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==16.05.2025==
==16.05.2025==
{{Box|1=Zur Wiederholung und Vertiefung - Lernvideo|2=
'''Flächeninhalt des Rechtecks'''<br>
Der Flächeninhalt A eines Rechtecks mit den Seitenlängen a und b:
# Der Flächeninhalt eines Rechtecks ergibt sich aus dem Produkt der Seitenlängen.
# Es gilt also:  <math>A = a \cdot b</math>
|3=Merksatz}}
|
{{#ev:youtube|GMg5KPRglVY}}


{{Box|1=Übung 1|2=
{{Box|1=Übung 1|2=
Vorsicht! Hier stehen verschiedene Einheiten. Gib in der in Klammern angegebenen Einheit an. Notiere in dein Heft.
Berechne den Flächeninhalt A und den Umfang U der folgenden Rechtecke mit den Seitenlänge. Achte auch auf die Einheiten. Trage die Werte mit Einheiten, wenn nicht angegeben, ohne Leerzeichen ein.
<div class="lueckentext-quiz">
<div class="lueckentext-quiz">
# 12 cm² = '''1200()'''mm²
a) a = 4 cm, b = 7 cm <br>
# 2300 dm² = '''230000()'''cm²
A='''28()'''cm²;  U = '''22cm()'''
# 400 m² ='''4000000()'''cm²
 
# 3,4 ha ='''340()'''a
b) a = 4 mm, b = 7 mm
# 340 a ='''3,4()'''ha
A='''28()'''mm²;  U = '''22mm()'''
# 3,4 km ='''3400()'''m
 
# 3,45 cm² ='''345()'''mm²
c) a = 5 dm, b = 12 dm
# 0,3 m² ='''30()'''dm²
A='''60()'''dm²;  U = '''34cm()'''
# 3dm 4mm ='''30,4()'''cm
 
# 1m² 34dm² ='''134()'''dm²
d) a = 23 m, b = 8 m
# 1m² 34dm² ='''1,34()'''m²
A='''184()'''m²;  U = '''62m()'''
</div>
</div>
|3=Üben}}
|3=Üben}}
{{Lösung versteckt|1= a) A=4cm*7cm= 28cm²; U = 2*4cm + 2*7cm = 22cm <br>
b) A = 4mm*7mm = 28 mm²; U = 2*4mm + 2*7mm = 22mm <br>
c) A = 5dm*12dm = 60 dm²; U = 2*5dm + 2*12dm = 34cm <br>
d) A = 23m*8m = 184 m²; U = 2*23m + 2*8m = 46m + 16m = 62m }}


{{Box|1=Aufgabe 1|2=
{{Box|Achtung|
Gib in gemischte Einheiten an. <br>
Man kann nur Seitenlängen mit gleicher Einheit miteinander multiplizieren!
Verwandle dann in die kleinere Einheit. <br>
|Hervorhebung1}}
Tipp: Eine Einheitentabelle hilft. <br>
Gib alles ohne Leerzeichen an. <br>


<div class="lueckentext-quiz">
1,23ha='''1ha23a()'''='''123a()'''<br>
2,55km²='''2km²55ha()'''='''255ha()''' <br>
4,04m²='''4m²4dm²()'''='''404dm²()'''<br>
0,05cm² = '''0cm²5mm²()'''='''5mm²()''' <br>
</div>


|3=Arbeitsmethode}}
{{Box| 1=Übung 2|2=
Berechne jeweils den Flächeninhalt der Rechtecke in einer geeigneten Einheit.
a) a = 5 cm, b = 70 dm


{{Box|1=Aufgabe 2|2=
b) a = 1200 mm, b = 9 dm
Schreibe mit einem Komma. <br>
Tipp: Eine Einheitentabelle hilft. <br>
Gib alles ohne Leerzeichen an. <br>


<div class="lueckentext-quiz">
c) a = 5 km, b = 3000 m
4ha 56a='''4,56ha()'''<br>
8km² 56ha='''8,56km²()''' <br>
2m²2dm²='''2,02m²()'''<br>
9mm²='''0,09cm^2()''' <br>
</div>


|3=Arbeitsmethode}}
d) a = 50 cm, b = 200 mm


e) a = 1200 dm, b = 15 m (Gib hier den Flächeninhalt in cm² an.)


{{Box|1=Zur Wiederholung und Vertiefung - Lernvideo|2=
f) a = 5 m, b= 200 cm (Gib hier den Flächeninhalt in dm² an.)


