Mathematik 11/Ableitung verketteter Funktionen

Video: Verkettete Funktionen

Schau dir das Video an. Halte an und notiere die Beispiele. Gehe zurück, wenn dir etwas zu schnell geht und wiederhole es.

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Bearbeite S.134/4a-e

Gute Übung für Fortgeschrittene S.135/12

Video: Ableitung verketteter Funktionen

Merke

$u(v(x))=u'(v(x))\cdot v'(x)$

Video: Noch ein gemeinsames Beispiel

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Bilde die Ableitung zu folgenden Funktionen

a)

f(x)=(x^{3}-4)^{5}

b)

f(x)={\frac {1}{3}}(4-3x)^{3}

c)

f(x)=(4x+5)^{-2}

d)

f(x)=x^{2}+(2x+1)^{4}

Video: Kettenregel bei gebrochen-rationalen Funtionen

ACHTUNG ACHTUNG: Im Video ist ein x verloren gegangen. Hier ist ein Bild mit dem x:

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Bilde die Ableitung zu folgenden Funktionen mit der Kettenregel. Überprüfe, ob du das Ergebnis mit der Quotientenregel bestätigen kannst.

a)

f(x)={\frac {5}{2x+7}}

b)

f(x)={\frac {3}{(x+1)^{2}}}

Hausaufgabe

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