5d 2020 21/Primfaktorzerlegung

Primzahlen

Was ist eine Primzahl?

Eine Zahl heißt Primzahl, wenn sie genau zwei Teiler hat, die "Eins" und sich selbst.

Beispiele:

Ist 97 eine Primzahl?

Gehe die möglichen Teiler durch. Geschicktes Überlegen spart dabei viel Arbeit.

• 2 ist kein Teiler von 97. Deshalb sind auch die Vielfachen von 2, also 4; 6; 8; 10;... keine Teiler von 97.
• 3 ist kein Teiler von 97. Deshalb sind auch die Vielfachen von 3, also 6; 9; 12;... keine Teiler von 97.
• 5 ist kein Teiler von 97. Deshalb sind auch die Vielfachen von 5, also 10; 15; 20;... keine Teiler von 97.
• 7 ist kein Teiler von 97. Denn 97 : 7 = 13 Rest 6.
• 11 ist kein Teiler von 97. Denn 97 : 11 = 8 Rest 9.

Zahlen, die größer als 11 sind, braucht man als Teiler nicht mehr ausprobieren. Die Zahlen bis 10 sind schon überprüft.