'''Flächeninhalt des Rechtecks'''<br>
Kontrolliert eure Lösung mit der untenstehenden Lösung.
Der Flächeninhalt A eines Rechtecks mit den Seitenlängen a und b:
|3=Üben}}
# Der Flächeninhalt eines Rechtecks ergibt sich aus dem Produkt der Seitenlängen.
{{Lösung versteckt|1=
# Es gilt also:  <math>A = a \cdot b</math>  
Falls ihr mit anderen Einheiten gerechnet habt, dann vergleicht die Lösungen am Ende. Dort sind sie in verschiedenen Einheiten angegeben.<br>
a) A= 5cm*70dm= 5cm*7cm= 35cm² = 3500dm²<br>
b) A = 1200mm*9dm = 12dm*9dm = 108dm² = 10800cm² = 1080000mm²<br>
c) A = 5km*3000m = 5km*3km = 15 km² = 1500 ha = 150 000a = 15 000 000 m²<br>
d) A = 50cm*200mm = 50cm*20cm = 1000 cm² = 100 000mm² = 10 dm²<br>
e) A = 1200dm*15m = 120m*15m = 1800 m² = 18 000 000cm² oder gleich in cm umrechnen: 12000cm*1500cm<br>
f) A = 5m*200cm = 50dm*20m = 1000 dm²


|3=Merksatz}}
}}
|
{{#ev:youtube|GMg5KPRglVY}}

Version vom 13. Mai 2025, 15:26 Uhr

Mathematik - Intensivierung

Arbeitsauftrag vom 04.12.2024: Lernpfad "Römische Zahlen"

16.05.2025

Zur Wiederholung und Vertiefung - Lernvideo

Flächeninhalt des Rechtecks
Der Flächeninhalt A eines Rechtecks mit den Seitenlängen a und b:

  1. Der Flächeninhalt eines Rechtecks ergibt sich aus dem Produkt der Seitenlängen.
  2. Es gilt also:

|

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Übung 1

Berechne den Flächeninhalt A und den Umfang U der folgenden Rechtecke mit den Seitenlänge. Achte auch auf die Einheiten. Trage die Werte mit Einheiten, wenn nicht angegeben, ohne Leerzeichen ein.

a) a = 4 cm, b = 7 cm
A=28()cm²; U = 22cm()

b) a = 4 mm, b = 7 mm A=28()mm²; U = 22mm()

c) a = 5 dm, b = 12 dm A=60()dm²; U = 34cm()

d) a = 23 m, b = 8 m A=184()m²; U = 62m()

a) A=4cm*7cm= 28cm²; U = 2*4cm + 2*7cm = 22cm
b) A = 4mm*7mm = 28 mm²; U = 2*4mm + 2*7mm = 22mm
c) A = 5dm*12dm = 60 dm²; U = 2*5dm + 2*12dm = 34cm

d) A = 23m*8m = 184 m²; U = 2*23m + 2*8m = 46m + 16m = 62m



Achtung

Man kann nur Seitenlängen mit gleicher Einheit miteinander multiplizieren!


Übung 2

Berechne jeweils den Flächeninhalt der Rechtecke in einer geeigneten Einheit. a) a = 5 cm, b = 70 dm

b) a = 1200 mm, b = 9 dm

c) a = 5 km, b = 3000 m

d) a = 50 cm, b = 200 mm

e) a = 1200 dm, b = 15 m (Gib hier den Flächeninhalt in cm² an.)

f) a = 5 m, b= 200 cm (Gib hier den Flächeninhalt in dm² an.)

Kontrolliert eure Lösung mit der untenstehenden Lösung.

Falls ihr mit anderen Einheiten gerechnet habt, dann vergleicht die Lösungen am Ende. Dort sind sie in verschiedenen Einheiten angegeben.
a) A= 5cm*70dm= 5cm*7cm= 35cm² = 3500dm²
b) A = 1200mm*9dm = 12dm*9dm = 108dm² = 10800cm² = 1080000mm²
c) A = 5km*3000m = 5km*3km = 15 km² = 1500 ha = 150 000a = 15 000 000 m²
d) A = 50cm*200mm = 50cm*20cm = 1000 cm² = 100 000mm² = 10 dm²
e) A = 1200dm*15m = 120m*15m = 1800 m² = 18 000 000cm² oder gleich in cm umrechnen: 12000cm*1500cm

f) A = 5m*200cm = 50dm*20m = 1000 dm²
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