6e Lernen zu Hause: Dividieren von Dezimalbrüchen

01.02.2021

Zur Wiederholung:

Zu Beginn wirst du noch einmal Aufgaben zum Multiplizieren von Dezimalbrüchen bearbeiten. Berechne hierfür im Buch S. 105/ 6i), j), und S. 106/ 17 c), d)!

Falls du erst wieder in das Multiplizieren von Dezimalbrüchen "reinkommen" musst, nimm dein Heft zur Hand und schau dir die Aufgaben und Merksätze der letzten beiden Stunden dazu an.
Nachdem du diese Aufgaben bearbeitet hast, schicke mir bitte deine Lösung im Schulmanager - Modul Lernen. Ich würde sehr gerne einen Blick darauf werfen, wie gut du schon mit dem Multiplizieren von Dezimalbrüchen zurecht kommst. Danke!

Zur Wiederholung:

Berechne $5496 \div 12$ schriftlich!

$5496 \div 12 = 458$

Neu:

Heute geht es los mit dem Dividieren von Dezimalbrüchen, zunächst mit dem Dividieren von Dezimalbrüchen durch eine natürliche Zahl. Bevor du mit dem Video startest, notiere dir bitte die beiden fett gedruckten Sätze als Überschrift in dein Heft!
Sieh dir nun zunächst folgendes Video aufmerksam an! Notiere dir zeitgleich die drei Aufgaben, die im Video berechnet werden auf einem Schmierzettel, damit du diese im Anschluss an das Video noch einmal alleine berechnen kannst...

Dividieren von Dezimalbrüchen:

EmbedVideo fehlt ein anzugebender Parameter.

Zur Kontrolle:

Nun bist du an der Reihe! Berechne jetzt nochmal alle Aufgaben aus dem Video in deinem Schulheft. Solltest du nicht mehr weiter wissen, schau dir nochmal die entsprechende Stelle im Video dazu an. Versuche aber bitte zunächst die Aufgaben ohne Hilfe zu rechnen.

$25,8 \div 6 = 4,3$
$0,049 \div 7 = 0,007$
$37,65 \div 12 = 3,1375$

Falls nun noch etwas unklar sein sollte oder deine Lösungen so ganz anders als meine, dann schau dir bitte nochmal obiges Video an und rechne Schritt für Schritt mit Lehrer Schmidt ;-)

Und alles klar?

Notiere bitte noch folgenden Merksatz in dein Heft!

Merke: Division eines Dezimalbruchs durch eine natürliche Zahl

1. Dividiere den Dezimalbruch stellenweise durch die natürliche Zahl, so wie du es von der Division einer natürlichen Zahl durch eine natürliche Zahl bereits gewohnt bist.
2. Wichtig: Sobald du bei der Berechnung das Komma "überschreitest", setze auch im Ergebnis ein Komma!
3. Eventuell ist es nötig, um die Aufgabe komplett berechnen zu können, zum Ende des Rechenvorgangs beim Dezimalbruch noch nicht geschriebene Endnullen zu ergänzen.

Zur Wiederholung und Vertiefung:

Mit folgenden Aufgaben wirst du das Multiplizieren von Dezimalbrüchen zum einen wiederholen und zum andere weiter vertiefen. Parat haben solltest du das Wissen zu Potenzen und das Rechengesetz "von links nach rechts"...
Berechne nun Buch S. 107/ 20 a), b), c) und S. 107/ 22/ a), e), f)!

Tipp: Berechne hier Schritt für Schritt von "links nach rechts"! Vergiss die Zwischenschritte nicht!
a)     1,4·2,6·3 =
3,64·3 =
10,92

b)    4,9·7·1,5 =
34,3·1,5 =
51,45

c)     0,62·0,25·17,8 =
0,155·17,8 =
2,759

a) 1,5² = 1,5·1,5 = 2,25

e) 1,2³ = 1,2·1,2·1,2 = 1,44·1,2 = 1,728

f) 2,5³ = 2,5·2,5·2,5 = 6,25·2,5 = 15,625

03.02.20121

Zur Wiederholung:

Zu Beginn wirst du noch einmal Aufgaben zum Dividieren von Dezimalbrüchen durch eine natürliche Zahl bearbeiten. Berechne hierfür im Buch S. 110/ 4 a) b), l) und 5 i)!

Nachdem du diese Aufgaben bearbeitet hast, schicke mir bitte deine Lösung im Schulmanager - Modul Lernen. Ich würde sehr gerne einen Blick darauf werfen, wie gut du schon mit dem Dividieren von Dezimalbrüchen durch eine natürliche Zahl zurecht kommst. Danke!

Neu:

Du hast bereits viel geschafft, du kannst Dezimalbrüche addieren, subtrahieren und multiplizieren, auch das Dividieren eines Dezimalbruchs durch eine natürliche Zahl hast du dir bereits erarbeitet. Eigentlich fehlt jetzt nur noch das Dividieren eines Dezimalbruchs durch einen Dezimalbruch.... Die gute Nachricht hierbei ist, dass diese Fähigkeit des Berechnens auf die Division eines Dezimalbruchs durch eine natürliche Zahl zurückzuführen ist. Man schiebt nämlich hier immer das Komma beim Divisor - 2. Zahl ;-) - so lange nach rechts bis der Divisor eine natürliche Zahl ist. Wichtig: beim Dividenden muss man das Komma um genauso viele Stellen nach rechts schieben, wie auch beim Divisor. Das war' s eigentlich auch schon...
Also keine Angst, dass wird bestimmt gut! Schau dir nun zunächst folgendes Video aufmerksam an, notiere dir hierbei auch die drei Aufgaben aus dem Video auf einem Schmierzettel!

Dividieren von Dezimalbrüchen durch Dezimalbrüche:

EmbedVideo fehlt ein anzugebender Parameter.

Zur Kontrolle:

Jetzt bist du an der Reihe! Berechne nun nochmal alleine die drei Aufgaben aus dem Video! Falls du an einer Stelle nicht weiterkommst, schau dir hierzu dann einfach nochmal das Video an. Danke!

$25,1 \div 0,5 = 251 \div 5 = 50,2$
$3,54 \div 0,4 = 35,4 \div 4 = 8,85$
$36,1 \div 0,25 = 36,10 \div 0,25 = 3610 \div 25 = 144,4$ Anmerkung: 36,1 = 36,10! Endnullen dürfen angehängt werden...

04.02.2021

Übung 1

WICHTIG: Vergiss nicht die Aufgaben auch zu berechnen, nachdem du diese zugeordnet hast! Ich werde dir natürlich nicht verbieten alles Aufgaben zu berechnen...

Die Lösungen sind: 0,04 / 4 / 400 / 5 / 50 / 8

Zur Vertiefung:

Potenzen und Dezimalbrüchen...
Berechne jeweils und ordne das richtige Ergebnis zu. Achte hierbei auf die richtige Anzahl der Nachkommastellen!