M6 2.1 Dezimalbrüche in der Stellenwerttafel: Unterschied zwischen den Versionen

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Dezimalbrüche sind Brüche in einer anderen Schreibweise: Sie haben den Nenner 10, 100, 1000, …<br>
Dezimalbrüche sind Brüche in einer anderen Schreibweise: Sie haben den Nenner 10, 100, 1000, …<br>
0,7 =  1/10   die erste Stelle nach dem Komma sind die Zehntel '''z'''(dezi).<br>
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0,08 = 8/100 ; die zweite Stelle nach dem Komma sind die Hundertstel '''h''' (centi).<br>
0,08 = <math>{8 \over 100}</math>  ; die zweite Stelle nach dem Komma sind die Hundertstel '''h''' (centi).<br>


0,004 = 4/1000 ; die dritte Stelle sind Tausendstel '''t''' (milli).<br>
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Die Ziffern hinter dem Komma heißen '''Nachkommaziffern''' oder '''Dezimalen'''.<br><br>
Die Ziffern hinter dem Komma heißen '''Nachkommaziffern''' oder '''Dezimalen'''.<br><br>
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{{Box|Überflüssige Nullen|
{{Box|Überflüssige Nullen|
Welche Nullen kann man bei jeder Zahl weglassen, ohne dass sich der Wert des Dezimalbruches ändert?
Welche Nullen kann man bei jeder Zahl weglassen, ohne dass sich der Wert des Dezimalbruches ändert?
Du kannst die Stellenwerttafel nutzen.
Du kannst die Stellenwerttafel nutzen. Notiere die Lösung in deinem Schulheft.


a) 2,50  b) 2,05    c) 2,0500    d) 00,500   e) 02,505
a) 2,50  b) 2,05    c) 2,0500    d) 00,500   e) 02,505
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{{Box| Übung 4|
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Wandle Dezimalbrüche in Brüche um.
Wandle Dezimalbrüche in Brüche um.
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Dezimalbrüche sind Brüche mit dem Nenner 10, 100, 1000...
Dezimalbrüche sind Brüche mit dem Nenner 10, 100, 1000...


Beispiele: 0,7 = 7/10 (= sieben Zehntel)
Beispiele: 0,7 = <math>{7 \over 10}</math> (= sieben Zehntel)
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Wie gehst du vor, um einen Bruch in einen Dezimalbruch umzuwandeln? Fülle den Lückentext aus.
Wie gehst du vor, um einen Bruch in einen Dezimalbruch umzuwandeln? Fülle den Lückentext aus.
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<div class="lueckentext-quiz">
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Um einen '''Bruch''  in einen '''Dezimalbruch'''  umzuwandeln, müssen wir den '''Nenner'''  auf den  10, 100, 1000 …  '''erweitern bzw.kürzen'''.
Um einen '''Bruch'''  in einen '''Dezimalbruch'''  umzuwandeln, müssen wir den '''Nenner'''  auf den  10, 100, 1000 …  '''erweitern bzw. kürzen'''.
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{{Box|Übung 6|
{{Box|Übung 6|
Wandle in den Apps jeweils die Brüche in Dezimalbrüche um. Falls nötig, erweitere bzw. kürze.
Wandle in den Apps jeweils die Brüche in Dezimalbrüche um. Falls nötig, erweitere bzw. kürze.
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{{Box|1= Übung 7|2 =
Bearbeite folgende Aufgaben in deinem Heft.
Kürze bzw. erweitere und wandle in einen Dezimalbruch um.
# <math>{4 \over 5}</math> =
# <math>{31 \over 50}</math> =
# <math>{17 \over 40}</math> =
# <math>{4 \over 25}</math> =
# <math>{12 \over 30}</math> =
# <math>{7 \over 5}</math> =
# <math>{3 \over 125}</math> =
# <math>{12 \over 30}</math> =
# <math>{42 \over 21}</math> =
# <math>{33 \over 15}</math> =
Schicke mir die Lösung im Modul Lernen.
|3 =Üben}}

Aktuelle Version vom 18. November 2020, 15:01 Uhr

<Mathematik 6/2Dezimalbrüche-Addieren und Subtrahieren

Dezimalbrüche in der Stellenwerttafel

Merke

Dezimalbrüche sind Brüche in einer anderen Schreibweise: Sie haben den Nenner 10, 100, 1000, …
0,7 =   die erste Stelle nach dem Komma sind die Zehntel z(dezi).
0,08 =  ; die zweite Stelle nach dem Komma sind die Hundertstel h (centi).

0,004 =  ; die dritte Stelle sind Tausendstel t (milli).

Die Ziffern hinter dem Komma heißen Nachkommaziffern oder Dezimalen.

Dezimalbrüche lassen sich in einer Stellenwerttafel darstellen. (siehe Merkheft)



Übung 1




Überflüssige Nullen

Welche Nullen kann man bei jeder Zahl weglassen, ohne dass sich der Wert des Dezimalbruches ändert? Du kannst die Stellenwerttafel nutzen. Notiere die Lösung in deinem Schulheft.

a) 2,50  b) 2,05    c) 2,0500    d) 00,500   e) 02,505


Zahlen ohne die gestrichenen Nullen.
a) 2,5: letzte Null hinter dem Komma
b) 2,05
c) 2,05: letzte Null hinter dem Komma
d) 0,500: eine Null vor dem Komma reicht.
e) 2,505: führende Nullen
Keine Nullen in der Mitte streichen!

Umwandeln von Dezimalzahlen in einen Bruch

Info zum Umwandeln von Dezimalzahlen in einen Bruch
Video laden
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Übung 3

Verbinde die Dezimalbrüche mit den passenden Brüchen.


Übung 4

Wandle Dezimalbrüche in Brüche um.


Umwandeln von einem Bruch in einen Dezimalbruch

Erinnerung

Dezimalbrüche sind Brüche mit dem Nenner 10, 100, 1000...

Beispiele: 0,7 = (= sieben Zehntel)


Umformen durch Erweitern/Kürzen auf Stufenzahlen

Wie gehst du vor, um einen Bruch in einen Dezimalbruch umzuwandeln? Fülle den Lückentext aus.

Um einen Bruch in einen Dezimalbruch umzuwandeln, müssen wir den Nenner auf den 10, 100, 1000 … erweitern bzw. kürzen.


Übung 6

Wandle in den Apps jeweils die Brüche in Dezimalbrüche um. Falls nötig, erweitere bzw. kürze.



Übung 7

Bearbeite folgende Aufgaben in deinem Heft. Kürze bzw. erweitere und wandle in einen Dezimalbruch um.

  1. =
  2. =
  3. =
  4. =
  5. =
  6. =
  7. =
  8. =
  9. =
  10. =
Schicke mir die Lösung im Modul Lernen.
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