Quelltext der Seite 6c 2020 21/Mathematik 6c/Parallelogramm

__NOTOC__
===Das Parallelogramm===

{{Box|Üben|
Wiederholung Vierecke
Ordne den Vierecken ihre Bennenung sowie ihre Eigenschaften zu. |Üben}}


{{H5p|id=1110446}}

{{Box|Üben|Wiederholung Flächeninhalt und Umfang

[[Datei:Flächeninhalt und Umfang.jpg|mini]] 

|Üben}}

{{Box|1=Info|2=


:Für ein Rechteck mit den Seitenlängen a und b gilt:

:Für den Umfang:        U = 2•a+2•b= 2•(a+b)
:Für den Flächeninhalt: A = a • b
:Durch geschicktes Zerlegen und Ergänzen kann man den Flächeninhalt zusammengesetzter Flächen berechnen.

|3=Kurzinfo}}

{{Box|1=Lösung|2=
Hier ist noch die Lösung
{{Lösung versteckt|1=
* U=1cm+1cm+2cm+2cm+1cm+2cm+4cm+5cm=18cm<br>
:(Laufe einmal die Figur ab, die Länge des Weges ist der Umfang)
* Zerlegt in 3 Rechtecke:<br>
:A<sub>1</sub>=1cm·5cm=5cm<sup>2</sup> <br>
:A<sub>2</sub>=2cm·4cm=8cm<sup>2</sup> <br>
:A<sub>3</sub>=1cm·2cm=2cm<sup>2</sup> <br>
::A=A<sub>1</sub>+A<sub>2</sub>+A<sub>3</sub>=15cm<sup>2</sup>
<br>

|2=Lösung Aufdecken|3=Verbergen}}
|3=Lösung}}


{{Box|1=Überlegung|2=[[Datei:Parallelogramm Skizze.png|250px|right]]
Aus der 5. Klasse kennen wir die Formeln zur Berechnung des Flächeninhalts von Rechtecken. Wir interessieren uns nun dafür, wie man den Flächeninhalt eines Parallelogramms bestimmt. Zunächst verwenden wir ein konkretes Beispiel.  <br>
Zeichne ein Parallelogramm ABCD mit der Länge a=10cm und d=5cm sowie α=60°. Wenn du ein buntes Papier hast, gerne darauf.<br>
Bestimme den Flächeninhalt. Du kannst die Figur auch zerschneiden. <br> 
Wir werden die Lösungen in der nächsten Videokonferenz besprechen. 
|3=Frage}}

====Höhen im Parallelogramm====


{{Box|1=Hefteintrag|2=
Schreibe eine neue große Überschrift: <br>
'''<u>4. Flächeninhalt und Volumen</u>''' <br>
'''4.1. Flächeninhalt eines Parallelogramms'''<br>
Schreibe nun alles mit, wenn es mit "Hefteintrag" markiert ist. 
|3=Merksatz}}

Um die Formel für den Flächeninhalt eines Parallelogramms herzuleiten, musst du den Begriff der "Höhe" kennen.

{{Box|Hefteintrag|
'''Höhen im Parallelogramm'''   

Der Abstand zwischen den parallelen Seiten des Parallelogramms wird als Höhe bezeichnet. Ein Parallelogramm hat zwei Höhen. <br> 
Du zeichnest die Höhe, indem du eine Strecke rechtwinklig zu einer Seite zeichnest und diese mit der dazu parallelen Seite verbindest.|Arbeitsmethode}}

Um die Formel für den Flächeninhalt eines Parallelogramms herzuleiten, musst du den Begriff der "Höhe" kennen.
Verschiebe im nachfolgenden Applet die Punkte und beobachte die Lage der Höhen. Was fällt dir auf?

<ggb_applet id="BkjVfyDh" width="800" height="600" />


{{Box|Höhen im Parallelogramm zeichnen|Zeichne ein beliebiges Parallelogramm in dein Heft und beschrifte die Seiten a und b. Zeichne nun die Höhen h<sub>a</sub> und h<sub>b</sub>. 

Falls du Schwierigkeiten damit hast, helfen dir die Bildfolgen im [https://projekte.zum.de/wiki/Buss-Haskert/Vierecke_und_Dreiecke/Umfang_und_Fl%C3%A4cheninhalt/Parallelogramm#1)_Höhen_im_Parallelogramm Original des Lernpfads.]|Üben}}