6d 2024 25/Mathematik

31.01.2025: Multiplizieren von Dezimalbrüchen

Neu:

Nicht verrückt machen, wenn du Schriftlich Multiplizieren und auch noch zählen kannst, sollte das Multiplizieren von Dezimalbrüchen kein Problem werden. Sieh dir nun zunächst folgendes Video aufmerksam an!

Multiplizieren von Dezimalbrüchen:

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Zur Kontrolle:

Nun bist du an der Reihe! Berechne nun nochmal alleine die beiden Aufgaben aus dem Video!

• Berechne $8,3 \cdot 1,4$!

$= 11,62$
WICHTIG: Die Zahl 8,3 hat eine Nachkommastelle, ebenso die Zahl 1,4.
Somit hat das Ergebnis der Multiplikation zwei Nachkommastellen, denn "1 Nachkommastelle + 1 Nachkommastelle = 2 Nachkommastellen"!

• Berechne $31,4 \cdot 1,21$!

$= 37,994$
WICHTIG: Die Zahl 31,4 hat eine Nachkommastelle, die Zahl 1,21 hat zwei Nachkommastellen.
Da "1 Nachkommastelle + 2 Nachkommastellen = 3 Nachkommastellen", hat das Ergebnis der Multiplikation drei Nachkommastellen...

Falls nun noch etwas unklar sein sollte oder deine Lösungen so ganz anders als meine, dann schau dir bitte nochmal obiges Video an und rechne Schritt für Schritt mit Lehrer Schmidt ;-)

Und alles klar?

Notiere bitte noch folgenden Merksatz in dein Heft!

Merke: Regel für die Multiplikation von Dezimalbrüchen

1. Multipliziere zunächst so, als wäre kein Komma vorhanden - Stichwort: schriftlich Multiplizieren!
2. Setze dann im Ergebnis das Komma so, dass rechts vom Komma so viele Zahlen stehen, wie die beiden Faktoren zusammen nach dem Komma haben!

Zur Vertiefung:

Berechne folgende Aufgaben!

• B.S.106/ 19 a): Berechne $30,8 \cdot 0,29$!

$=8,932$
WICHTIG: Berechne zunächst schriftlich $308 \cdot 29$. Das Ergebnis hier ist 8932.
Die Zahl 30,8 hat eine Nachkommastelle, die Zahl 0,29 hat zwei Nachkommastellen.
Somit hat das Ergebnis der Multiplikation drei Nachkommastellen, denn "1 Nachkommastelle + 2 Nachkommastellen = 3 Nachkommastellen"!

• B.S.106/ 19 e): Berechne $9,93 \cdot 0,19$!

$= 1,8867$
WICHTIG: Berechne zunächst schriftlich $993 \cdot 19$. Das Ergebnis hier ist 18867.
Die Zahl 9,93 hat zwei Nachkommastellen, die Zahl 0,19 hat zwei Nachkommastellen.
Da "2 Nachkommastellen + 2 Nachkommastellen = 4 Nachkommastellen", hat das Ergebnis der Multiplikation vier Nachkommastellen...

• B.S.106/ 19 l): Berechne $0,508 \cdot 53,6$!

$= 27,2288$
WICHTIG: Berechne zunächst schriftlich $508 \cdot 536$. Das Ergebnis hier ist 272288.
Die Zahl 0,508 hat drei Nachkommastellen, die Zahl 53,6 hat eine Nachkommastelle.
Da "3 Nachkommastellen + 1 Nachkommastelle = 4 Nachkommastellen", hat das Ergebnis der Multiplikation vier Nachkommastellen...

Übung:

Bearbeite bitte folgende Aufgaben im Schulheft: B. S. 105/ 12, 15 und 17 b)