Berechne den Flächeninhalt der beiden Parallelogramme auf dem Arbeitsblatt und vergleiche mit der Lösung.
Berechne den Flächeninhalt der beiden Parallelogramme auf dem Arbeitsblatt und vergleiche mit der Lösung.
{{Lösung versteckt|1= 1. Parallelogramm: <math> A = h_a \cdot a = cm \cdot cm = cm² </math> oder <math> A = h<sub>a</sub> \cdot a = cm \cdot cm = cm² </math> <br>
{{Lösung versteckt|1= 1. Parallelogramm: A = h<sub>a</sub>* a = cm * cm = cm² oder A =h<sub>a</sub>* a = cm * cm = cm² <br>
2. Parallelogramm: h<sub>a</sub>=2cm und |h<sub>b</sub>=2cm|2= Lösung anzeigen|3=verstecken}}
2. Parallelogramm: h<sub>a</sub>=2cm und h<sub>b</sub>=2cm|2= Lösung anzeigen|3=verstecken}}
Lies im Merkheft zur Wiederholung das "Haus der Vierecke" durch. In Anton kannst du im Pin "Figuren" mit den ersten beiden Übungen die Eigenschaften der ebsonderen Vierecke wiederholen. Nicht mehr bearbeiten.
Parallelogrammen und Rechteck
Bearbeite auf dem Arbeitsblatt die Aufgaben 1 und 2.
Höhe im Parallelogramm
Notiere in dein Merkheft:
4 Flächeninhalt und Volumen
4.1 Flächeninhalt eines Parallelogramms
Der Abstand zwischen den parallelen Seiten des Parallelogramms wird als Höhe bezeichnet. Ein Parallelogramm hat zwei Höhen. Du zeichnest die Höhe, indem du eine Strecke rechtwinklig zu einer Seite zeichnest und diese mit der dazu parallelen Seite verbindest.
Höhen im Parallelogramm zeichnen
Zeichne als erstes die Höhen in das Parallelogramm auf dem Arbeitsblatt und miss deren Längen. Vergleiche es mit der Lösung. Falls du Schwierigkeiten damit hast, helfen dir die Bildfolgen im Original des Lernpfads.
ha=2cm und
Zeichne ein beliebiges Parallelogramm in dein Merkeft und beschrifte die Seiten a und b. Zeichne nun die Höhen ha und hb. (Siehe z.B. S.139 Kasten)
Meist ist die eine Höhe leichter einzuzeichnen als die andere.
Was fällt dir auf?
Verschiebe im nachfolgenden Applet die Punkte und beobachte die Lage der Höhen. Was fällt dir auf? Notiere auf dem Arbeitsblatt.
Die Höhe eines Parallelogramms muss nicht immer im Parallelogramm selber liegen.
Zeichne auf dem Arbeitsblatt jeweils beide Höhen in die beiden Parallelogramme ein.
Falls du Schwierigkeiten damit hast, helfen dir wieder die Bildfolgen im Original des Lernpfads.
1. Parallelogramm: ha=2cm und
Formeln herleiten: Flächeninhalt A und Umfang u
Idee
Nun versuche, mithilfe des GeoGebra-Applets die Formel für den Flächeninhalt des Parallelogramms herzuleiten.
Schaue dir auch das Rechteck und das Parallelogramm auf dem Arbeitsblatt an. Notiere deine Ideen auf dem Arbeitsblatt.
Der Flächeninhalt A eines Parallelogramms ist gleich dem Produkt aus der Seitenlänge und der zugehörigen Höhe. A = a∙ha oder A = b∙hb; allgemein: A = g∙h
Der Umfang U eines Parallelogramms wird berechnet mit
Bearbeite die nachfolgenden Learningapps und das Applet. Schreibe zur ersten App die Aufgaben dazu entsprechend der vorgegebenen Struktur ((1) geg. usw.) in dein Übungsheft.
In der zweiten App darfst du "nur" rechnen und auch im Geogebra-Applet gib "nur" das Ergebnis in das entsprechende Feld ein.
Übung 1
Berechne den Flächeninhalt der beiden Parallelogramme auf dem Arbeitsblatt und vergleiche mit der Lösung.
1. Parallelogramm: A = ha* a = cm * cm = cm² oder A =ha* a = cm * cm = cm²
2. Parallelogramm: ha=2cm und hb=2cm
Übung 2
Bearbeite folgende Aufgaben im Übungsheft:
S. 140/5
S. 141/9a,b jeweils (1) bis (3)
S. 141/10 a und b (Überlege vor dem Zeichnen des Koordinatensystems, wie groß es werden muss.)
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