²; U = 2 \cdot 4mm + 2 \cdot 7mm = 22mm$
c) $A = 5dm \cdot 12dm = 60 dm²; U = 2 \cdot 5dm + 2 \cdot 12dm = 34dm$

d) $A = 23m \cdot 8m = 184 m²; U = 2 \cdot 23m + 2 \cdot 8m = 46m + 16m = 62m$

Achtung

Man kann nur Seitenlängen mit gleicher Einheit miteinander multiplizieren!

Übung 2

Berechne jeweils den Flächeninhalt der Rechtecke in einer geeigneten Einheit.

a) a = 5 cm, b = 70 dm

b) a = 1200 mm, b = 9 dm

c) a = 5 km, b = 3000 m

d) a = 50 cm, b = 200 mm

e) a = 1200 dm, b = 15 m (Gib hier den Flächeninhalt in cm² an.)

f) a = 5 m, b= 200 cm (Gib hier den Flächeninhalt in dm² an.)

Kontrolliert eure Lösung mit dem untenstehenden Lösungsvorschlag.

Falls ihr mit anderen Einheiten gerechnet habt, dann vergleicht die Lösungen am Ende. Dort sind sie in verschiedenen Einheiten angegeben.
a) $A= 5cm \cdot 70dm= 5cm \cdot 700cm= 3500cm² = 35dm²$
b) $A = 1200mm \cdot 9dm = 12dm \cdot 9dm = 108dm² = 10800cm² = 1080000mm²$
c) $A = 5km \cdot 3000m = 5km \cdot 3km = 15 km² = 1500 ha = 150 000a = 15 000 000 m²$
d) $A = 50cm \cdot 200mm = 50cm \cdot 20cm = 1000 cm² = 100 000mm² = 10 dm²$
e) Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „[INVALID]“): {\displaystyle A = 1200dm \cdot 15m = 120m \cdot 15m = 1800 m² = 18 000 000cm²<\math> oder gleich in cm umrechnen: <math> 12000cm \cdot 1500cm }

f) $A = 5m \cdot 200cm = 50dm \cdot 20dm = 1000 dm² (= 10 m²)$

Übung 3:

Umfang von Quadrat und Rechteck - überlege dir zunächst noch einmal mithilfe einer Skizze, was der Umfang eines Quadrats bzw. eines Rechtecks ist und teste anschließend, ob du alles richtig verstanden hast...

Übung 4:

Zum Abschluss nochmal zur Vertiefung: Aufgaben zum Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken.

Für Schnelle zur Wiederholung:

Zum Abschluss noch etwas Umrechnen von Einheiten - zunächst Längeneinheiten... Du musst hier nicht alle Aufgaben bearbeiten, sollten dir die einfachen zu einfach sein, dann lass sie bitte einfach weg und starte mit denen im Bereich "schwieriger"...
Zum Erinnern an das Umrechnen von Längeneinheiten könnten die "einfachen" Aufgaben aber auch hilfreich sein, dies entscheidest du aber vollkommen selbstständig, je nachdem, wie gut du dich noch an das Umrechnen von Einheiten erinnern kannst!

Für noch Schnellere zur Wiederholung:

Und nun noch etwas Umrechnen von Einheiten - ein paar Flächeneinheiten...