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Mathematik - Intensivierung

Arbeitsauftrag vom 04.12.2024: Lernpfad "Römische Zahlen"

16.05.2025

Zur Wiederholung und Vertiefung - Lernvideo

Flächeninhalt des Rechtecks
Der Flächeninhalt A eines Rechtecks mit den Seitenlängen a und b:

1. Der Flächeninhalt eines Rechtecks ergibt sich aus dem Produkt der Seitenlängen.
2. Es gilt also: $A = a \cdot b$

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Übung 1

Berechne den Flächeninhalt A und den Umfang U der folgenden Rechtecke mit den Seitenlänge. Achte auch auf die Einheiten. Trage die Werte mit Einheiten, wenn nicht angegeben, ohne Leerzeichen ein.

a) a = 4 cm, b = 7 cm

b) a = 4 mm, b = 7 mm

c) a = 5 dm, b = 12 dm

d) a = 23 m, b = 8 m

a) $A=4cm \cdot 7cm= 28cm²; U = 2 \cdot 4cm + 2 \cdot 7cm = 22cm$
b) $A = 4mm \cdot 7mm = 28 mm²; U = 2 \cdot 4mm + 2 \cdot 7mm = 22mm$
c) $A = 5dm \cdot 12dm = 60 dm²; U = 2 \cdot 5dm + 2 \cdot 12dm = 34dm$

d) $A = 23m \cdot 8m = 184 m²; U = 2 \cdot 23m + 2 \cdot 8m = 46m + 16m = 62m$

Achtung

Man kann nur Seitenlängen mit gleicher Einheit miteinander multiplizieren!

Übung 2

Berechne jeweils den Flächeninhalt der Rechtecke in einer geeigneten Einheit.

a) a = 5 cm, b = 70 dm

b) a = 1200 mm, b = 9 dm

c) a = 5 km, b = 3000 m

d) a = 50 cm, b = 200 mm

e) a = 1200 dm, b = 15 m (Gib hier den Flächeninhalt in cm² an.)

f) a = 5 m, b= 200 cm (Gib hier den Flächeninhalt in dm² an.)

Kontrolliert eure Lösung mit der untenstehenden Lösung.

Falls ihr mit anderen Einheiten gerechnet habt, dann vergleicht die Lösungen am Ende. Dort sind sie in verschiedenen Einheiten angegeben.
a) $A= 5cm \cdot 70dm= 5cm \cdot 700cm= 3500cm² = 35dm²$
b) $A = 1200mm \cdot 9dm = 12dm \cdot 9dm = 108dm² = 10800cm² = 1080000mm²$
c) $A = 5km \cdot 3000m = 5km \cdot 3km = 15 km² = 1500 ha = 150 000a = 15 000 000 m²$
d) $A = 50cm \cdot 200mm = 50cm \cdot 20cm = 1000 cm² = 100 000mm² = 10 dm²$
e) Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „[INVALID]“): {\displaystyle A = 1200dm \cdot 15m = 120m \cdot 15m = 1800 m² = 18 000 000cm²<\math> oder gleich in cm umrechnen: <math> 12000cm \cdot 1500cm }

f) $A = 5m \cdot 200cm = 50dm \cdot 20dm = 1000 dm² (= 10 m²=$